正比例函數(shù)（第一課時(shí)） (4).doc

19.2.1正比例函數(shù)（第1課時(shí)）學(xué)案學(xué)生姓名 班級 學(xué)習(xí)時(shí)間 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解正比例函數(shù)的概念；2.能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。重點(diǎn)：理解正比例函數(shù)的概念。難點(diǎn)：利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題?！緦W(xué)習(xí)過程】預(yù)習(xí)檢測2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1 318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ （2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？ （3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？ 思考：1. y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？2.自變量與常量按什么運(yùn)算符號連接起來的？小組交流下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l 隨半徑r的變化而變化 （2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化 （3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 （4）冷凍一個(gè)0C的物體，使它每分鐘下降2C，物體問題T（單位：C）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化 探究學(xué)習(xí)在 、 、 和 中 ：1.以上對應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？2.請你嘗試給這類特殊函數(shù)下個(gè)定義： 解決問題1.下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函數(shù)？（1） （2） （3） （4） （5） （6）2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm. （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元 （3）一個(gè)長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. 當(dāng)堂檢測1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值（1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 2.下列說法正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ）（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=2(x-1) ，則y是x-1的正比例函數(shù)（ ） 歸納小結(jié) （1）請你談?wù)勥@節(jié)課的收獲？（2）試著舉一個(gè)生活中正比例函數(shù)的實(shí)例.課后作業(yè)1.已知正比例函數(shù)y =kx ，當(dāng)x =3時(shí)， y =-15，求k的值.2.