北京郵電大學--通信原理--歷年考研試題合集.pdfVIP

北京郵電大學 2001 年碩士研究生入學考試試題 一 8 分 說明調(diào)頻 FM 系統(tǒng)的特點 二 10 分 什么是信道的群時延特性 它對信號傳輸?shù)挠绊懭绾?如何測量信道的群時延 特性 畫出測量方法框圖 說明工作原理 三 12 分 下 圖 所 示 系 統(tǒng) 中 調(diào) 制 信 號 tm 的 均 值 為 0 功 率 譜 密 度 為 1 2 00 m m mm fN ff fPf f 白噪聲 tn 的功率譜密度為 0 2 n N Pf BPF為 理想帶通濾波器 LPF為理想低通濾波器 求相干解調(diào)器的輸入信噪比 輸出信噪比以及 調(diào)制制度增益 四 8 分 設序列 a b 分別為 HDB3 碼和雙相碼 Manchester 碼 試求與之對應的二進 制信息代碼 a HDB3 碼 10001 100 101 1 b 雙相碼 10100101100110 五 9 分 設獨立隨機二進制序列的 0 1 分別由波形 ts 及 ts 表示 出現(xiàn)概率分別為 0 3 和 0 7 碼元寬度為 若 s T ts 的波形分別如下圖中的 a b c 所示 問該數(shù)字信 號的功率譜中是否存在 ss Tf1 的離散譜分量 六 10 分 下圖是實現(xiàn)升余弦滾降頻譜成形的方法之一 圖中的時延 s f2 1 LPF是截 止頻率為的理想低通濾波器 試求 s f fH 畫出 ffH 曲線 并指出滾降系數(shù)是 多少 七 10 分 設有四個音頻信號 其中 tm1 的頻帶限制在 3kHz以下 tm2 tm3 tm4 的頻帶限制在 1kHz以下 今以時分復用方式對此四個信號進行抽樣 量化 再編成二進 制碼 試求 a 最低抽樣速率 b 畫出適用的時分復用裝置示意圖 c 若采用 A 律 13 折線進行量化編碼 總輸出的比特速率是多少 d 若采用量化級數(shù)為 M 2048 的均勻量化編碼 總輸出的比特速率是多少 八 11 分 將速率為 1200b s 幅度為1 伏的二進制雙極性NRZ信號加到一個中心頻率為 150MHz 調(diào)頻靈敏度為 4 8Hz mV的FM調(diào)制器上 請問 a FM調(diào)制器的輸出信號是什么類型的數(shù)字調(diào)制 ts b 的近似帶寬是多少 請畫出功率譜示意圖 ts c 如果接收端不可能做載波恢復 如何構成對 ts 的解調(diào)器 九 11 分 下圖中等概取值于 ts tv tv 是基帶信號且只在 s Tt 是 符 號 間 隔 s T 取 值 于 4 3 2 1 421 ii i 白高斯噪聲 tn 的雙邊功率譜密度為 2 0 N W Hz 1 求發(fā)送時對應的積分器輸出的一維概率密度函數(shù) 1 2 r 2 寫出無噪聲時1 r 2 r 同發(fā)送相位 的關系 給出根據(jù)1 r 2 r 的極性識別 的規(guī)則 3 求誤符號率 2001 年參考答案 一 答 角度調(diào)制 帶寬寬 抗噪聲性能強 二 答 若 f 是帶通信道的相頻特性 則 2 G df f df 就是信道的群時延 頻率特性 群時 延特性為常數(shù)是帶通信號復包絡無失真的必要條件 測量信道的群時延特性的一種方法如下 圖示 對于給定的f 測量帶通信號 cos2cos2 m f tft 的包絡經(jīng)過信道后的時延 其值就是 G f 改變f可以得到信道帶寬范圍內(nèi)的 G f 曲線 三 解 ttmttmts ccm sin cos 為下單邊帶調(diào)幅信號 解調(diào)器輸入信號功率為 tmtmtm tttmtmttmttm ttmttmtsS cccc ccmi 222 2222 2 2 2 1 2 1 sincos 2sin cos sin cos 式中的 tm2 是 fPm 的面積 2 1 2 222 mm mm NN mtPf dff m f BPF 的輸出噪聲是 ttnttntn cscci sincos 其功率為 0i NN B B是BPF的帶寬 按照合理的設計 B應該等于 tsm 的帶寬 即 m fB 于是 0im NN f 解調(diào)器輸入信噪比為 0 2 im i i SN NN 解調(diào)器輸出信號為 tmtmo 2 1 功率為 22 1 48 mm oo N f Smtmt 解調(diào)器輸出噪聲為 tntn co 2 1 功率為 22 0 44 ci m o E ntE nt N f N 4 輸出信噪比 0 2 om o o SN NN 調(diào)制制度增益為 1 i o G 四 解 a 100000000011 b 1100101 五 解 該數(shù)字信號可以表示為 其中 ns n d ta s tnT 1 1 n a 代表發(fā)送的二進制 0 1 d t 的線譜分量包含在 E d t s 中 今 0 4 ns nn E d tE as tnTs tnT 在 a 的條件下 s n s tnT 是常數(shù) 因此 E d t 是直流 故 d t 的頻譜中不包含 ss Tf1 的離散譜分量 在 b c 的條件下 s n s tnT 是周期為 s T 的周期信號 有可能包含 ss Tf1 的離散譜 分量 進一步 若忽略幅度系數(shù) 則 s t 的傅氏變換在 b 情形下是 sinc 4 s T Sff 在 c 情形下是 sinc 2 s T Sff b c 情形下 1 s S T 都不等于 0 故存在ss Tf1 的 離散譜分量 六 解 當 s ff 時 0 fH 當 s ff 時 24 42 2222 2 2 11 22 1 1 2 1 2 cos21 1cos jfjf jfjf jfjfjfjf jf jf s Hfee ee eeee ef f e f ffH 曲線如下圖所示 對應的滾降系數(shù)為 1 七 解 a 的最低抽樣速率為 3 2 6kHz tm1 tm2 tm3 tm4 