勻加速運(yùn)動(dòng)高考真題小集.doc

一、對(duì)速度v、速度變化量v與加速度a的理解1下列關(guān)于做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度描述中，正確的是()A加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量B當(dāng)加速度方向與速度方向相同且又減小時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)C加速度為正，物體一定加速D速度變化越來越快，加速度越來越小2(多選)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有關(guān)物體加速度、速度的方向及它們的正負(fù)值說法正確的是()A在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度的方向與速度方向必定相同B在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的速度必定為負(fù)值C在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的速度變大時(shí)，其加速度也可能為負(fù)值D只有在確定初速度方向?yàn)檎较虻臈l件下，勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度才為正值二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用3一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，第一個(gè)3s內(nèi)的位移是9m，第2個(gè)3s內(nèi)位移為0，求該物體運(yùn)動(dòng)的(1)加速度；(2)初速度4汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2 s速度變?yōu)? m/s，求：(1)剎車過程中的加速度及剎車4s后的速度？(2)剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離(3)停止運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移5做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知ABBC，AB段和BC段的平均速度分別為v13m/s、v26 m/s，則：(1)物體經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vB為多大？(2)若物體運(yùn)動(dòng)的加速度a2m/s2，試求AC的距離l.6我國ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動(dòng)運(yùn)行，ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示假設(shè)汽車以v115m/s朝收費(fèi)站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費(fèi)站中心線前10 m處正好勻減速至v25 m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過20s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2，求：(1)汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大??；(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間是多少？1做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4 s停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s內(nèi)位移是()A3.5 m B2 m C1 m D02一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化v時(shí)發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的v時(shí)發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A(v)2() B2 C(v)2() D.3測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，B為測(cè)速儀，A為汽車，兩者相距335 m。某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)A、B相距355 m，已知聲速為340 m/s，則下列說法正確的是()A經(jīng)2 s，B接收到返回的超聲波B超聲波追上A車時(shí)，A車前進(jìn)了10 mCA車加速度的大小為10 m/s2DA車加速度的大小為5 m/s24如圖所示為一種叫“控子”的游戲：讓小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，游戲者通過控制BC段上的可控區(qū)域的長(zhǎng)度，讓滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，滑塊自由落入洞D中即為成功。已知軌道AB、BC可視為斜面，AB長(zhǎng)25 cm，BC長(zhǎng)1 m，CD高20 cm，滑塊在AB段加速下滑時(shí)加速度大小為a12 m/s2，在BC段非可控區(qū)域加速下滑時(shí)加速度大小為a21 m/s2，在可控區(qū)域減速時(shí)的加速度大小為a33 m/s2，滑塊在B點(diǎn)、可控點(diǎn)前后速度大小不變，g10 m/s2，求游戲成功時(shí)：(1)可控區(qū)域的長(zhǎng)度L；(2)滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時(shí)間t。5.(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖所示。已知兩車在t3 s時(shí)并排行駛，則()A在t1 s時(shí)，甲車在乙車后B在t0時(shí)，甲車在乙車前7.5 mC兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t2 sD甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m6.(多選)由于公路維修只允許單車道通行。t0時(shí)，甲車在前，乙車在后，相距x0100 m，速度均為v030 m/s，從此時(shí)開始兩車按圖所示規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則下述說法正確的是()A兩車最近距離為10 mB兩車最近距離為100 mC兩車一定不會(huì)相遇D兩車一定會(huì)相遇7.在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件。8. 不同的車型有不同的剎車性能，因此在駕校學(xué)習(xí)的過程中，除了常規(guī)的駕駛技術(shù)外，還要學(xué)習(xí)和積累一些適應(yīng)不同車型的駕駛經(jīng)驗(yàn)?，F(xiàn)有甲、乙兩輛汽車正沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度大小均為v10 m/s。當(dāng)兩車快要到十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì))，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時(shí)間t00.5 s)。