數學人教版七年級上冊有理數的加法 小小練習題.docx

有理數的加法一、內容及分析（一）內容：有理數的加法的運算律（二）分析：學生在小學學過加法運算，知道加法的交換律和結合律，學生在上一課時已經探索總結出了有理數的加法法則，并進行了一定量的練習，但熟練程度還不夠，并且對過去的加法交換律和結合律是否對有理數適用未進行探討。二、目標及分析（一）教學目標：1.進一步熟練掌握有理數加法的法則；2.掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。（二）分析重點:有理數加法運算律，并能運用加法運算律簡化運算；難點:靈活運用運算律簡化運算三、教學過程設計（一）教學基本流程復習導入 探究歸納 鞏固應用 （二）教學情景1. 復習引導1敘述有理數的加法法則2小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數范圍？3計算下列各題，并說明是根據哪一條運算法則？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；4計算下列各題：(1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)； (4)(-7)+(-10)+(-11)； (5)(-22)+(-27)+(+27)； (6)(-22)+(-27)+(+27)設計意圖：復習舊知識，為新的知識內容做準備。2. 探究歸納一、有理數加法的運算律請你計算 30 +（20）， （20）+30.通過這兩個題計算，可以看出它們的結果都為10，說明有理數的加法滿足交換律，即：兩個數相加，交換加數的位置，和不變.用式子表示為： 加法交換律：a + b = b + a 再請你計算一下， 8 +（5） +（4），8 + （5）+（4）.通過這兩個題計算，可以仍然可以看出它們的結果都為1，說明有理數的加法滿足結合律，即：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變 . 用式子表示為： 加法結合律：（a + b）+ c = a +（ b +c） 上述加法的運算律說明，多個有理數相加，可以任意改變加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加，使計算簡化.二、例題例1 計算：16 +（25）+ 24 +（35）.若使此題計算簡便，可以先利用加法的結合律，將正數與負數分別結合在一起進行計算.解： 16 +（25）+ 24 +（35） = （16 + 24）+ （25）+（35） = 40 +（60） =20.例2 每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？解法1： 91 9191.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1=905.4.再計算總計超過多少千克 905.49010=5.4.答：總計超過5千克，10袋水泥的總質量是505千克.設計意圖：通過特例歸納有理數的加法交換律、結合律。3.鞏固應用例1 計算：16+(-25)+24+(-32)引導學生發(fā)現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，計算比較簡便解： 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交換律)=（16+24）+(-25)+(-32) (加法結合律)=40+(-57) (同號相加法則)=-17 (異號相加法則)提出問題引起學生反思：此題你是抓住數的什么特點使計算簡化的？依據是什么？總結常用的三個規(guī)律：1、 一般地，總是先把正數或負數分別結合在一起相加。2、有相反數的可先把相反數相加，能湊整的可先湊整。3、有分母相同的，可先把分母相同的數結合相加。設計意圖：體會加法運算律對運算的簡化作用，并且根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加四、目標檢測1.計算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.52.見教材第20頁練習五、配餐作業(yè)見教材24頁第1題，25頁第2題六、小結歸納 本節(jié)課在學習過有理數加法法則的基礎上，探索有理數加法中是否滿足交換律、結合律，由學生自己動手計算加數交換位置后的結果相不相同，從而得出有理數的加法也是滿足這兩個規(guī)律，通