的最低抽樣率為 1 2kHz b c A律 13 折線編碼時每樣值為 8 位 總速率為Rb 6000 8 2000 8 3 96kb s d 量化級數(shù)為M 2048 時 每個量化電平需要用 11 比特表達 因此總速率為 Rb 6000 11 2000 11 3 132kb s 八 解 a 2FSK b 最大頻偏為 4 8kHz 因此帶寬近似為 22 4 8 1 212kHz b BfR c 可以用下圖所示的非相干解調(diào)器進行解調(diào) 也可使用鑒頻器進行解調(diào) 九 解 a 當與正交 即時 抽樣結(jié)果與 g t v t 0 0 s T dttgtv s t 的極性無關 此時判決的錯 誤率是 1 2 b 時構成最佳接收機 因而錯誤率最小 tvtg c 設線性系統(tǒng)的沖激響應是 令 h t tntstx 則為了保持抽樣結(jié)果不變 必須 dxThdttgtx s Ts 0 tTgth s 十 解 1 發(fā)送時 1 ss T s T ccs s dttv T tdtftntfT T r 00 12 1 12cos22cos2 1 其中 tftntv c 2cos2 是高斯分布 所以也是高斯分布 的均值為 的 方差為 2 r 2 r 1 2 rE 2 r 2 2 00 0 0 0 0 0 0 0 0 11 1 1 4cos2cos2 4 cos2cos2 2 sss ss ss ss TT T s s T T s T T cc s T T cc s Ev t dtEv t v t dtdt TT E v t v tdtdt T E n t n tf tf tdtdt T N ttf tf t dtdt T 2 0 0 0 2 cos 2 s T c s N f tdt T N 于是的概率密度函數(shù)為 2 r 0 2 2 2 1 0 12 2 1 N r e N rf 2 發(fā)送相位為 時 若不考慮噪聲則有 cos22cos22cos2 1 0 2 s T ccs s tdtftfT T r sin22sin22cos2 1 0 1 s T ccs s tdtftfT T r 由此可得到通過1 r 2 r 的極性判斷發(fā)送相位 規(guī)則如下表所示 r1r2判決為 4 43 43 4 3 發(fā)送而小于 0 的概率是 1 2 r pNerfcdrrfrP 0 0 21212 21 2 1 0 根據(jù)對稱性 發(fā)送而小于 0 的概率 1 1 r 11 0 rP 也等于 p 所以 pprPrPrrPP 1 0 0 0 0 121112112 同理 2 13 pP ppP 1 14 因此誤符號率為 22 212pppppPs 北京郵電大學北京郵電大學 2002 年碩士研究生入學考試題年碩士研究生入學考試題 一 填空 1 一離散信源輸出二進制符號 在 條件下 每個二進制符號攜帶 1 比特信息量 在 條件下 每個二進制符號攜帶的信息量小于 1 比特 2 若要使確定信號不失真地通過線性系統(tǒng) 則此系統(tǒng)要滿足 條件 3 可用 和 統(tǒng)計特性來描述寬帶白噪 4 在實際的黑白廣播電視傳送系統(tǒng)中 圖像信號的調(diào)制采用 調(diào)制方式 伴音的調(diào) 制采用 調(diào)制方式 5 設數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)是頻帶為 1KHz 的 32 進制 PAM 系統(tǒng) 則此系統(tǒng)無碼間干擾傳輸?shù)?最高碼元速率為 波特 此時的系統(tǒng)最高頻帶利用率為 bit s Hz 6 在數(shù)字通信系統(tǒng)中 當信道特性不理想時 采用均衡器的目的是 7 產(chǎn)生已抽樣信號頻譜混疊的原因是 若要求從已抽樣信號中正確恢復模 擬基帶信號 則其抽樣速率 s m t m t s f 應滿足 條件 8 在數(shù)字通信系統(tǒng)中 采用差錯控制編碼的目的是 9 在限帶數(shù)字通信系統(tǒng)中 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)應符合升余弦濾波特性的目的是 二 一個由字母ABCD組成的字 對于傳輸?shù)拿總€字母用兩個二進制符號編碼 以 00 表示A 01 表示B 10 表示C 11 表示D 二進制比特間隔為 0 5ms 若每個字母出現(xiàn)概率分別 為 試計算每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘?1 8 1 4 1 4 1 8 ABCD PPPP 三 下圖中的 X t 是均值為零的平穩(wěn)遍歷隨機過程 已知其自相關函數(shù)是 X R 1 求 X t Y t 的平均功率及 X P Y P 2 寫出 X t 的雙邊功率譜密度 Y t X Pf 及 Y Pf 的計算公式 3 若 X t 是白高斯噪聲通過理想低通濾波器 限帶于 m f 后的隨機過程 證明以奈 奎斯特速率對 X t 采樣得到的樣值是兩兩獨立的 四 立體聲調(diào)頻發(fā)送端方框圖如下所示 其中 L Xt 和 R Xt 分別表示來自左邊和右邊傳 聲器發(fā)送來的電信號 請畫出立體聲調(diào)頻信號的接收框圖 五 對一電話信號 最高頻率分量 4kHz m f 按奈氏速率取樣后進行A律 13 折線PCM編碼 成為二進制雙極性不歸零矩形脈沖序列 然后將它變換為M電平PAM 并通過 1 的根 升余弦頻譜成形 再將此數(shù)字基帶信號送至基帶信道中傳輸 如下圖所示 1 請求出A點的二進制信息的速率 b R 值 寫上速率單位 2 若MPAM中的M 16 請求出B點的M進制符號速率 s R 寫上符號速率單位 3 畫出 B 點和 C 點的雙邊功率譜密度圖 標上頻率坐標 六 一數(shù)字通信系統(tǒng)在收端抽樣時刻抽樣值為 i ysn 1 2 3i 