甲車司機(jī)之前為了熟悉車況，駕駛車輛進(jìn)行了一段空擋滑行，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算出滑行加速度大小為a00.5 m/s2，已知乙車緊急剎車時(shí)加速度大小為a25 m/s2。(1)若甲車司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距停車線x16 m，他在剎車過程中發(fā)現(xiàn)預(yù)計(jì)的停車位置離停車線還有一段距離，于是在車頭離停車線x4 m時(shí)停止剎車讓車做空擋滑行，車頭恰好停在停車線前，則甲車緊急剎車時(shí)的加速度為多大？(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車在行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？一、對(duì)速度v、速度變化量v與加速度a的理解1A2ACD二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用3(1)1m/s2(2)4.5 m/s解析(1)在第一個(gè)3s內(nèi)的位移是9m，在第二個(gè)3s內(nèi)的位移是0，根據(jù)推論公式xat2可得：am/s21 m/s2.(2)第一個(gè)3s末的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度：vm/s1.5 m/s；第一個(gè)3s內(nèi)的平均速度為：，所以：解得：v04.5m/s.4(1)2m/s22 m/s(2)25m(3)4m解析(1)剎車過程中的加速度為：am/s22 m/s2，汽車停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為：t停s5s故汽車剎車后4s的速度為：vv0at10m/s24 m/s2m/s(2)汽車剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離等于汽車剎車后運(yùn)動(dòng)的總距離為：st停5m25m(3)停止運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移為：xat224m4m.5(1)5m/s(2)12m解析(1)設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，經(jīng)A、C點(diǎn)的速度大小分別為vA、vC.由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：vv2avv2av1v2解式得：vB5m/s(2)解式得：vA1m/s，vC7 m/s由vv2al得：l12m.6(1)210m(2)27s解析(1)汽車過ETC通道時(shí)，減速的位移和加速的位移相等由v2v2ax得xm100m所以總位移x12xd210m(2)汽車通過ETC通道的時(shí)間：t12(2) s22s汽車通過人工收費(fèi)通道的時(shí)間：t22t0(220) s50s此過程的位移x222m225m兩種方式通過的位移之差xx2x1(225210) m15m這段位移內(nèi)通過ETC通道時(shí)是以v1的大小做勻速直線運(yùn)動(dòng)的，所以汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間是tt2(t1)50s(22) s27s1B2解析設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由于兩個(gè)過程速度變化量相等，故所用時(shí)間相等，設(shè)為t，則有t。根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等有x2x1at2，解得a，選項(xiàng)D正確。答案D3解析從B發(fā)出超聲波到接收到超聲波過程中，汽車A的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示：B發(fā)出超聲波時(shí)，小車在C位置小車反射超聲波時(shí)，小車在D位置B接收到超聲波時(shí)，小車在E位置經(jīng)分析可知：tCDtDE，xCE20 m由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得xCDxDE13所以xCD5 m，xDE15 m，tCD s1 s可見B接收到返回的超聲波需2 s。對(duì)小車A：xat所以a10 m/s2由以上可知選項(xiàng)A、C正確。答案AC4解析(1)設(shè)滑塊在B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知：v2a1xAB且vBa1t1代入數(shù)值解得t10.5 s，vB1 m/s設(shè)滑塊在E點(diǎn)進(jìn)入可控區(qū)域，從B到E，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知vv2a2(xBCL)，vEvBa2t2從E到C，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知v2a3L，vEa3t3聯(lián)立并代入數(shù)值解得t2t30.5 s，L0.375 m。(2)滑塊從C到D，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知hCDgt代入數(shù)值解得t40.2 s所以滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時(shí)間tt1t2t3t41.7 s答案(1)0.375 m(2)1.7 s5.解析根據(jù)vt圖，甲、乙都沿正方向運(yùn)動(dòng)。t3 s時(shí)，甲、乙相遇，此時(shí)v甲30 m/s，v乙25 m/s，由位移和vt圖線所圍面積對(duì)應(yīng)關(guān)系知，03 s內(nèi)甲車位移x甲330 m45 m，乙車位移x乙3(1025) m52.5 m。故t0時(shí)，甲、乙相距x1x乙x甲7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B選項(xiàng)正確；01 s內(nèi)，x甲110 m5 m，x乙1(1015) m12.5 m，x2x乙x甲7.5 mx1，說明在t1 s時(shí)甲、乙第一次相遇，A、C錯(cuò)誤；甲、乙兩次相遇地點(diǎn)之間的距離為xx甲x甲45 m5 m40 m，所以D選項(xiàng)正確。答案BD6.解析如圖所示為甲、乙兩車的速度圖象，由圖象可知，t6 s時(shí)兩車共速，在此之前，乙車速度一直比甲車大，如果t6 s時(shí)兩車不相遇，就不會(huì)相遇，由圖象面積可以算出，06 s內(nèi)，x甲67.5 m，x乙157.5 m，x乙x甲90 mx0100 m，故兩車不會(huì)相遇，選項(xiàng)A、C正確。答案AC7.解析兩車不相撞的臨界條件是，A車追上B車時(shí)其速度與B車相等。設(shè)A、B兩車從相距x到A車追上B車時(shí)，A車的位移為xA、末速度為vA、所用時(shí)間為t；B車的位移為xB、末速度為vB，運(yùn)動(dòng)過程如圖所示，現(xiàn)用三種方法解答如下：解法一分析法利用位移公式、速度公式求解，對(duì)A車有xAv0t(2a)t2，vAv0(2a)t對(duì)B車有xBat2，vBat兩車位移關(guān)系有xxAxB追上時(shí)，兩車不相撞的臨界條件是vAvB聯(lián)立以上各式解得v0故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是：v0。解法二函數(shù)法利用判別式求解，由解法一可知：xAxxB，即v0t(2a)t2xat2整理得3at22v0t2x0這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程，當(dāng)根的判別式(2v0)243