高中數(shù)學(xué)：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（說(shuō)課）課件（蘇教版必修4）.ppt

蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4 南京師大附中劉洪璐 1 2 3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 教學(xué)背景分析 教學(xué)設(shè)計(jì)分析 教學(xué)過(guò)程分析 教后思考分析 說(shuō)課內(nèi)容 1 本節(jié)教材內(nèi)容的地位與作用 一 教學(xué)背景分析 教學(xué)內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的形成過(guò)程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 承上 任意角三角函數(shù)定義 單位圓 三角函數(shù)線等 啟下 利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行任意角三角函數(shù)的求值 化簡(jiǎn)等內(nèi)容 誘導(dǎo)公式的作用主要在 把任意角的三角函數(shù)化歸成銳角的三角函數(shù) 體現(xiàn)把一般化特殊 復(fù)雜化為簡(jiǎn)單 未知化已知的特點(diǎn) 2 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1 能夠理解借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 2 能夠正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式 把任意角的三角函數(shù)的求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡(jiǎn)問(wèn)題 過(guò)程與方法 1 經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探究過(guò)程 培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和概括能力 2 通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)公式的探求和運(yùn)用 培養(yǎng)化歸能力 提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 情感 態(tài)度 價(jià)值觀 1 通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)公式的探求 培養(yǎng)學(xué)生的探索能力 鉆研精神和科學(xué)態(tài)度 2 在誘導(dǎo)公式的探求過(guò)程中 運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行 培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神 3 教學(xué)重點(diǎn) 探求 的誘導(dǎo)公式 與 的誘導(dǎo)公式在小結(jié) 的誘導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)過(guò)程的基礎(chǔ)上 在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生推出 教學(xué)難點(diǎn) 角 任意性的理解 以及發(fā)現(xiàn)由終邊位置關(guān)系導(dǎo)致 與單位圓交點(diǎn) 的坐標(biāo)關(guān)系 運(yùn)用任意角三角函數(shù)的定義導(dǎo)出誘導(dǎo)公式的 路線圖 二 教學(xué)設(shè)計(jì)分析 問(wèn)題驅(qū)動(dòng) 滲透數(shù)學(xué)思想方法 啟發(fā)式教學(xué) 探究式學(xué)習(xí) 1 兩個(gè)角的終邊有哪些特殊的對(duì)稱關(guān)系 2 如何將非第一象限的角轉(zhuǎn)化為第一象限角 問(wèn)題1 求390 的正弦 余弦值 問(wèn)題2 你能找出和30 角正弦值相等 但終邊不同的角嗎 問(wèn)題3 兩個(gè)角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱 你有什么結(jié)論 兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢 問(wèn)題4 回顧一下 我們是怎樣獲得誘導(dǎo)公式的 研究的過(guò)程中 你有哪些體會(huì) 問(wèn)題1 求390 的正弦 余弦值 問(wèn)題4 怎樣獲得誘導(dǎo)公式的 你有哪些體會(huì) 回顧定義 關(guān)注終邊 得到公式 承上啟下 問(wèn)題3 兩個(gè)角的終邊關(guān)于x軸及原點(diǎn)對(duì)稱 你有什么結(jié)論 問(wèn)題2 你能找出和30 角正弦值相等 但終邊不同的角 問(wèn)題1 求390 的正弦 余弦值 問(wèn)題4 怎樣獲得誘導(dǎo)公式的 你有哪些體會(huì) 特殊探路 動(dòng)畫推廣 得出公式 提煉方法 問(wèn)題3 兩個(gè)角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱 你有什么結(jié)論 兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢 角間關(guān)系 對(duì)稱關(guān)系 坐標(biāo)關(guān)系 三角函數(shù)值間關(guān)系 特殊探路 動(dòng)畫推廣 得出公式 提煉方法 問(wèn)題2 你能找出和30 角正弦值相等 但終邊不同的角嗎 問(wèn)題1 求390 的正弦 余弦值 問(wèn)題4 怎樣獲得誘導(dǎo)公式的 你有哪些體會(huì) 自主探究 經(jīng)歷過(guò)程 得出公式 強(qiáng)化方法 問(wèn)題3 兩個(gè)角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱 你有什么結(jié)論 兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢 例1求下列各三角函數(shù)值 1 sin 2 cos 60 3 tan 855 例題 鞏固反饋 體現(xiàn)思想 總結(jié)提高 揭示聯(lián)系 問(wèn)題1 求390 的正弦 余弦值 問(wèn)題4 怎樣獲得誘導(dǎo)公式的 你有哪些體會(huì) 問(wèn)題3 兩個(gè)角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱 你有什么結(jié)論 兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢 開放式小結(jié) 分層作業(yè) 1 閱讀課本 體會(huì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過(guò)程中的思想方法 2 必做題課本23頁(yè)第13題 3 選做題 1 你能由公式二 三 四中的任意兩組公式推導(dǎo)到另外一組公式嗎 2 角 和角 的終邊還有哪些特殊的