其中 i s 是發(fā)送端發(fā)出的三個可能值之一 1 2s 2 0s 3 2s 它們的出現(xiàn)概率各為 1 3 n是均值為零 方差為的高斯隨機變量 現(xiàn)在要根據(jù)y的統(tǒng)計特性來進行判決 使平均錯判概率最小 請寫出以下計算公式 2 1 1 發(fā)時錯判的概率 1 s 1 P e s 2 發(fā)時錯判的概率 2 s 2 P e s 3 發(fā)時錯判的概率 3 s 3 P e s 4 系統(tǒng)的平均錯誤概率 e P 七 BPSK 信號為 1 cos2 cos2 c s tAf t s tAf t 2c b 0 tT 其中Tb為比特間隔 1 bc Tf 1 s t 和 2 st 等概率出現(xiàn) 信號在信道傳輸中受到雙 邊功率密度為 0 2 N 的加性白高斯噪聲 n t 的干擾 1 求BPSK兩信號之間的互相關系數(shù) 值及平均比特能量 b E 2 畫出用匹配濾波器實現(xiàn) BPSK 最佳接收的框圖 3 發(fā)時 最佳抽樣時刻的抽樣值y的均值及方差 并寫出y的概率密度函數(shù)的 表達式 1 s t 1 p y 4 發(fā)時 最佳抽樣時刻的抽樣值y的均值及方差 并寫出y的概率密度函數(shù)的 表達式 2 s t 1 p y 5 寫出最佳接收的平均誤比特率計算公式 八 一數(shù)字通信系統(tǒng)的收發(fā)信機 發(fā)送的二進制信息速率為 2Mb s 發(fā)射載頻為 800MHz 1 要求發(fā)射頻譜限于 8001 MHz 請畫出發(fā)送原理框圖 并畫出該數(shù)字調(diào)制器各 點的雙邊功率譜密度圖 標上頻率坐標 2 請畫出包括超外差接收及相干解調(diào)的原理框圖 其中接收中頻 70 IF fMHz 注 要求該系統(tǒng)無碼間干擾傳輸 九 已知信道的帶寬B為 3kHz 信號在信道傳輸中受到單邊功率譜密度為 0 N 6W Hz 10 的 加性白高斯噪聲的干擾 信號的平均功率S為 9W 1 求信道的容量 2 若信道帶寬增加到原來的 10 倍 并保持信道容量不變 那么信號平均功率要改變 多少 dB 2002 年參考答案年參考答案 一 填空 1 一離散信源輸出二進制符號 在 等概 條件下 每個二進制符號攜帶 1 比特信息量 在 不等概 條件下 每個二進制符號攜帶的信息量小于 1 比特 2 若要使確定信號不失真地通過線性系統(tǒng) 則此系統(tǒng)要滿足 0 2jft Hfke 條件 3 可用 功率譜密度 和 概率分布類型 統(tǒng)計特性來描述寬帶白噪 4 在實際的黑白廣播電視傳送系統(tǒng)中 圖像信號的調(diào)制采用 VSB 調(diào)制方式 伴音的調(diào)制 采用 FM 調(diào)制方式 5 設數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)是頻帶為 1kHz的 32 進制PAM系統(tǒng) 則此系統(tǒng)無碼間干擾傳輸?shù)淖?高碼元速率為 2000 波特 此時的系統(tǒng)最高頻帶利用率為 20 bit s Hz 6 在數(shù)字通信系統(tǒng)中 當信道特性不理想時 采用均衡器的目的是 補償信道特性的不理想 減小碼間干擾 7 產(chǎn)生已抽樣信號頻譜混疊的原因是 fs小于 2fm 若要求從已抽樣信號中正確恢 復模擬基帶信號 則其抽樣速率 s m t m t s f 應滿足 fs 2fm 條件 8 在數(shù)字通信系統(tǒng)中 采用差錯控制編碼的目的是 降低信道的誤碼率 9 在限帶數(shù)字通信系統(tǒng)中 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)應符合升余弦濾波特性的目的是 無碼間干擾 二 解 每個字母信息量為 2222 1111611 log 8log 4log 2log 81 75bit symbol 8428822 由二進制間隔為 0 5 ms得符號速率為 3 3 1 10 symbol s 2 0 5 10 s R 所以 每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘? 75 1750 bit s s R 三 解 1 X t 的平均功率是 0 X R Y tX tX tT 222 220 XX 2E YtE XtTXtX t X tTRRT 所以 2 0202 YYXX PRE YtRRT 2 功率譜密度是自相關函數(shù)的傅氏變換 所以 2 jf XX PfRed Y t 是 X t 通過一個線性系統(tǒng)的輸出 該線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是 2 1 jfT Hfe 所 以 22 2 1 jfT YXX PfPfHfPfe 3 此時 X t 的功率譜密度為 0 2 0 m X N ff Pf else 自相關函數(shù)為 2 0 sinc 2 jf XXmm RPf edfN ff 對 X t 以奈奎斯特速率抽樣即以間隔 1 2 m f 進行采樣 由上式可知 抽樣結(jié)果是 1 2 m f 的非 0 整倍數(shù)是 樣值兩兩不相關 又由于樣值是高斯隨機變量 所以樣值兩兩獨立 四 解 立體聲調(diào)頻信號的接收框圖如下 五 解 1 奈氏取樣速率為 8kHz 進行A律 13 折線PCM后每個樣值用 8 位比特表示 所以信息速率為 8000 864000bit s b R 2 logM 個比特 故此符號速率為 2 采用M進制PAM后 每個符號攜帶 22 64000 16000symbol s loglog 16 b s R R M 3 B 點功率譜密度圖為 C 點功率譜密度圖 六 解 首先確定最佳判決門限為 1 及 1 1 發(fā)而錯判的概率為 1 s 11 2 111 1 1erfcerfc 222 