數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27圖形的相似復(fù)習(xí).doc

相似三角形的小結(jié)與復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、通過例題的講解使學(xué)生進(jìn)一步鞏固相似三角形的概念、三角形相似的判定及相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)。能力目標(biāo)：2、培養(yǎng)學(xué)生把課本上所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去的認(rèn)識(shí)以及提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思想方法。情感目標(biāo)：4、通過學(xué)習(xí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、通過例題的分析、研究，揭示應(yīng)用相似三角形有關(guān)知識(shí)解題的規(guī)律，提高分析問題和解決問題的能力。2、數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。三、教學(xué)方法：啟發(fā)式。四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)提問：請(qǐng)同學(xué)口述判定三角形相似的方法及性質(zhì)，教師用投影加以總結(jié)：1、相似三角形的判定：1）相似三角形的定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。2）相似三角形的預(yù)備定理：如果一條直線平行于三角形的一條邊，且這條直線與原三角形的兩條邊（或其延長線）分別相交，那么所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3）判定定理：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。4）判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。5）判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。6）直角三角形相似的判定定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似。2、相似形的性質(zhì)：相似三角形除具有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)外，還具有如下性質(zhì)：（1） 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。（2）相似三角形周長的比等于相似比。（3）相似三角形面積的比等于相似比的平方。指出判定中第6個(gè)定理只適用于直角三角形相似的判定，而第1個(gè)相似三角形的定義因用起來較煩，因此平時(shí)不使用。在性質(zhì)中強(qiáng)調(diào)前提條件是相似。（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練1、判斷題1）所有的等邊三角形都相似 ( )2）所有的等腰直角三角形都相似 ( )3）所有的直角三角形都相似 ( )4）所有等腰三角形都相似 ( )5）有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形相似 ( ) 6）有一個(gè)角是70的兩個(gè)等腰三角形相似 ( ) 7）如果兩個(gè)三角形周長之比是12，那么它的面積之比為14( )8）若兩等腰三角形面積之比為925，則它的底邊之比為35( )2、填空1）已知兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比是14，則對(duì)應(yīng)高的比為_，面積的比為_。2）已知兩個(gè)相似三角形的面積比是14，對(duì)應(yīng)中線的比為_，周長的比為_。3）一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來的100倍，而它的形狀不變，則邊長應(yīng)擴(kuò)大為原來的_倍。4）兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)周長的比為23，面積的比為1a,則a等于_.（三）例題解析例1如圖ABC中，邊BC=8cm，高AD=12cm，EFBC。 （1）若EF=4,求 （2）若將EF向上平移，使=4，求的高。 （3）若設(shè)，試寫出與的函數(shù)解析式。（通過此例，學(xué)生就比較容易搞清變式的思路）變式訓(xùn)練： 如圖ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=8cm，高AD=12cm，要把它加工成矩形零件，使矩方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合）。求：（1）AK為何值時(shí)，矩形EFGH是正方形？ （2）AK為何值時(shí)，此矩形的鄰邊之比是1:2？ （3）若設(shè)，試寫出與的函數(shù)解析式。 （4）為何值時(shí)，達(dá)到最大值。（比較例題與本題的聯(lián)系，學(xué)生不難尋找解題思路，但教師要向?qū)W生講清將此題抽象為證明三角形相似的數(shù)學(xué)問題的思想）（四）歸納與小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了綜合利用相似三角形的有關(guān)知