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一、對(duì)速度v、速度變化量v與加速度a的理解1下列關(guān)于做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度描述中,正確的是()A加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量B當(dāng)加速度方向與速度方向相同且又減小時(shí),物體做減速運(yùn)動(dòng)C加速度為正,物體一定加速D速度變化越來越快,加速度越來越小2(多選)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),有關(guān)物體加速度、速度的方向及它們的正負(fù)值說法正確的是()A在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,物體的加速度的方向與速度方向必定相同B在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中,物體的速度必定為負(fù)值C在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,物體的速度變大時(shí),其加速度也可能為負(fù)值D只有在確定初速度方向?yàn)檎较虻臈l件下,勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度才為正值二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用3一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,第一個(gè)3s內(nèi)的位移是9m,第2個(gè)3s內(nèi)位移為0,求該物體運(yùn)動(dòng)的(1)加速度;(2)初速度4汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛,剎車后經(jīng)2 s速度變?yōu)? m/s,求:(1)剎車過程中的加速度及剎車4s后的速度?(2)剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離(3)停止運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移5做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知ABBC,AB段和BC段的平均速度分別為v13m/s、v26 m/s,則:(1)物體經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vB為多大?(2)若物體運(yùn)動(dòng)的加速度a2m/s2,試求AC的距離l.6我國ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動(dòng)運(yùn)行,ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示假設(shè)汽車以v115m/s朝收費(fèi)站正常沿直線行駛,如果過ETC通道,需要在收費(fèi)站中心線前10 m處正好勻減速至v25 m/s,勻速通過中心線后,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費(fèi)通道,需要恰好在中心線處勻減速至零,經(jīng)過20s繳費(fèi)成功后,再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛,設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2,求:(1)汽車過ETC通道時(shí),從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大??;(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間是多少?1做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4 s停止,若在第1 s內(nèi)的位移是14 m,則最后1 s內(nèi)位移是()A3.5 m B2 m C1 m D02一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),速度變化v時(shí)發(fā)生位移x1,緊接著速度變化同樣的v時(shí)發(fā)生位移x2,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A(v)2() B2 C(v)2() D.3測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置,如圖所示,B為測(cè)速儀,A為汽車,兩者相距335 m。某時(shí)刻B發(fā)出超聲波,同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)A、B相距355 m,已知聲速為340 m/s,則下列說法正確的是()A經(jīng)2 s,B接收到返回的超聲波B超聲波追上A車時(shí),A車前進(jìn)了10 mCA車加速度的大小為10 m/s2DA車加速度的大小為5 m/s24如圖所示為一種叫“控子”的游戲:讓小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放,游戲者通過控制BC段上的可控區(qū)域的長(zhǎng)度,讓滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零,滑塊自由落入洞D中即為成功。已知軌道AB、BC可視為斜面,AB長(zhǎng)25 cm,BC長(zhǎng)1 m,CD高20 cm,滑塊在AB段加速下滑時(shí)加速度大小為a12 m/s2,在BC段非可控區(qū)域加速下滑時(shí)加速度大小為a21 m/s2,在可控區(qū)域減速時(shí)的加速度大小為a33 m/s2,滑塊在B點(diǎn)、可控點(diǎn)前后速度大小不變,g10 m/s2,求游戲成功時(shí):(1)可控區(qū)域的長(zhǎng)度L;(2)滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時(shí)間t。5.(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其vt圖象如圖所示。已知兩車在t3 s時(shí)并排行駛,則()A在t1 s時(shí),甲車在乙車后B在t0時(shí),甲車在乙車前7.5 mC兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t2 sD甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m6.(多選)由于公路維修只允許單車道通行。t0時(shí),甲車在前,乙車在后,相距x0100 m,速度均為v030 m/s,從此時(shí)開始兩車按圖所示規(guī)律運(yùn)動(dòng),則下述說法正確的是()A兩車最近距離為10 mB兩車最近距離為100 mC兩車一定不會(huì)相遇D兩車一定會(huì)相遇7.在水平軌道上有兩列火車A和B相距x,A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng),而B車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩車運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車不相撞,求A車的初速度v0滿足什么條件。8. 不同的車型有不同的剎車性能,因此在駕校學(xué)習(xí)的過程中,除了常規(guī)的駕駛技術(shù)外,還要學(xué)習(xí)和積累一些適應(yīng)不同車型的駕駛經(jīng)驗(yàn)?,F(xiàn)有甲、乙兩輛汽車正沿同一平直公路同向勻速行駛,甲車在前,乙車在后,它們行駛的速度大小均為v10 m/s。當(dāng)兩車快要到十字路口時(shí),甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈,于是緊急剎車(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì)),乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車,但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時(shí)間t00.5 s)。