滬科版八年級上14.1.2銳角、直角、鈍角三角形及內角和探索課件.ppt

14 1 2三角形的邊角關系 朱橋中學沈順松 一個三角形中 最多有幾個鈍角 幾個直角 幾個銳角 想一想 鈍角三角形 直角三角形 銳角三角形 三角形三個內角的和等于180 按三角形內角的大小分類 銳角三角形 三個內角都是銳角 鈍角三角形 有一個內角是鈍角 直角三角形 有一個內角是直角 注意 1 常用符號 Rt ABC 來表示直角三角形ABC 直角邊 直角邊 斜邊 2 把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊 夾直角的兩條邊稱為直角邊 按角分為 三角形 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 對號入座 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 大家都已經(jīng)知道三角形的三個內角和為180度 你能證明嗎 先將紙片三角形一角折向其對邊 使頂點落在對邊上 折線與對邊平行 圖1 然后把另外兩角相向對折 使其頂點與已折角的頂點相嵌合 圖2 圖3 最后得到 圖4 所示的結果 小學時用的證明方法 我們知道 將一個三角形的一個角撕下來 拼在一起 可以得到三角形的內角和為180 拼湊法證明 2 將 1撕下 如圖 其中 1的頂點與 2的頂點重合 它的一條邊與 2的一條邊重合 1的另一條邊b與 3的一條邊a平行嗎 Why a b 拼湊法證明 3與 4的大小有什么關系 為什么 3 如圖 將 3與 2的公共邊延長 它與b所夾的角為 4 拼湊法證明 已知 如圖 ABC的內角分別是 1 2 3 求證 1 2 3 180 證明 作BC的延長線CD 過點C做AB的平行線CE 則由CE AB可得 1 5 兩直線平行 內錯角相等 3 4 兩直線平行 同位角相等 2 5 4 180 平角 180 1 2 3 180 等量代換 平行線法證明 1 在證明三角形內角和定理時 小明的想法是把三個角 湊 到A處 他過點A作直線PQ BC 他的想法可行嗎 3 2 1 證明 過點A作PQ BC 則 2 兩直線平行 內錯角相等 3 C 兩直線平行 內錯角相等 1 2 3 180 一平角 180 1 B 180 等量代換 平行線法證明 2 例2已知 如圖 ABC中 BD AC 垂足為D ABD 54 DBC 18 求 A和 C的度數(shù) 解 BD AC 已知 ADB CDB 90 在三角形 ABC中 A ABD ADB 180 三角形的三個內角和等于180 ABD 54 ADB 90 已知 A 180 ABD ADB 180 54 90 36 在 ABC中 C 180 A ABD DBC 180 36 54 18 36 三角形的三個內角和等于180 在 ABC中 A B C 3 則 ABC是 A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定 已知 ABC中 A B C 1 3 5 求 A B和 C的度數(shù) 它是什么三角形 B 當堂檢測 3 在 ABC中 A 35 B 43 則 C 4 在 ABC中 A B C 2 3 4則 A B C 102 80 60 40 5 在 中 如果 B C 那么 是什么三角形 6 在 ABC中 已知 A C 250 B A 100 求 B的度數(shù) 7 如果等腰三角形的一角為100 則另兩角分別為 如果等腰三角形的一角為70 則另兩角分別為 40 40 55 55 或70 40 提高訓練 提示 等腰三角形的兩條腰相等 兩個底角相等 即在 ABC AB AC ABC ACB 8 1 一個三角形中最多有個直角 為什么 2 一個三角形中最多有個鈍角 為什么 3 一個三角形中至少有個銳角 為什么 4 任意一個三角形中 最大的一個角的度數(shù)至少為 60 2 1 1 課后練習 1 在 ABC中 1 已知 A 105 B C 15 則 C 2 已知 A B C 3 4 5 則 C 2 已知 如圖 ACB 90 CD AB 垂足是D