2 P e sP ysP n 1 2 發(fā)而錯判的概率為 2 s 22 1 1 1erfc 2 P e sP ysP n 3 發(fā)而錯判的概率為 3 s 33 11 1 1erfc 22 P e sP ysP n 4 平均錯誤率為 3 1 14121 erfcerfc 32322 eii i PP e s P s 七 解 1 的能量為 1 i s ti 2 2 22 00 2 2 0 cos 2 1 cos4 22 bb b TT iic T cb Es tdtAf tdt f tA T Adt 因此平均比特能量為 2 12 22 b b A TEE E 1 s t 和 2 st 之間的相關系數(shù)為 12 0 12 1 b T s t st dt E E 2 用匹配濾波器實現(xiàn) BPSK 最佳接收的框圖如下 圖中 1 cos 2 bc h ts TtAf t 2 c f T 取樣時刻是 由于 0b tT 1 s t 和 2 st 等概出現(xiàn) 所以最佳判決門限是 0 3 抽樣值為 0 1 0 b b T bbi T i yy Th Tsnd ssnd 令 1 00 cos2 bb TT c Zn t s t dtAn tf tdt 則 1 0 b T i yssd Z Z 是一個均值為 0 的高斯隨機變量 其方差為 2 2 0 2 00 2 00 2 0 00 2 2 0 0 2 0 cos2 cos2cos2 cos2cos2 cos2cos2 2 cos 2 2 4 b bb bb bb b T c TT cc TT cc TT cc T c b E An tf tdt A En tf tnfdtd AE n t nf tfdtd N Atf tfd A N f tdt N A T td 發(fā)時 抽樣值為 1 s t 2 11 0 2 b T b A T yssdZ Z 其均值為 2 2 b A T 方差即為Z的方差 2 2 0 4 b A T N 概率密度函數(shù)為 2 2 11 22 00 2 22 exp b bb A T y pyp y s N A TN A T 4 發(fā)時 2 s t 2 12 0 2 b T b A T yssdZ Z 其均值為 2 2 b A T 方差為 2 2 0 4 b A T N 概率密度函數(shù)為 2 2 22 22 00 2 22 exp b bb A T y pyp y s N A TN A T 5 發(fā)送而錯的概率為 1 s t 2 11 2 2 2 0 0 2 11 2 erfcerfc 22 2 b b b A T P e sP ysP Z A T A T N T 所以平均錯誤率為 2 0 1 erfc 22 b e A T P N 八 解 1 信道帶寬是 2MHz 要求傳送 2Mb s的數(shù)據(jù)速率 可采用滾降系數(shù)為 1 的QPSK調(diào)制 其符號速率是 1Msymbol s 帶寬正好是 2MHz 發(fā)送框圖如下 圖中 A 點是速率為 2Mb s 的雙極性 NRZ 碼 B 點是速率為 1Mb s 的雙極性 NRZ 碼 經(jīng)過 頻譜成形 其中包括必要的網(wǎng)孔均衡 后 C 點是帶寬為 1MHz 的數(shù)字基帶信號 D 點是 2PSK 信號 E 點是 QPSK 信號 各點的功率譜密度圖如下 E 點 QPSK 信號的功率譜形狀和 D 點相同 2 接收框圖如下 九 解 1 信道容量為 3 22 6 0 9 log13000log134 7 10 bps 103000 S CB N B S 2 帶寬變?yōu)?10B 要保持C不變 假設對應的信號功率是 則 22 00 log110 log1 10 SS BB N BN B 1 10 00 11 10 SS N BN B 1 10 0 0 1 10 6 6 1011 9 10 10300011 103000 0 0368 S SN B N B 0 0368 10lg10lg23 9dB 9 S S 即信號平均功率可降低 23 9dB 北京郵電大學 2003 年碩士研究生入學考試試題 一 填空 每空 1 分 共 10 分 1 窄帶信號通過隨參信道多徑傳播后 其信號包絡服從 分布 稱之為 型衰落 2 信號通過隨參信道多徑傳播 當信號帶寬超過多徑傳播的最大時延差引起的相關帶寬時 會產(chǎn)生 衰落 3 在民用中波廣播 AM 接收機中采用的解調(diào)器是 4 在調(diào)頻系統(tǒng)中 解調(diào)輸出噪聲的功率譜密度的特點是 5 設某基帶傳輸系統(tǒng)的頻帶寬度為 4kHz 若采用理想低通傳輸 則無碼間干擾傳輸?shù)淖畲?可能符號速率為 波特 若采用滾降因子 1 的升余弦滾降傳輸系統(tǒng) 則無碼間干 擾傳輸?shù)淖畲罂赡芊査俾蕿?波特 若采用第四類部分響應系統(tǒng)傳輸 16 進制碼元 時 其頻帶利用率為 b s Hz 6 已知兩碼組為 0000 1111 若用于檢錯 能檢出 位錯 若用于糾錯 能糾正 位 錯碼 二 選擇題 每空 2 分 共 10 分 1 寬帶白噪聲的表示式是 a ttnttntn cscc sincos b tttatn c cos c tj c etatn Re d 其它 2 在 PCM 中 對語聲信號采用非均勻量化的理由是 a 小信號出現(xiàn)概率小 大信號出現(xiàn)概率大 b 小信號出現(xiàn)概率大 大信號出現(xiàn)概率小 c 語聲信號均勻分布 d 不會引起頻譜重疊 3 采用半占空歸零波形的 AMI 碼序列的功率譜密度是 4 某數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的信號在信道傳輸中受到雙邊功率譜密度為 2 0 N 的加性白高斯噪聲的 干擾 若給定系統(tǒng)的輸入信息速率 給定數(shù)字調(diào)制信號的平均發(fā)送功率 請問下列何種 