甲車司機(jī)之前為了熟悉車況,駕駛車輛進(jìn)行了一段空擋滑行,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算出滑行加速度大小為a00.5 m/s2,已知乙車緊急剎車時(shí)加速度大小為a25 m/s2。(1)若甲車司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距停車線x16 m,他在剎車過程中發(fā)現(xiàn)預(yù)計(jì)的停車位置離停車線還有一段距離,于是在車頭離停車線x4 m時(shí)停止剎車讓車做空擋滑行,車頭恰好停在停車線前,則甲車緊急剎車時(shí)的加速度為多大?(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞,甲、乙兩車在行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離?一、對(duì)速度v、速度變化量v與加速度a的理解1A2ACD二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用3(1)1m/s2(2)4.5 m/s解析(1)在第一個(gè)3s內(nèi)的位移是9m,在第二個(gè)3s內(nèi)的位移是0,根據(jù)推論公式xat2可得:am/s21 m/s2.(2)第一個(gè)3s末的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度:vm/s1.5 m/s;第一個(gè)3s內(nèi)的平均速度為:,所以:解得:v04.5m/s.4(1)2m/s22 m/s(2)25m(3)4m解析(1)剎車過程中的加速度為:am/s22 m/s2,汽車停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為:t停s5s故汽車剎車后4s的速度為:vv0at10m/s24 m/s2m/s(2)汽車剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離等于汽車剎車后運(yùn)動(dòng)的總距離為:st停5m25m(3)停止運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移為:xat224m4m.5(1)5m/s(2)12m解析(1)設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,經(jīng)A、C點(diǎn)的速度大小分別為vA、vC.由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得:vv2avv2av1v2解式得:vB5m/s(2)解式得:vA1m/s,vC7 m/s由vv2al得:l12m.6(1)210m(2)27s解析(1)汽車過ETC通道時(shí),減速的位移和加速的位移相等由v2v2ax得xm100m所以總位移x12xd210m(2)汽車通過ETC通道的時(shí)間:t12(2) s22s汽車通過人工收費(fèi)通道的時(shí)間:t22t0(220) s50s此過程的位移x222m225m兩種方式通過的位移之差xx2x1(225210) m15m這段位移內(nèi)通過ETC通道時(shí)是以v1的大小做勻速直線運(yùn)動(dòng)的,所以汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間是tt2(t1)50s(22) s27s1B2解析設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為a,由于兩個(gè)過程速度變化量相等,故所用時(shí)間相等,設(shè)為t,則有t。根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等有x2x1at2,解得a,選項(xiàng)D正確。答案D3解析從B發(fā)出超聲波到接收到超聲波過程中,汽車A的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示:B發(fā)出超聲波時(shí),小車在C位置小車反射超聲波時(shí),小車在D位置B接收到超聲波時(shí),小車在E位置經(jīng)分析可知:tCDtDE,xCE20 m由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得xCDxDE13所以xCD5 m,xDE15 m,tCD s1 s可見B接收到返回的超聲波需2 s。對(duì)小車A:xat所以a10 m/s2由以上可知選項(xiàng)A、C正確。答案AC4解析(1)設(shè)滑塊在B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB,則由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知:v2a1xAB且vBa1t1代入數(shù)值解得t10.5 s,vB1 m/s設(shè)滑塊在E點(diǎn)進(jìn)入可控區(qū)域,從B到E,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知vv2a2(xBCL),vEvBa2t2從E到C,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知v2a3L,vEa3t3聯(lián)立并代入數(shù)值解得t2t30.5 s,L0.375 m。(2)滑塊從C到D,由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知hCDgt代入數(shù)值解得t40.2 s所以滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時(shí)間tt1t2t3t41.7 s答案(1)0.375 m(2)1.7 s5.解析根據(jù)vt圖,甲、乙都沿正方向運(yùn)動(dòng)。t3 s時(shí),甲、乙相遇,此時(shí)v甲30 m/s,v乙25 m/s,由位移和vt圖線所圍面積對(duì)應(yīng)關(guān)系知,03 s內(nèi)甲車位移x甲330 m45 m,乙車位移x乙3(1025) m52.5 m。故t0時(shí),甲、乙相距x1x乙x甲7.5 m,即甲在乙前方7.5 m,B選項(xiàng)正確;01 s內(nèi),x甲110 m5 m,x乙1(1015) m12.5 m,x2x乙x甲7.5 mx1,說明在t1 s時(shí)甲、乙第一次相遇,A、C錯(cuò)誤;甲、乙兩次相遇地點(diǎn)之間的距離為xx甲x甲45 m5 m40 m,所以D選項(xiàng)正確。答案BD6.解析如圖所示為甲、乙兩車的速度圖象,由圖象可知,t6 s時(shí)兩車共速,在此之前,乙車速度一直比甲車大,如果t6 s時(shí)兩車不相遇,就不會(huì)相遇,由圖象面積可以算出,06 s內(nèi),x甲67.5 m,x乙157.5 m,x乙x甲90 mx0100 m,故兩車不會(huì)相遇,選項(xiàng)A、C正確。答案AC7.解析兩車不相撞的臨界條件是,A車追上B車時(shí)其速度與B車相等。設(shè)A、B兩車從相距x到A車追上B車時(shí),A車的位移為xA、末速度為vA、所用時(shí)間為t;B車的位移為xB、末速度為vB,運(yùn)動(dòng)過程如圖所示,現(xiàn)用三種方法解答如下:解法一分析法利用位移公式、速度公式求解,對(duì)A車有xAv0t(2a)t2,vAv0(2a)t對(duì)B車有xBat2,vBat兩車位移關(guān)系有xxAxB追上時(shí),兩車不相撞的臨界條件是vAvB聯(lián)立以上各式解得v0故要使兩車不相撞,A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是:v0。解法二函數(shù)法利用判別式求解,由解法一可知:xAxxB,即v0t(2a)t2xat2整理得3at22v0t2x0這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程,當(dāng)根的判別式(2v0)243

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