4、2提公因式法(1).docx

4.2提公因式法（1）教學目標 知識與技能 1、在具體情境中學習公因式法。 2、通過對具體問題的分析及逆用分配率，學生理解提取公因式法并能熟練運用提取公因式法分解因式。 過程與方法 1、樹立“化整為零”、“化歸”的數(shù)學思想。 2、經(jīng)歷合作探索，讓學生樹立分析問題并全面認識問題的思想，提高學生的觀察能力及逆向思維能力。情感、態(tài)度與價值觀通過觀察、對比、交流和討論的數(shù)學活動去發(fā)掘知識，學生體驗數(shù)學學習與探究的樂趣。教學重點、難點 重點 能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來。 難點 準確找出公因式。教學方法 獨立思考合作交流法。教學過程一、回顧與思考1、分解因式的概念：把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.2、分解因式要注意以下幾點:分解的對象必須是_。分解的結(jié)果是幾個整式的_的形式.3、整式乘法與分解因式之間的關系： 互為逆運算4、 分析下列是整式乘法中的哪一種并求出結(jié)果（口答）(1)3(x+2)(2)7x(x-3)(3)4x(6x2+3x-7)(4)-ab(8a2b-12b2c+1)二、新知探究1、找出下列多項式中各項中含有的相同因式.ab+bc3x2+9xmy2+ny-y公因式的定義： 一個多項式各項都含有的相同因式, 叫做這個多項式各項的公因式.例如： 多項式 公因式 3x2-3y 3 7a2-21a 7a 3x3+6x2 3x2觀察上述舉例，分析并猜想：確定一個多項式的公因式時，要從數(shù)字系數(shù)和字母及其指數(shù)分別進行考慮。（1）數(shù)字系數(shù)： 公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù).（2）字母及其指數(shù)：公因式中的字母取各項相同的字母，而且各項相同字母的指數(shù)取其次數(shù)最低的. 注意：多項式各項的公因式可以是單項式，也可以是多項式。2、試一試寫出下列多項式各項的公因式： 8x-72 4x2-2x-2x3 6a2b-4a3b3-2ab 3、歸納概念提公因式法： 如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。 三、例題講解 例1將下列各式分解因式： ( 1 ) 3x+x3 ( 2 ) 7x2-21x ( 3 ) 8a3b2_12ab3c+ab ( 4 )-24x3-12x2+28x 提公因式法分解因式注意：（1）多項式是幾項，提公因式后也是幾項。（2）當多項式的某一項和公因式相同時提公因式后剩余的項是。（3）當多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常先提出“”號，使括號內(nèi)第一項的系數(shù)成為正數(shù)，注意括號內(nèi)各項都變號。四、當堂檢測1、填空:（口答） ( 1 ) 2R+2r=2（R+r） ( 2 ) 3x3+6x2=3x2（x+2） ( 3 ) 7a2-21a=7a(a-3) ( 4 )1/2gt12+1/2gt22=1/2g(t12+t22) 2、試一試（學生上黑板板演） 把下列各式分解因式： (1) 12xyz-9x2y2 (2) 3a2y-3ay+6y （3）35x3yz+14x2y2z-21xy2z2 3、辨別正誤并指明錯因： (1)8a2b2-12ab4+4ab=4ab(2a2b-3b3) (2)4x4-2x3y=x3(4x-2y)五、課堂小結(jié) 1. 提公因式法是最基本的分解因式的方