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十字相乘法一元二次方程的解法一、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。二、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來(lái)分解因式。（2）用十字相乘法來(lái)解一元二次方程。三、十字相乘法的優(yōu)點(diǎn)：用十字相乘法來(lái)解題的速度比較快，能夠節(jié)約時(shí)間，而且運(yùn)用算量不大，不容易出錯(cuò)。四、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來(lái)解比較簡(jiǎn)單，但并不是每一道題用十字相乘法來(lái)解都簡(jiǎn)單。2、十字相乘法只適用于二次三項(xiàng)式類型的題目。3、十字相乘法比較難學(xué)。五、十字相乘法解題實(shí)例：1)、 用十字相乘法解一些簡(jiǎn)單常見(jiàn)的題目 例1把m4m12分解因式 分析：本題中常數(shù)項(xiàng)12可以分為112，26，34，43，62，121當(dāng)12分成26時(shí)，才符合本題 因?yàn)?1 2 1 6 所以m4m12（m2）（m6） 例2把5x6x8分解因式 分析：本題中的5可分為15，8可分為18，24，42，81。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)分為15，常數(shù)項(xiàng)分為42時(shí)，才符合本題 因?yàn)?1 2 5 4 所以5x6x8（x2）（5x4） 例3解方程x8x150 分析：把x8x15看成關(guān)于x的一個(gè)二次三項(xiàng)式,則15可分成115，35。因?yàn)?1 3 1 5 所以原方程可變形（x3）（x5） 0 再解方程。例4、解方程 6x5x250 分析：把6x5x25看成一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,則6可以分為16，23，25可以分成125，55，251。因?yàn)?2 5 3 5 所以 原方程可變形成（2x5）（3x5） 0 再解方程。2)、用十字相乘法解一些比較難的題目 例5把14x67xy18y分解因式 分析：把14x67xy18y看成是一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,則14可分為114，27，18y可分為y.18y，2y.9y ，3y.6y 因?yàn)?2 9y 7 2y 所以 14x67xy18y (2x9y)(7x2y) 6、 練習(xí)因式分解（1） ； （2）；（3）； （4）；（5） ； （6）； （7） ； （8）
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