七年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 整式的加減教學(xué)設(shè)計2（新版）北師大版.doc

探索與表達規(guī)律 知識與技能目標：經(jīng)歷由特殊到一般和由一般到特殊的過程，體會代數(shù)推理的特點和作用。能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運算驗證所探索規(guī)律的一般性。能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運算解釋具體問題中蘊含的一般規(guī)律或現(xiàn)象。過程與方法目標：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律的過程。通過獨立思考、小組討論、共同探究中提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，提高合作交流的能力。情感態(tài)度與價值觀目標：在小組合作，共同學(xué)習的課堂環(huán)境中，鍛煉學(xué)生積極思考，勇于探索的科學(xué)實踐精神。并培養(yǎng)學(xué)生主動與人交流、合作的意識情感。教學(xué)重點：能夠發(fā)現(xiàn)具體情境中的數(shù)學(xué)規(guī)律并用適當?shù)拇鷶?shù)式表達發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)難點：能夠用適當?shù)拇鷶?shù)式表達發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課由六個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是“游戲激趣、引入課題自主探究、合作交流變式訓(xùn)練、聯(lián)系拓廣知識滲透、開闊思維獨立作業(yè)、鞏固提高歸納小結(jié)、評價升華”。其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié) ：走近游樂園游戲激趣、引入課題 師生活動：全班合唱數(shù)青蛙這首歌師：1青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿，撲通1聲跳下水；生：2只青蛙兩張嘴，4只眼睛，8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛，12條腿，撲通3聲跳下水；一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？學(xué)生回答：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，撲通n聲跳下水【設(shè)計意圖】 探索兒歌中蘊含的規(guī)律，用一個含有字母的式子來表示，我們就可以將這首永遠唱不完的兒歌變得簡潔而明確，這就是規(guī)律帶給我們的好處，這節(jié)課我們就來繼續(xù)探索規(guī)律（板書課題）第二環(huán)節(jié) 邁入探究園自主探究、合作交流內(nèi)容：探索教材中的問題：日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律。 教師可先放開，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)日歷中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系和探索其中的規(guī)律，再讓學(xué)生討論套色方框中九個數(shù)，并投影下列問題供學(xué)生自主探究：（1）觀察日歷中的數(shù)字，找出相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系。如一行中的前后兩個數(shù)，一列中的上下兩個數(shù)，左下右上和左上右下兩個數(shù)各有什么關(guān)系？（2）假若把日歷中的某一天設(shè)定為a，你能用a表示相鄰的日期嗎？ （3）日歷圖的套色方框中的九個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（4）這個關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？（5）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？（6）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？請用代數(shù)式表示。 在實際教學(xué)過程中，應(yīng)注意保護學(xué)生的積極思考態(tài)度，對他們的所有合理猜測給予鼓勵，并要求他們說明理由。同時，對學(xué)生在解釋過程中使用的數(shù)學(xué)表達式的準確性、規(guī)范性提出必要的要求?！驹O(shè)計意圖】教學(xué)中用屏幕顯示日歷圖中的套色方框，讓學(xué)生自主探究問題串，然后生生之間、師生之間相互交流，目的在于通過學(xué)生自主探究和合作交流的學(xué)習方式，讓師生共同經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過計算驗證規(guī)律的過程，進一步發(fā)展其符號感；讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般再到特殊的認識過程，發(fā)展其辯證唯物主義觀點。鼓勵學(xué)生用不同的思維方式，可以有不同設(shè)法，分別嘗試比較，得出最佳方案，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。通過探討、歸納來總結(jié)規(guī)律是這一環(huán)節(jié)的主要目的。 第三環(huán)節(jié) 跨入演練場變式訓(xùn)練、聯(lián)系拓廣內(nèi)容：圖形變化的規(guī)律初一（2）班要上一節(jié)主題班會，需要重新擺放桌椅。按照班委會的要求一張可以做六個人的桌子，按照如圖所示的方法擺下去，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？讓學(xué)生利用手中的道具獨立完成下面的規(guī)律探索問題，然后進行小組交流展示。1張桌子可坐6人，按照圖中規(guī)律擺下去，完成下表：桌子張數(shù)1234n可坐人數(shù)6你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在此引導(dǎo)學(xué)生感悟：對同一個規(guī)律探索問題的多種探索思路，源自于不同的圖形組合方式；不同的探索規(guī)律的思路中都有一個共同的實質(zhì)：變與不變；任何猜想都需要驗證。【設(shè)計意圖】由貼近學(xué)生生活的情境問題開始，鼓勵學(xué)生自主探索，合作交流，經(jīng)歷觀察、比較、歸納、猜想、驗證的過程，幫助學(xué)生了解探索規(guī)律過程中變量和不變量的不同作用，可以使學(xué)生初嘗成功的喜悅?！净顒宇A(yù)期】（1）鼓勵學(xué)生通過動手操作尋找不同的思路方法。（2）有的學(xué)生在擺放桌子椅子的過程中發(fā)現(xiàn)每多一張桌子就會多出兩把椅子，這些同學(xué)對圖形的變化比較敏感。有的學(xué)生會對每次擺放后桌子和椅子的數(shù)量之間的變化比較感興趣，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還可能將擺放以后的桌椅分解來觀察，學(xué)生會從多個角度探索規(guī)律。（3）學(xué)生的每一種展示方法都需要將表示形式和具體的擺法相對應(yīng)（規(guī)律及其符號表示的對應(yīng)），將桌子數(shù)和椅子數(shù)與圖形相對應(yīng)（數(shù)與形的對應(yīng)），從多種角度發(fā)展學(xué)生的思維。（4）因為探索方式的不同，學(xué)生寫出的表達規(guī)律的式子可能會不同（沒有利用上節(jié)課所學(xué)知識合并），引導(dǎo)學(xué)生將不同探索方法得到的結(jié)果去括號合并同類項，發(fā)現(xiàn)結(jié)果的一致性。1張桌子周圍可坐6人，如果按照上圖的方法來擺放，那么n張桌子周圍可以坐多少人呢？請你用盡可能多的方法來探究規(guī)律。桌子張數(shù)1234n可坐人數(shù)6【設(shè)計意圖】通過這一環(huán)節(jié)，鞏固加深學(xué)生對探索規(guī)律的過程和方法的理解?！净顒宇A(yù)期】有了前面問題的鋪墊和引領(lǐng)，大部分學(xué)生應(yīng)該能很快完成。第四環(huán)節(jié) 二進探究園知識滲透、開闊思維. 4n+2 【問題】如果變換桌子的擺放方式（如上圖），n張桌子可以坐 人【設(shè)計意圖】這一問題是在上一個問題的基礎(chǔ)上再次變式，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)方法進行推廣在此探索過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，也使之對數(shù)學(xué)的生活化和生活的數(shù)學(xué)化都有較好的體驗，從而突破難點。第五環(huán)節(jié) 再進演練場獨立作業(yè)，鞏固提高內(nèi)容：找規(guī)律（用含n的代數(shù)式表示第n個數(shù)） 6,10,14,18,22,26， ，第n個數(shù)是_ 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的目的是為了檢測學(xué)生對本節(jié)知識的理解和掌握情況，并鞏固所學(xué)知識。同時還為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置了“探究與思考”這類具有創(chuàng)新思維的問題，以滿足不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面得到不同的發(fā)展，本題還實現(xiàn)了探索規(guī)律從“生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化”的相互轉(zhuǎn)化。第六環(huán)節(jié) 回首探究路歸納小結(jié)，評價升華請學(xué)生談?wù)剬W(xué)習本節(jié)課的收獲和體會，包括知識和方