2017秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章末復(fù)習(xí)二一元二次方程測試題湘教版.docx

章末復(fù)習(xí)(二)一元二次方程01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1一元二次方程及其相關(guān)概念1下列方程中，一元二次方程共有(B)x22x10；ax2bxc0；3x50；x20；(x1)2y22；(x1)(x3)x2. A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2若關(guān)于x的一元二次方程x2(2a1)x5aax1的一次項(xiàng)系數(shù)為4，則常數(shù)項(xiàng)為13若關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一個(gè)根是0，則a的值是1知識(shí)點(diǎn)2解一元二次方程4用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)25(x1)29(x2)2；解：x1，x2.(2)x22x3；解：x12，x22.(3)(x1)(x3)5；解：x14，x22.(4)2y(y1)3(y1)2.解：y12，y22.知識(shí)點(diǎn)3一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系5(常德中考)一元二次方程2x23xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k6已知x1，x2是方程x24x20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則27已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2.(1)求m的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，滿足xx6x1x2？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由解：(1)原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，(2)24(m1)0，即44m40，解得m2.(2)x1x22，x1x2m1，且xx6x1x2，(x1x2)22x1x26x1x2，即(x1x2)28x1x20.228(m1)0.m.m2，符合條件的m的值為.知識(shí)點(diǎn)4一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用8某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2 070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為x(x1)2_0709某種過季綠茶的價(jià)格兩次大幅下降，原來每袋250元，現(xiàn)在每袋90元，則平均每次下調(diào)的百分率是40%10(百色中考)在直角墻角AOB(OAOB，且OA，OB長度不限)中，要砌20 m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉，且地面矩形AOBC的面積為96 m2.(1)求這地面矩形的長；(2)有規(guī)格為0.800.80和1.001.00(單位：m)的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉的矩形地面(不計(jì)縫隙)，用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？解：(1)設(shè)矩形的長為x m，由題意，得x(20x)96，解得x112，x28(舍去)答：矩形的長為12 m.(2)規(guī)格為0.800.80的地板磚塊數(shù)：96(0.80.8)150(塊)，規(guī)格為0.800.80的地板磚總費(fèi)用：551508 250(元)；規(guī)格為1.001.00的地板磚塊數(shù)：96(1.01.0)96(塊)，規(guī)格為1.001.00的地板磚總費(fèi)用：80967 680元7 6808 250，用規(guī)格為1.001.00的地板磚費(fèi)用較少02中檔題11已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)x4(k)0.(1)判斷這個(gè)一元二次方程根的情況；(2)若等腰三角形的一邊長為3，另兩條邊的長恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長解：(1)b24ac(2k1)216(k)4k212k9(2k3)20，這個(gè)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)若腰長為3，將x3代入原方程，得k2.原方程為x25x60，解得x12，x23.等腰三角形的三邊為3，3，2.則周長為8；若底為3，則b24ac0，解得k.原方程為x24x40，解得x1x22.等腰三角形的三邊為2，2，3，則周長為7.綜上，這個(gè)等腰三角形的周長為7或8.12近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注當(dāng)市場豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格(1)從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？(2)5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷售價(jià)在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值解：(1)設(shè)今年年初豬肉價(jià)格每千克為x元，根據(jù)題意，得25(160%)x100.解得x25.答：今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克25元(2)設(shè)5月20日該超市豬肉的銷售量為1，根據(jù)題意，得40(1a%)40(1a%)(1a%)40(1a%)令a%y，原方程可化為40(1y)40(1y)(1y)40(1y)整理，得5y2y0.解得y10，y20.2.a10(不合題意，舍去)，a220.答：a的值是20.03綜合題13如圖，在矩形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向終點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.(1)填空：BQ2t_cm，PB(5t)cm(用含t的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長度等于5 cm?(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由解：(2)由題意，得(5t)2(2t)252，解得t10(不合題意，舍去)，t22.當(dāng)t2