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一元二次不等式 第2課時 2020年3月2日星期一 三個 二次 的基本關(guān)系 練習(xí) 解下列不等式 1 2 r 3 例1 解關(guān)于x的不等式x2 a 1 x a 0 變形1 解關(guān)于x的不等式x2 ax a 1 0 引申1 解關(guān)于x的不等式ax2 a 1 x 1 0 a 0 變形2 求函數(shù)的定義域 引申2 若的定義域?yàn)閞 求b范圍 拓展 若的值域?yàn)閞 求b范圍 注 解形如ax2 bx c 0的不等式時分類討論的標(biāo)準(zhǔn)有 1 討論a與0的大小 2 討論 與0的大小 3 討論兩根的大小 例5關(guān)于x的二次不等式a2x2 6ax 9 b2 0的解集是 1 2 求a b 解 依題意知方程a2x2 6ax 9 b2 0的兩根為 1 2 1 二次不等式ax2 bx c 0恒成立 例題 已知關(guān)于x的不等式 a 2 x2 a 2 x 1 0恒成立 解 由題意知 當(dāng)a 2 0 即a 2時 不等式化為 當(dāng)a 2 0 即a 2時 原題等價于 綜上 試求a的取值范圍 1 0 它恒成立 滿足條件 知識概要 2 二次不等式ax2 bx c 0恒成立 3 二次不等式ax2 bx c 0恒成立 4 二次不等式ax2 bx c 0恒成立 含參不等式恒成立的問題 課堂小結(jié) 方程函數(shù)不等式結(jié)合 數(shù)形結(jié)合 二 兩個結(jié)合 一 一般步驟 3 根據(jù)圖象寫出不等式的解集 作業(yè)與思考 r 12 2 2 a 6 作業(yè) 73頁第1 2題 解關(guān)于x的不等式x2 5ax 6 0 解 由題意 得 25a2 24 1 當(dāng) 25a2 24 0 2 當(dāng) 25a2 24 0 3 當(dāng) 25a2 24 0 解集為 解集為 解集為 r 備選題 變式1 x2 5ax 6a2 0 解 因式分解 得 x 3a x 2a 0 方程 x 3a x 2a 0的兩根為 3a 2a 當(dāng) 3a 2a即a 0時 解集為 x x 3a或x 2a 當(dāng) 3a 2a即a 0時 解集為 x x r且x 0 當(dāng) 3a0時 綜上 當(dāng)a 0時 解集為 x x 2a或x 3a 當(dāng)a 0時 解集為 x x r且x 0 當(dāng)a 3a或x 2a 解集為 x x 2a或x 3a 原不等式為x2 0 變式2 a
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