數(shù)學(xué)人教版九年級下冊矩形.docx

18.2.1矩形1、 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.認(rèn)識矩形,理解并運用矩形的性質(zhì)定理計算或證明.2.掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,會用它解決求線段長或線段倍分關(guān)系的問題.過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探索矩形的性質(zhì)定理和判定定理、直角三角形性質(zhì)的過程,進(jìn)一步獲得對圖形的探索、猜測和證明的經(jīng)驗,發(fā)展推理能力.情感態(tài)度與價值觀1.通過探究矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系,使學(xué)生體會一般與特殊的關(guān)系.2.通過課堂活動培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、證明的探索精神和實踐能力,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、推理論證能力及表達(dá)能力.二、教學(xué)重難點【重點】矩形性質(zhì)定理的運用.【難點】利用矩形的性質(zhì)定理進(jìn)行證明和計算.三、教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】教學(xué)中出示的教學(xué)插圖和例題.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)平行四邊形的定義及其性質(zhì).四、教學(xué)過程1、新課導(dǎo)入教師拿一個活動的平行四邊形教具,輕輕拉動一個點,不管怎么拉,它還是一個平行四邊形嗎?為什么?(演示拉動過程如圖所示)再次演示平行四邊形的移動過程,當(dāng)移動到一個角是直角時停止,讓學(xué)生觀察這是什么圖形(小學(xué)學(xué)過的長方形),引出本課題.那么什么樣的圖形是矩形?2、新知構(gòu)建請同學(xué)們觀察上面的圖片,思考下面的問題:(1)這些圖形有哪些共同特點?(2)什么樣的圖形是矩形?你能給矩形下個定義嗎?學(xué)生觀察、思考、交流.師:你能給矩形下個定義嗎?在學(xué)生嘗試歸納的基礎(chǔ)上,教師明確矩形的定義.(板書)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,也就是長方形.2.矩形的性質(zhì)學(xué)生提出自己的猜想.猜想1:矩形的四個角都是直角;猜想2:矩形的對角線相等.追問:你能證明這些猜想嗎?猜想1的證明學(xué)生結(jié)合定義口頭完成.學(xué)生思考回答.在矩形ABCD中,ABCD,BCD=180-ABC=90,ADC=ABC=90,BAD=BCD=90(平行四邊形的對角相等).猜想2的證明方法較多,利用勾股定理、三角形全等、構(gòu)造等腰三角形等都可進(jìn)行證明.鼓勵學(xué)生嘗試不同的證明方法.教師選取一種證明過程展示.追問:矩形是軸對稱圖形嗎?如果是,指出它的對稱軸.教師引導(dǎo)學(xué)生回想矩形的被子和床單反復(fù)折疊后仍然是矩形,學(xué)生用一張矩形紙片做模擬試驗.師生共同得出結(jié)論:矩形是軸對稱圖形,對稱軸是對邊中點所在直線.教師再進(jìn)一步講解:矩形性質(zhì)1矩形的四個角都是直角.用符號語言表述為:四邊形ABCD是矩形,A=B=C=D=90.矩形性質(zhì)2矩形的對角線相等.用符號語言表述為:AC和BD是矩形ABCD的對角線,AC=BD.過渡語通過對上述問題的思考、討論,大家對矩形有了進(jìn)一步的認(rèn)識,下面請一位同學(xué)歸納一下矩形的特性.矩形性質(zhì)1矩形的四個角都是直角.用符號語言表述為:四邊形ABCD是矩形,A=B=C=D=90.矩形性質(zhì)2矩形的對角線相等.用符號語言表述為:AC和BD是矩形ABCD的對角線,AC=BD.3.直角三角形的一個重要性質(zhì)提問:(出示圖)矩形中有哪些三角形?它們分別是什么三角形?它們之間有什么關(guān)系?學(xué)生找出其中的直角三角形與等腰三角形,并說出全等的三角形,面積相等的三角形.學(xué)生討論交流,得到性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.用符號語言表述為:在RtABC中,BO是斜邊AC上的中線,BO=AC. 追問:如圖,在直角三角形草地上修兩條互相交叉的小路BO,EF,路口端點處E,F,O分別為三角形草地的三邊中點,小路BO,EF的長度相等嗎?請說明理由.學(xué)生思考、回答,教師適時點撥.4.例題講解(教材例1)如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AOB=60,AB=4.求矩形對角線的長.學(xué)生規(guī)范板書解題過程.3、課堂小結(jié)師生歸納小結(jié):圖形定義性質(zhì)邊角對角線平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形對邊平行且相等對角相等、鄰角互補對角線互相平分矩形有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形對邊平行且相等四個角都是