6.1從實際問題到列方程6.1從實際問題到方程.ppt

從實際問題到方程 講解點1 方程與實際問題的關(guān)系 含有未知數(shù)的等式 稱為方程 方程是為了解決實際問題而引入的 請看下面的例題 某中學(xué)初一級師生共543人 乘車外出旅游 已有校車可乘59人 如果租用客車 每輛可乘44人 那么還要租多少輛客車 設(shè)需租用客車輛 共可乘坐人 加上乘坐校車的59人 就是全體543人 可得 你會解這個方程嗎 試一試 某中學(xué)初一級師生共543人 乘車外出旅游 已有校車可乘59人 如果租用客車 每輛可乘44人 那么還要租多少輛客車 這是一個利用方程解決的實際問題 基本思路是先分析問題中的數(shù)量關(guān)系 包括已知數(shù)和未知數(shù)以及包括題目中所含有的等量關(guān)系 如上題中的等量關(guān)系為 乘坐校車的人數(shù) 乘坐客車的人數(shù) 師生總?cè)藬?shù)然后用字母表示未知數(shù) 即設(shè)元 列出需要的代數(shù)式如44x 從而根據(jù)等量關(guān)系列出方程 分析 設(shè)每個筆記本x元 則3個筆記本就是3x元加上找回的1 20元 即 3x 1 20 元 正好是付出的12元錢 用12元錢買3個筆記本 找回1 20元 每個筆記本多少錢 典例 解 設(shè)每個筆記本x元 根據(jù)題意 得3x 1 20 12解這個方程就能得到結(jié)果 可以用嘗試 檢驗的方法找出方程的解 即只要將x 1 2 3 4 5 代入方程的左右兩邊 看哪個數(shù)能使兩邊的值相等 這樣得到x 5是方程的解 因為5是方程左右兩邊都相等 講解點2 方程的解 方程的解的定義 使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值 叫做方程的解 5x 1 2x 7 思考題 如果未知數(shù)可能取到的數(shù)值較多 或者不一定是整數(shù) 該從何試起 如果試驗根本無法入手又該怎么辦 x 那就只有 解 方程了 問題 如何檢驗一個數(shù)是某方程的解 方法 將這個數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊計算代數(shù)式的值 如果左邊 右邊 那么這個數(shù)就是這個方程的解 如果左邊 右邊 那么這個數(shù)就不是這個方程的解 典例 以下各方程后面的括號內(nèi)分別給出了一組數(shù) 從中找出方程的解 1 6x 2 14 0 1 2 3 2 10 3x 1 0 1 2 3 3 2x 4 12 4 8 12 4 3 2 3x 1 3 6 9 x 2 x 3 x 8 x 6 綜合精講 1 某班原分成兩個小組活動 第一組26人 第二組22人 根據(jù)學(xué)校活動器材的數(shù)量 要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半 應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去 根據(jù)題意設(shè)未知數(shù) 并列出方程 不必求解 26 22 解 設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x人到第二組 則 26 x 22 x 根據(jù)題意設(shè)未知數(shù) 并列出方程 不必求解 2 小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲蓄 今年到期時取出 得到的本利和為3243元 請你幫小明算一算這種儲蓄的年利率 3000 3243 本利和是指本金與利息的和 年利息 本金 年利率 年數(shù) 解 設(shè)這種儲蓄的年利率是x 則 3 檢驗下列方程后面大括號內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解 2 2 y 2 9 1 y 3 4y 1 10 10 x 3 x 10 4 小趙去商店買練習(xí)本 回來后問同學(xué) 店主告訴我 如果多買一些就給我八折優(yōu)惠 我就買了20本 結(jié)果便宜了1 60元 你猜原來每本價格是多少