數(shù)字調(diào)制方式能使誤比特率最小并且系統(tǒng)的頻帶利用率最高 a OOK b 相位不連續(xù) FSK c QPSK d 2PSK 5 設基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器 信道及接收濾波器組成的總特性為 fH 若要求以 2400 波特的速率進行傳輸 圖中何種 fH 滿足抽樣點無碼間干擾的條件 三 12 分 某二元信源包含 0 1 兩個符號 其中 0 出現(xiàn)的概率為p 且信源輸出序列 中的各符號之間是統(tǒng)計獨立的 現(xiàn)在按照下表所列的規(guī)則對此二進制信源進行編碼得到 一個進制的新信源 表中的 1 nn S 1 21 nns sss 是新信源的符號 n S 二元序列 101001 100 01個 n 0 00 個n 新信源的符號 n S 1 s 2 s 3 s n s 1 n s a 求新信源的符號各自的出現(xiàn)概率 1 21 nns sss b 求編碼后的信源每符號平均所攜帶的信息量 n S 四 14 分 雙邊功率譜密度為 2 0 N 的白高斯噪聲通過帶寬為B的理想帶通濾波器 并經(jīng) 相干解調(diào)器的相乘 低通后 得到輸出為 ty a 請寫出圖中A點噪聲的數(shù)學表示式 并畫出 tn tn 的雙邊功率譜密度圖 fPn b 請寫出圖中 ty 的表示式 并畫出 ty 的雙邊功率譜密度圖 c 對進 行 周 期 性 采 樣 為 得 到 互 相 統(tǒng) 計 獨 立 的 取 樣 值 序 列 ty 21n tytyty 最 大 可 能 的 抽 樣 速 率 s f 是 多 少 給 出 此 時 n tytyty 21 的聯(lián)合概率密度函數(shù) 五 12 分 已知某調(diào)頻信號中 模擬基帶信號 tfatm m 2cos 1kHz m f 載波信號 是 tftc c 2cos8 MHz10 c f a 若調(diào)頻器的頻率偏移常數(shù) 10kHz V f K 調(diào)制信號 tm 的幅度 請 求出該調(diào)頻信號的調(diào)制指數(shù) V5 0 a 寫出表達式 tsFM 并求出其帶寬 c B b 若其它條件同 a 但的幅度變成 tm V1 a 請重復題 a 六 12 分 設某個數(shù)字通信系統(tǒng)的符號同步提取電路的輸入波形為雙極性半占空歸零矩形 脈沖序列 等概出現(xiàn) 各符號之間統(tǒng)計獨立 請畫出符號同步提取電路的原理框 圖 并作簡單說明 1 1 七 14 分 在下圖中 二進制確定信號 1 i s ti 2在信道傳輸中受到雙邊功率譜密度為 2 0 N 的加性白高斯噪聲的干擾 今用沖激響應為 tn th 的匹配濾波器進行最佳解調(diào) 設與等概出現(xiàn) 為平均每個比特的信號能量 y表示在最佳抽樣時刻對 ts1 ts2 b E ty 進行采樣得到的抽樣值 b Ty a 證明y中信號分量的瞬時功率是 2 b E b 證明y中噪聲分量的平均功率是 0 2 b N E c 若發(fā)送 ts2 請寫出y的條件概率密度函數(shù) 2 syp 表達式 八 16 分 數(shù)字基帶二進制雙極性序列 n a 經(jīng)過一個如圖示的非理想基帶傳輸系統(tǒng)傳輸 抽樣時刻存在碼間干擾 已知以獨立等概的方式取值于 n a 1 1 抽樣時刻的噪聲是 均值為零 方差為的高斯隨機變量 2 a 寫出抽樣時刻產(chǎn)生的碼間干擾的各種可能取值 以及它們的出現(xiàn)概率 ISI y b 若發(fā)送 1 寫出抽樣值 y 的表示式 c 寫出該系統(tǒng)的最佳判決門限值 th V d 寫出該系統(tǒng)的平均誤比特率計算式 九 14 分 下圖是 2FSK信號的非相干解調(diào)框圖 假設 2FSK發(fā)送的兩個信號 出 現(xiàn)概率相同 載頻之差為 并且 ts1 ts2 fff 2 12 b Rf 為二進制比特率 使得 b R ts1 和 ts2 的頻譜不重疊 圖中的兩個帶通濾波器的傳遞函數(shù)在頻率域上也不重疊 判決規(guī) 則是 若21 yy 則判發(fā) ts1 否則判發(fā) ts2 a 在圖中A點及B點的帶通噪聲 tnA 和 tnB 是否統(tǒng)計獨立 為什么 b 若發(fā)送 請問圖中C點的抽樣值的條件概率密度函數(shù) ts1 1 y 11 s yp 與D點的抽樣 值的條件概率密度函數(shù)2 y 12 s yp 是什么分布 c 若發(fā)端發(fā)送 請寫出收端誤判為 ts1 ts2 的概率 1 seP 的計算公式 十 12 分 若電話信道的頻帶寬度限定為 600 3000Hz 信號在傳輸過程中受到雙邊功率 譜密度為 2 0 N 的加性白高斯噪聲的干擾 若要利用此電話信道傳輸 2400b s的二進制數(shù) 據(jù)序列 需接入調(diào)制解調(diào)器 MODEM 進行無碼間串擾的頻帶傳輸 請設計并畫出最佳 發(fā)送及接收系統(tǒng)的原理框圖 十一 12 分 在下圖中 五路電話信號分別進行A律 13 折線PCM編碼 然后時分復用成 為一個雙極性不歸零矩形脈沖序列 再轉(zhuǎn)換為M進制脈沖幅度調(diào)制 M電平PAM 再通 過頻譜成形濾波器使輸出脈沖具有 1 的根號升余弦滾降付氏頻譜 然后將此數(shù)字基帶 信號送至基帶信道中傳輸 a 請分別寫出 A 點及 B 點的二進制碼元速率 b 若基帶信道要求限帶于 64kHz 請求出滿足要求的最小 M 值 并寫出 C 點的 M 進 制符號速率 c 畫出 C 點和 D 點的雙邊功率譜密度圖 十二 12 分 已知某 7 4 循環(huán)碼的生成多項式為 輸入信息碼元為 1001 求編 碼后的系統(tǒng)碼組 1 3 xx 2003 年參考答案 二 填空 每空 1 分 共 10 分 1 窄帶信號通過隨參信道多徑傳播后 其信號包絡服從 瑞利 分布 稱之為 瑞利 型衰落 2 信號通過隨參信道多徑傳播 當信號帶寬超過多徑傳播的最大時延差引起的相關帶寬時 會產(chǎn)生 頻率選擇性 衰落 3 在民用中波廣播AM接收機中采用的解調(diào)器是 包絡檢波器 4 在調(diào)頻系統(tǒng)中 解調(diào)輸出噪聲的功率譜密度的特點是 與頻率的平方成反比 5 設某基帶傳輸系統(tǒng)的頻帶寬度為 4kHz 若采用理想低通傳輸 則無碼間干擾傳輸?shù)淖畲?