中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 圓（四）課件北師大版 ppt.ppt

第二十二講圓 四 要點(diǎn) 考點(diǎn)聚焦 1 本課時(shí)的重點(diǎn)是利用矩形 扇形的面積公式計(jì)算圓柱 圓錐的表面積 2 圓柱 1 圓柱的概念 圓柱可以看成是由一個(gè)矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而得到的圖形 2 圓柱的側(cè)面展開圖是一矩形 其兩鄰邊分別為圓柱的高和圓柱底面圓的周長 所以 因此 一個(gè)矩形也可以圍成一個(gè)圓柱 s側(cè) 2 r h r是底面圓半徑 h是高 s表 s側(cè) 2s底 2 r h 2 r2 3 圓錐 1 圓錐的有關(guān)概念 圓錐可以看成是由一個(gè)直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)而成的圖形 2 經(jīng)過圓錐軸的截面叫軸截面 它是一個(gè)等腰三角形 它的頂角叫做錐角 3 圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形 扇形的半徑是圓錐的母線長 弧長等于圓錐底面圓周長 4 中考題型設(shè)置在各地中考題中 圓柱或圓錐側(cè)面展開圖的面積等方面計(jì)算題經(jīng)常涉及到 題型以填空題和選擇題為主 1 已知圓錐形模具的母線長和底面圓的直徑均為10cm 求得這個(gè)模具的側(cè)面積是 a 50 cm2b 75 cm2c 100 cm2d 150 cm2 a 課前熱身 2 小明要制作一個(gè)圓錐模型 其側(cè)面是有一個(gè)半徑為9cm 圓心角為240 扇形紙板制成的 還需用一塊圓形紙板做底面 那么這塊圓形紙板的直徑為 a 15cmb 12cmc 10cmd 9cm b 3 張師傅要用鐵皮做成一個(gè)高為40cm 底面半徑為15cm的圓柱形無蓋水桶 需要鐵皮cm2 接縫與邊沿折疊部分不計(jì) 結(jié)果保留 1425 4 如圖 在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形 使之恰好圍成一個(gè)圓錐模型 設(shè)圓的半徑為r 扇形半徑為r 則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為 a r 2rb c r 3rd r 4r d 課前熱身 5 若一個(gè)圓錐的底面半徑為3 母線長為5 則它的側(cè)面展開圖的圓心角是 a 6 b c d d 課前熱身 例1 李明同學(xué)和馬強(qiáng)同學(xué)合作 將半徑為1米 圓心角為90 的扇形薄鐵板圍成一個(gè)圓錐筒 在計(jì)算圓錐的容積 接縫忽略不計(jì) 時(shí) 李明認(rèn)為圓錐的高就等于扇形的圓心o到弦ab的距離oc 如圖 馬強(qiáng)說這樣計(jì)算不正確 你同意誰的說法 把正確的計(jì)算過程寫在下面 典型例題解析 解析 此題首先要弄清圓錐的有關(guān)概念 如圓錐的高 側(cè)面展開圖 側(cè)面展開圖中扇形的半徑 弧長各是多少 與圓錐的母線長 底面圓半徑的關(guān)系是什么 此題中 圓錐的高是如圖中so 因此 我同意馬強(qiáng)的說法 計(jì)算如下 例2 已知rt abc中 c 90 ab 5 bc 3 求以ab為軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的表面積 解析 錐體是由一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的 但此題旋轉(zhuǎn)而成的幾何體不是一個(gè)圓錐 而是由兩個(gè)底面圓是等圓的圓錐 底面重合在一起形成的幾何體 因此它的表面積就是兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和 典型例題解析 過c作cd ab于d 如圖 cd是上 下兩個(gè)圓錐的底面圓半徑 ac bc分別是兩個(gè)圓錐的母線長 由 acb 90 ab 5bc 3 ac 4由面積得s abc 1 2 3 4 1 2 5 cd cd 12 5s表 s圓錐a側(cè) s圓錐b側(cè) 1 2 2 cd ac 1 2 cd bc 12 5 3 4 84 5 例3 如圖 圓柱的軸截面abcd是邊長為4的正方形 動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā) 沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到bc的中點(diǎn)s的最短路徑長為 b a 2b 2c 4d 2 典型例題解析 解析 此題型是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短來求 也就是說要畫出a s兩點(diǎn)的線段 因此把圓柱體展開變成平面圓形 故選b 圓柱 圓錐是立體圖形 而展開圖都是平面圖形 圓柱的展開圖是矩形 圓錐的展形圖是扇形 它們的表面積和側(cè)面積都是通過展開圖來計(jì)算的 方法小結(jié) 1 一個(gè)圓錐底面半徑為10cm 母線長30cm 則它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 a 60 b 90 c 120 d 150 c 課時(shí)訓(xùn)練 2 rt abc中 c 90 bc 4 ac 3 設(shè)以bc為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為s1 以ac為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為s2 則 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1 s2之間的大小關(guān)系不能確定 b 3 甲圓柱的底面直徑和母線的長分別是乙圓柱的高和底面直徑的長 其側(cè)面積分別為s甲和s乙 則它們的大小關(guān)系為 a s甲 s乙b s甲 s乙c s甲 s乙d 不能確定 c 課時(shí)訓(xùn)練 4 已知矩形abcd中 ab 6 bc 10 將其圍成一個(gè)圓柱 則圓柱的側(cè)面積為 a 30b 60c 60 d 30 b 5 已知如圖 1 圓錐的母線長為4 底面圓半徑為1 若一小蟲p從點(diǎn)a開始繞著圓錐表面爬行一圈到sa的中點(diǎn)c 求小蟲爬行的最短距離 課時(shí)訓(xùn)練 解 側(cè)面展開圖如圖 2 圖 1 解 側(cè)面展開圖如圖 2 2 1 n