九年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程課件.ppt

26 3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 生活中的二次函數(shù) 二次函數(shù)的應(yīng)用 鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是 兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是 1米 40米 x 米 y 米 練習(xí) 如圖 兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀 按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系 左面的一條拋物線可以用y 0 0225x 0 9x 10表示 而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱 例2 如圖的拋物線形拱橋 當(dāng)水面在l時(shí) 拱橋頂離水面2m 水面寬4m 水面下降1m 水面寬度增加多少 問(wèn)題2 一個(gè)涵洞成拋物線形 它的截面如圖 現(xiàn)測(cè)得 當(dāng)水面寬ab 1 6m時(shí) 涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2 4m 這時(shí) 離開(kāi)水面1 5m處 涵洞寬ed是多少 是否會(huì)超過(guò)1m 練習(xí) 如圖是某公園一圓形噴水池 水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下 如果噴頭所在處a 0 1 25 水流路線最高處b 1 2 25 則該拋物線的解析式為 如果不考慮其他因素 那么水池的半徑至少要 米 才能使噴出的水流不致落到池外 練習(xí) 如圖是某公園一圓形噴水池 水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下 如果噴頭所在處a 0 1 25 水流路線最高處b 1 2 25 則該拋物線的解析式為 如果不考慮其他因素 那么水池的半徑至少要 米 才能使噴出的水流不致落到池外 y x 1 2 2 25 2 5 例3 你知道嗎 平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí) 繩甩到最高處的形狀可近似地視為拋物線 如圖所示 正在甩繩的甲 乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4米 距地面均為1米 學(xué)生丙 丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1米 2 5米處 繩甩到最高處時(shí) 剛好通過(guò)他們的頭頂 已知學(xué)生丙的身高是1 5米 請(qǐng)你算一算學(xué)生丁的身高 1m 2 5m 4m 1m 甲 乙 丙 丁 a b c d 解 由題意 設(shè)拋物線解析式為y ax2 bx 1 把b 1 1 5 d 4 1 代入得 丁 把x 2 5代入得y 1 625 c點(diǎn)的坐標(biāo)為 2 5 1 625 丁的身高是1 625米 例題 如圖 一單杠高2 2米 兩立柱之間的距離為1 6米 將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處 繩子自然下垂呈拋物線狀 一身高0 7米的小孩站在離立柱0 4米處 其頭部剛好觸上繩子 求繩子最低點(diǎn)到地面的距離 例題 如圖 一單杠高2 2米 兩立柱之間的距離為1 6米 將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處 繩子自然下垂呈拋物線狀 一身高0 7米的小孩站在離立柱0 4米處 其頭部剛好觸上繩子 求繩子最低點(diǎn)到地面的距離 例題 如圖 一單杠高2 2米 兩立柱之間的距離為1 6米 將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處 繩子自然下垂呈拋物線狀 一身高0 7米的小孩站在離立柱0 4米處 其頭部剛好觸上繩子 求繩子最低點(diǎn)到地面的距離 解 如圖 所以 繩子最低點(diǎn)到地面的距離為0 2米 以cd所在的直線為x軸 cd的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系 則b 0 8 2 2 f 0 4 0 7 解二次函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟 1 審題 弄清已知和未知 2 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 初中階段