可能符號速率為 8k 波特 若采用滾降因子 1 的升余弦滾降傳輸系統(tǒng) 則無碼間干 擾傳輸?shù)淖畲罂赡芊査俾蕿?4k 波特 若采用第四類部分響應系統(tǒng)傳輸 16 進制碼元 時 其頻帶利用率為 32 b s Hz 6 已知兩碼組為 0000 1111 若用于檢錯 能檢出 3 位錯 若用于糾錯 能糾正 1 位錯 二 選擇題答案 1d 2b 3a 4c 5d 三 解 a 的各個符號的出現(xiàn)概率為 n S 1 1P sp 2 1P spp 2 3 1P spp 1 1 i i P spp 1 1 n n P spp 1 n n P sp 2 每符號平均所攜帶的信息量為 n S 1 1 11 1 11 11 log 1log1log 1log 11log1log 11 1log 1loglog 1 1 1log 1log 1 n nii i n iinn i nn ii ii nn nn n H SP sP S p pp ppp n pppppipnp ppnpp p ppp p p pppp p npp c 四 答案 a A 點噪聲是窄帶高斯噪聲 可以表示為 cos2 sin2 ccs n tn tf tn tf t 其功率譜密度圖為 b 與 n t2cos2 c f t 相乘后的結(jié)果是 2cos2cos2sin22cos2 1 cos4sin4 cccsc ccsc n tf tntf tntf tf t ntf tntf t c 經(jīng) LPF 后 c y tn t 其功率譜密度圖為 c 對做傅氏反變換可得 y Pf y t 的自相關函數(shù)為 0 sinc y RN BB 當抽樣率為 s f 時 兩個抽樣值 0k s k yy t f 和 0k s k yy t f k k 之間的互相 關為 0 sinc k ky ss kkB RRN Bkk ff 由sinc函數(shù)的特性可知 當抽樣率為 s fB 時 對任意有 k k 0 k k R 再根據(jù)高斯分布的特性知此時取樣值序列是統(tǒng)計獨 立的 當 s f 大于B時 不可能對任意k k 都有 0 k k R 故所求的最大可能抽樣速率為 s fB 此時每個樣值的均值為 0 方差為N0B n tytyty 21 的聯(lián)合概率密度函數(shù) 為 222 12 22 22 12 222 2 1 2 0 0 111 222 2exp 2 n ytytyt n n i n i fy ty ty teee yt N B N B LL 2 2 五 解 a 最大頻偏為 5kHz f faK 調(diào)制指數(shù)為 5 m f f 調(diào)頻信號的表達式為 FM 8cos 25sin2 cm stf tf t 帶寬為 2 112kHz cfm Bf b a增加到 1V時 最大頻偏增加到 10kHz 調(diào)制指數(shù)成為 10 調(diào)頻信號的表達式變成 帶寬變成 FM 8cos 210sin2 c stf tf t m 2 1 10122kHz c B 六 解 從雙極性 RZ 碼的波形特點可以知道 經(jīng)過全波整流后的結(jié)果正好就是時鐘信號 七 解 a 匹配濾波器的沖激響應為 1 b h ts Tt 抽樣值為 0 1 0 1 00 1 2 b b bb T bib T i TT ib b b yy Tsn th Td sn tsd ssdn t h Td EZi EZi 其中 1 0 b T Znsd 是抽樣值中的噪聲分量 因此無論發(fā)送的是還是 y 中信號分量的瞬時功率都是 1 s t 2 st 2 b E b y t 中噪聲 Z t 是白高斯噪聲通過線性系統(tǒng)的輸出 它是一個 0 均值的平穩(wěn)高斯過程 設的傅氏變換是 則 h t Hf Z t 的功率譜密度為 2 0 2 Z N PfHf 因此Z 的平 均功率是 2 2 0 2 00 2 22 zZ b N Pf dfHfdf NN E ht dt 2 st b yEZ b E c 給定發(fā)送這個條件時 其均值是 方差是 0b N E 2 因此y的概率 密度函數(shù)為 2 0 2 0 1 b b y E N E b p y se N E 八 解 a 由卷積關系可得第 k 個抽樣值是 11 0111 1 ISI 4 kk knk nkkkkkk n aa ya hza hahahzaz 1 44 2 4 43 k 其中是第k個抽樣值中包含噪聲分量 ISI分量是 k z 11 4 kk aa ISI的可能取值和對應的出現(xiàn) 概率見下表 11 kk aa 對應的 ISI 數(shù)值出現(xiàn)概率 1 1 0 5 1 4 1 1 0 5 1 4 1 1 1 1 0 1 2 b 發(fā)送時 抽樣值為 1 k a 11 1 kk aa 4 kk yz c 由對稱性可知最佳判決門限是 0 th V d 發(fā)送而錯的概率是 1 k a 22 2 0 10 1 0 50 5 0 1 0 50 5 0 1 00 1 50 51 442 11 510 511 erfcerfcerfc 884 22 1911 erfcerfc 8888 kkkk kk kk kkk P yaP yaISIP ISI P yaISIP ISI P yaISIP ISI P zP zP z 2 2 十 解 可用頻率范圍是 600 3000 設計載波頻率為頻帶的中心 