2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)_第三章 函數(shù) 3.1 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件

第三章函數(shù) 3 1平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 考點1平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)及其特征 陜西考點解讀 中考說明 1 理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念 能畫出平面直角坐標(biāo)系 在給定的平面直角坐標(biāo)系中 能根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置 由點的位置寫出它的坐標(biāo) 2 在實際問題中 能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 描述物體的位置 3 對給定的正方形 會選擇合適的平面直角坐標(biāo)系 寫出它的頂點坐標(biāo) 體會用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形 4 在平面直角坐標(biāo)系中 以坐標(biāo)軸為對稱軸 能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo) 并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系 5 在平面直角坐標(biāo)系中 能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐標(biāo) 并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系 陜西考點解讀 1 平面直角坐標(biāo)系中點的位置和坐標(biāo)特征 x軸和y軸上的點均不屬于任何象限 陜西考點解讀 2 點與點之間的距離 點到坐標(biāo)軸的距離 1 點M a b 到x軸的距離為 2 點M a b 到y(tǒng)軸的距離為 3 點M a b 到原點的距離為 4 x軸上的兩點M1 x1 0 M2 x2 0 之間的距離M1M2 5 y軸上的兩點M1 0 y1 M2 0 y2 之間的距離M1M2 6 點A x1 y1 與點B x2 y2 之間的距離AB 陜西考點解讀 3 點的對稱點 x y 關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為 x y 點 x y 關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為 x y 點 x y 關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為 x y 4 坐標(biāo)的平移直觀圖示 對圖形上某一點 x y 進(jìn)行平移的變化規(guī)律如圖 其中 a b均大于0 陜西考點解讀 1 某點到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值 到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對值 2 坐標(biāo)平移的變化規(guī)律是 左減右加 而平移函數(shù)圖像中函數(shù)解析式的變化規(guī)律是 左加右減 勿混淆這兩個變化規(guī)律 特別提示 提分必練 1 在平面直角坐標(biāo)系中 點P 2 x2 1 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限2 在平面直角坐標(biāo)系中 點P 1 2 關(guān)于原點的對稱點P 的坐標(biāo)是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 B D 陜西考點解讀 3 如圖 三架飛機(jī)P Q R保持編隊飛行 某時刻在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為 1 1 3 1 1 1 30秒后 飛機(jī)P飛到P 4 3 的位置 則飛機(jī)Q R的位置Q R 分別為 A Q 2 3 R 4 1 B Q 2 3 R 2 1 C Q 2 2 R 4 1 D Q 3 3 R 3 1 A 4 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的兩點A 3a 2 4 和B 3 2a 2 到x軸的距離相等 則a的值為 1或 3 考點2函數(shù)及其相關(guān)概念 陜西考點解讀 中考說明 1 了解常量 變量的意義 2 結(jié)合實例 了解函數(shù)的概念和三種表示法 能舉出函數(shù)的實例 3 能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析 4 能確定簡單實際問題中函數(shù)的自變量的取值范圍 并會求出函數(shù)值 5 能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系 6 結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析 能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論 7 探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 1 變量與常量 陜西考點解讀 在某一變化過程中 可以取不同數(shù)值的量叫作變量 數(shù)值保持不變的量叫作常量 一般地 在某一變化過程中有兩個變量x與y 如果對于x的每一個值 y都有唯一確定的值與它對應(yīng) 那么就說x是自變量 y是關(guān)于x的函數(shù) 2 函數(shù)的三種表示法 1 解析式法 2 列表法 3 圖像法 3 由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟 1 列表 列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值 2 描點 以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo) 在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點 3 連線 按照自變量由小到大的順序 把所描的各點用平滑的曲線連接起來 陜西考點解讀 一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值 一個函數(shù)值可對應(yīng)多個自變量 特別提示 提分必練 5 小邢到單位附近的加油站加油 如圖是小邢所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌 則數(shù)據(jù)中的變量是 A 金額B 數(shù)量C 單價D 金額和數(shù)量6 下列圖像不能反映y是x的函數(shù)的是 D C 陜西考點解讀 7 函數(shù)的自變量x的取值范圍是 A x 1B x 1且x 3C x 3D 1 x 38 周日 王濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報 看了一段時間后 他按原路返回家中 王濤離家的距離y 單位 m 與他所用的時間t 單位 min 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 下列說法正確的是 A 王濤家離報亭的距離是900mB 王濤從家去報亭的速度是60m minC 王濤從報亭返回家中的速度是80m minD 王濤在報亭看報用了15min B D 9 已知y是x的函數(shù) 自變量x的取值范圍是x 0 下表是y與x的幾組對應(yīng)值 小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗 利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律 對該函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究 下面是小騰的探究過程 請補(bǔ)充完整 1 如圖 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點 根據(jù)描出的點 畫出該函數(shù)的圖像 陜西考點解讀 2 根據(jù)畫出的函數(shù)圖像 寫出 當(dāng)x 4時對應(yīng)的函數(shù)值y約為 該函數(shù)的一條性質(zhì) 陜西考點解讀 解 1 該函數(shù)的圖像如答圖 2 1 8到2 1之間都正確 該函數(shù)有最大值 其他性質(zhì)正確都可以 重難點1平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)及其特征 重點 重難突破強(qiáng)化 例1在平面直角坐標(biāo)系中 點P m 3 4 2m 不可能在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 A 解析 若點P在第一象限 則該不等式組無解 故點P不可能在第一象限 同理可驗證點P可能在第二 三 四象限 故選A 例2如圖 將正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后 若頂點A B C D的坐標(biāo)分別是 0 a 3 2 b m c m 則點E的坐標(biāo)是 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 重難突破強(qiáng)化 C 解析 由題意知 BE CD 因為點C D的縱坐標(biāo)都是m 所以CD x軸 所以BE x軸 所以點E的縱坐標(biāo)是2 故選C 例3已知a 0 則點P a2 2 2 a 關(guān)于x軸的對稱點在第 象限 重難突破強(qiáng)化 三 解析 解法一 點P a2 2 2 a 關(guān)于x軸的對稱點是 a2 2 a 2 因為a 0 所以a 2 0 又因為 a2 2 0 所以點P關(guān)于x軸的對稱點在第三象限 解法二 賦值法 令a 1 得點P 3 3 關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為 3 3 所以點P關(guān)于x軸的對稱點在第三象限 重難點2函數(shù)自變量的取值范圍 易錯點 重難突破強(qiáng)化 例4在函數(shù)y 中 自變量x的取值范圍是 A x 1B x 0C x 1D x 1 D 解析 由題意 得x 1 0且x 1 0 解得x 1 故選D 例5 2017 四川涼山州中考 小明和哥哥從家里出發(fā)去買書 從家出發(fā)走了20分鐘到一個離家1000米的書店 小明買了書后隨即按原路返回 哥哥看了20分鐘書后 用15分鐘返家 下面的圖像表示哥哥離家時間與距離之間的關(guān)系的是 重難突破強(qiáng)化 解析 根據(jù)題意 得從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書 離家距離沒有變化 是一條平行于橫軸的線段 故選D D 重難點3函數(shù)圖像的分析與判斷 難點 例6汽車的 燃油效率 單位 km L 是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數(shù) 如圖描述了甲 乙 丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況 下列敘述正確的是 A 以相同的速度行駛相同的路程 甲車消耗汽油最多B 以10km h的速度行駛時 消耗1L汽油 甲車最少行駛5kmC 以低于80km h的速度行駛時 行駛相同的路程 丙車消耗汽油最少D 以高于80km h的速度行駛時 行駛相同的路程 丙車比乙車省油 重難突破強(qiáng)化 D 解