高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題5 立體幾何 第二講 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系配套作業(yè) 文.docVIP

第二講 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系配套作業(yè)一、選擇題1l1，l2是兩條異面直線，直線m1，m2與l1，l2都相交，則m1，m2的位置關(guān)系是(d)a異面或平行 b相交c異面 d相交或異面解析：若m1，m2過(guò)直線l1或l2上的同一個(gè)點(diǎn)，則m1，m2相交；若m1，m2與直線l1，l2有四個(gè)不同交點(diǎn)，則m1，m2異面2在下列命題中，不是公理的是(a)a平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行b過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面c如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)d如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)， 那么他們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線3. (2015福建卷)若l，m是兩條不同的直線，m垂直于平面，則“l(fā)m”是“l(fā)”的(b)a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件解析： m，若l，則必有l(wèi)m，即llm.但lm l， lm時(shí)，l可能在內(nèi)故“l(fā)m”是“l(fā)”的必要而不充分條件4已知m，n為異面直線，m平面，n平面.直線l滿足lm，ln，l，l，則(d)a，且lb，且 lc與相交，且交線垂直于ld與相交，且交線平行于l解析：結(jié)合給出的已知條件，畫出符合條件的圖形，然后判斷得出根據(jù)所給的已知條件作圖，如圖所示由圖可知與相交，且交線平行于l.故選d.5如圖，已知六棱錐pabcdef的底面是正六邊形，pa平面acd，pa2ab，則下列結(jié)論正確的是(d)apbadb平面pab平面pbcc直線bc平面paed直線pd與平面abc所成的角為45解析：解法一由三垂線定理，因ad與ab不相互垂直，排除a；作agpb于g，因平面pab平面abcdef，而ag在平面abcdef上的射影在ab上，而ab與bc不相互垂直，故排除b；由bcef，而ef是平面pae的斜線，故排除c.故選d.解法二設(shè)底面正六邊形邊長(zhǎng)為a，則ad2a，pa2ab2a，由pa平面abc可知paad，又paad，所以直線pd與平面abc所成的角為pda45.故選d.6右圖是某個(gè)正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，l1，l2是兩條側(cè)面對(duì)角線，則在正方體中，l1與l2(d)a互相平行 b異面且互相垂直c異面且?jiàn)A角為 d相交且?jiàn)A角為二、填空題7設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題： 若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；若外一條直線l與內(nèi)的一條直線平行，則l和平行；設(shè)和相交于直線l，若內(nèi)有一條直線垂直于l，則和垂直；直線l與垂直的充分必要條件是l與內(nèi)的兩條直線垂直上面命題中，真命題的序號(hào)是_解析： 考查立體幾何中的直線、平面的垂直與平行判定的相關(guān)定理答案：8如圖，邊長(zhǎng)為a的正三角形abc中線af與中位線de相交于g，已知aed是aed繞de旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有_(填序號(hào))動(dòng)點(diǎn)a在平面abc上的射影在線段af上三棱錐afed的體積有最大值恒有平面agf平面bced異面直線ae與bd不可能互相垂直解析：由題意知afde，agde，fgde，de平面afg，de平面abc，平面afg平面abc，交線為af，均正確當(dāng)ag平面abc時(shí)，a到平面abc的距離最大故三棱錐afed的體積有最大值故正確當(dāng)af22ef2時(shí)，efae，即bdae，故不正確答案：三、解答題9(2015江蘇卷)如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，已知acbc，bccc1，設(shè)ab1的中點(diǎn)為d，b1cbc1e.求證：(1)de平面aa1c1c；(2)bc1ab1.解析：(1)由題意知，e為b1c的中點(diǎn)，又d為ab1的中點(diǎn)，因此deac.又因?yàn)閐e平面aa1c1c，ac平面aa1c1c，所以de平面aa1c1c.(2)因?yàn)槔庵鵤bca1b1c1是直三棱柱，所以cc1平面abc.因?yàn)閍c平面abc，所以accc1.又因?yàn)閍cbc，cc1平面bcc1b1，bc平面bcc1b1，bccc1c，所以ac平面bcc1b1.又因?yàn)閎c1平面bcc1b1，所以bc1ac.因?yàn)閎ccc1，所以矩形bcc1b1是正方形，因此bc1b1c.因?yàn)閍c，b1c平面b1ac，acb1cc，所以bc1平面b1ac.又因?yàn)閍b1平面b1ac，所以bc1ab1.10(2015北京卷)如圖，在三棱錐中vabc，平面vab平面abc，vab為等邊三角形，acbc且acbc，o，m分別為ab，va的中點(diǎn)(1)求證：vb平面moc；(2)求證：平面moc平面vab；(3)求三棱錐vabc的體積解析：(1)因?yàn)閛，m分別為ab，va的中點(diǎn)，所以ombv.又因?yàn)関b平面moc，所以vb平面moc.(2)因?yàn)閍cbc，o為ab的中點(diǎn)，所以ocab.又因?yàn)槠矫鎣ab平面abc，且oc平面abc，所以oc平面vab.所以平面moc平面vab.(3)在等腰直角三角形acb中，acb