即 1800Hz c f 信道帶寬為 3000 600 2400Hz 等效的基帶帶寬是 1200Hz 等效基帶的頻帶率用率是 2400 2bps Hz 1200 二進制基帶傳輸?shù)淖罡哳l帶利用率是 2bps Hz 考慮到可實現(xiàn)因素 設計為 4 進制 選用QPSK 調(diào)制 此時符號速率為 1200symbol s 為滿足限帶要求 需采用滾降頻譜成形技術 設滾降 系數(shù)為 則 1200 11200 2 1 具體選用升余弦滾降 再考慮到收發(fā)匹配問題 發(fā)送端用根號升余弦滾降 系統(tǒng)框圖如下 十一 解 a 每路信號按 Nyquist 速率采樣 每秒鐘有 8000 個樣值 每個樣值經(jīng)過 A 律十三折線編碼 后是 8 比特 因此 A 點的數(shù)據(jù)速率是 64kb s B 點是 5 路 64kbps 的時分復用 故 B 點速率 是 320kb s b 基帶信道的帶寬是 64kHz 因此D點的符號速率最高是 128000symbol s 若按最高符號速 率 則每符號攜帶的數(shù)據(jù)比特數(shù)是 320000 2 5 128000 這個數(shù)值只能是整數(shù) 取 3 則符號速率 是 320000 106667 3 符號 s 這就是C點和D點的符號速率 同時得當最小的M為 3 2 8 c C 點功率譜圖如下 由 1 2 s R B 得滾降系數(shù)為 2 10 2 s B R 由此可畫出D點功率譜如下 十二 解 輸入信息碼元的多項式表達為 3 1m xx 用 g x 去除 3 x m x 33 3 3 33 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 1 1 1 1 1 11 1 1 xx x m x g xxx xxxx xx x x x xx x xxx x xx xx xx xx g 余式為 2 xx 因此編碼后的系統(tǒng)碼的對應多項式為 632 xxxx 對應的二進制碼 字是 1 0 0 1 1 1 0 北京郵電大學 2004 年碩士研究生入學考試試題 一 填空 每空 1 分 共 16 分 1 調(diào)相信號 cos 2 ccP s tAf tK m t 其解析信號 即復信號 的表達式為 其復包絡的表示式為 2 循環(huán)平穩(wěn)過程的定義是 3 用基帶信號 2cos4000m tt 對載波 20cos2 c c tf t 進行調(diào)頻 若調(diào)頻的調(diào)制指 數(shù)是 9 f 則調(diào)頻信號的時域表達式s t 其信號帶寬 BHz 4 若多級線性網(wǎng)絡的第一 二 及第n級的噪聲系數(shù)及功率增益各為 1 1 pa F K 2 2 pa F K n npa F K 則級聯(lián)后的總噪聲系數(shù)F為 5 一 MPAM 數(shù)字通信系統(tǒng)每隔 0 1ms 以獨立等概方式在信道中傳送 128 個可能電平之一 該系統(tǒng)的符號傳輸速率為 波特 相應的信息傳輸速率為 bit s 6 數(shù)字 PAM 信號的平均功率譜密度取決于 及 7 在 條件下 BPSK 和 QPSK 的平均誤比特率相同 但后者的功率譜主瓣帶寬是前 者的一半 8 仙農(nóng)信道容量公式 2 0 log1 S CB N B 是在 條件下推導得到的 9 利用線性反饋移存器產(chǎn)生 m 序列的充要條件是 m 序列應用于擴頻通信 可利 用 m 序列的 特性進行解擴 10 最小碼距為 min 7d 的線性分組碼可以保證糾正 個錯 或可保證檢測 個錯 二 選擇填空 每空 1 分 共 14 分 從下面所列答案中選擇出恰當?shù)拇鸢?將對應英文字母填入空格中 每空格只能選一個答案 a 減小 b 增大 c 不影響 d AMI e Manchester f CMI g HDB3 h 系統(tǒng)在載頻附近的群時延 i 時延 j 在信息序列中引入剩余度 k 對有剩余度的消息進行減小剩余 l 可靠性 m 有效性 n 編碼信道 o 恒參 p 調(diào)制信道 q 隨參 r 等于 8bit s 等于 4bit t 小于 4bit u 大于 4bit 1 AM 信號通過帶通系統(tǒng) 當帶通系統(tǒng)在信號帶寬內(nèi)的幅頻特性是常數(shù) 相頻特性是近似 線性時 通過帶通系統(tǒng)后信號包絡的 等于 2 由電纜 光纖 衛(wèi)星中繼等傳輸媒質(zhì)構成的信道是 信道 由電離層反射 對流層散 射等傳輸媒質(zhì)構成的信道是 信道 3 對于角度調(diào)制 增大解調(diào)器輸入的信號平均功率將 解調(diào)輸出信號的平均功率 解調(diào)輸出噪聲的平均功率 4 PCM 系統(tǒng)歐洲系列時分多路數(shù)字復接一次群 二次群 三次群的線路接口碼型是 碼 四次群的線路接口碼型是 碼 5 若離散信源輸出 16 進制獨立等概隨機序列 則此信源輸出的每個符號所包含的信息 量 若 16 進制符號不是等概出現(xiàn) 則此信源輸出的每個符號所包含的平均信息 量 6 信源編碼是 的編碼 以提高通信的 信道差錯控制編碼是 的編碼 以提高通信的 三 12 分 兩個不包含直流分量的模擬基帶信號m1 t m2 t 被同一射頻信號同時發(fā)送 發(fā) 送信號為 12 cossincos cc s tm ttmttKt c 其中載頻fc 10MHz K是常數(shù) 已知m1 t 與m2 t 的傅氏頻譜分別為 1 Mf 及 2 Mf 它們的帶寬分別為5kHz與10kHz a 請計算 s t 的帶寬 b 請寫出 s t 的傅氏頻譜表示式 c 畫出從s t 得到m1 t 及m2 t 的解調(diào)框圖 四 12 分 已知信息代碼為 1110010 現(xiàn)將它編為數(shù)字分相碼 a 畫出該數(shù)字分相碼的波形圖 有必要的標注 b 畫出在接收端從收到的分相碼中提取時鐘的框圖 并通過畫出框圖中各點的波形來說 明原理 五 12 分 一 4PAM信號 1ii s ta ft i 1 2 3 4 各 i s t 等概出現(xiàn) 其中 歸一化基函數(shù) 1 3a 2 1a 3 1a 4 3a 1 1 T s ftg T t Ts為符號間隔 是 T gt 高度為 1 寬度為Ts的不歸零矩形脈沖 此 4PAM信號在信道傳輸中受到均值為零 雙邊 功率譜密度為N0 2 的加性白高斯噪聲nw t 的干擾 其最佳接收框圖如下圖所示 a 請按 MAP 準則劃分最佳判決域 并用圖表示 b 推導出發(fā)送 2 st 條件下的錯判概率 2 P e s 的計算公式 c 推導出該系統(tǒng)的平均誤符率PM計算公式 六 12 分 二進制沖激序列通過一個傳遞函數(shù)為 1 cos2HffT 的系統(tǒng)傳輸 對第 K個發(fā)送的碼元 K a 接收端在t KT 時刻抽樣 a 寫出該系統(tǒng)的沖激響應 h t 的表達式 b 寫出抽樣時刻碼間干擾的各種可能取值及它們各自的出現(xiàn)概率 七 12 分 對一最高頻率分量是 4kHz的模擬信號以奈奎斯特速率抽樣 已知抽樣結(jié)果是 一個獨立平穩(wěn)隨機序列 現(xiàn)將每個抽樣值量化為五個離散電平之一 已知這五個電平構 成的符號集 X 的概率特性為 21012 11111 X P X 2481616 求這個離散信源每秒傳送的平均信息量 八 12 分 分別對兩路均勻分布 限帶于 3kHz的模擬基帶信號進行抽樣 均勻量化 每 個量化電平被編為L個比特 然后將這樣形成的兩路PCM信號進行時分復用 8PSK調(diào)制 后送至頻帶信道傳輸 如圖示 a 對圖中模擬信號進行抽樣的最小抽樣速率 mins f 為多少 b 若要求PCM的量化信噪比不低于 40dB 求圖中A點的最小比特率 A R c 求出此時在圖中B點的信息速率 B R d 求出此時在圖中C點的符號速率 C R 并畫出C點的功率譜密度圖 九 12 分 2FSK信號 cos0 0 ib i Att s t t T 其它 i 1 2 在信道傳輸中受到雙邊功率 譜密度為 0 2N 的加性白高斯噪聲 w nt 的干擾 其最佳解調(diào)框圖如下圖示 假設 等概出現(xiàn)且相互正交 1 s t 2 st a 證明兩個抽樣值y1及y2中包含的噪聲分量n1與n2統(tǒng)計獨立 b 寫出條件均值 1 E l s 及條件方差 1 D l s 的表示式 c 寫出l的條件概率密度函數(shù) 1 p l s 的表達式 1 y 2 y i s t w nt 1 s t 2 st 0 b T dt 0 b T dt 12 lyy 2 1 0 s s l 十 12 分 取值 1 0 的二進制獨立等概序列經(jīng)卷積編碼后 送至 16QAM 數(shù)字調(diào)制器 如 下圖示 圖中 A 點輸入是速率為 2Mb s 的二進制單極性不歸零脈沖序列 C 點是雙極性 不歸零脈沖序列 a 畫出卷積碼的格圖 b 寫出圖中 A B C D 各點的符號速率 畫出各點的功率譜密度圖 十一 12 分 已知某點對點雙向數(shù)字通信系統(tǒng)中信道的傳遞函數(shù)為 0 2 785MHz 845MHz jft ef Hf 0f 為其它 0110001 111010001110101111111 在信道傳輸中還受到加性白高斯噪聲的干擾 現(xiàn)用頻帶 785MHz 815MHz 作為一個方向 的傳輸通道 頻帶 815MHz 845MHz 作為另一個方向的傳輸通道 該通信系統(tǒng)兩個方向 的信息傳輸速率均為 40Mb s 設計該雙向通信系統(tǒng)時 要求充分利用信道帶寬 無碼間 干擾 并要考慮到接收端相干解調(diào)恢復載波存在的相位模糊問題 請畫出其中一個方向的 最佳頻帶傳輸?shù)南到y(tǒng)框圖 要求標明必要的參數(shù) 十二 12 分 a 已知 7 4 循環(huán)碼的全部碼字為 000000010001010001011 1001110 0010110101001101011001011000 0100111 110001000111011101001 請寫出該循環(huán)碼的生成多項式 g x 以及對應系統(tǒng)碼的生成矩陣G 注 約定碼組自左至 右對應多項式的高次到低次 b 已知 733 111xxxxxx 2 1 求 7 3 循環(huán)碼的生成多項式 g x 2004 年參考答案 一 填空 1 調(diào)相信號 cos 2 ccP s tAf tK m t 其解析信號 即復信號 的表達式為 2 cP jf t K m t c A e 其復包絡的表示式為 P jK m t c A e 2 循環(huán)平穩(wěn)過程的定義是 若隨機過程的數(shù)學期望和自相關系數(shù)是時間的周期函數(shù) 則稱 作循環(huán)平穩(wěn)過程 3 用基帶信號 2cos4000m tt 對載波 20cos2 c c tf t 進行調(diào)頻 若調(diào)頻的調(diào)制指 數(shù)是 9 f 則調(diào)頻信號的時域表達式 s t 20cos 29sin4000 c f tt 其信號帶 寬 B 40000 Hz 4 若多級線性網(wǎng)絡的第一 二 及第n級的噪聲系數(shù)及功率增益各為 1 1 pa F K 2 2 pa F K n npa F K 則 級 聯(lián) 后 的 總 噪 聲 系 數(shù) F 為 11212 32 1 111 n n papapapapapa FFF F KKKKKK 1 L L 5 一MPAM數(shù)字通信系統(tǒng)每隔 0 1ms以獨立等概方式在信道中傳送 128 個可能電平之一 該系統(tǒng)的符號傳輸速率為 10000 波特 相應的信息傳輸速率為 70000 bit s 6 數(shù)字