帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動].doc

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動A組1.如圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片示意圖,顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運(yùn)動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子()A.帶正電,由下往上運(yùn)動B.帶正電,由上往下運(yùn)動C.帶負(fù)電,由上往下運(yùn)動D.帶負(fù)電,由下往上運(yùn)動解析:粒子穿過金屬板后,速度變小,由半徑公式r=可知,半徑變小,粒子運(yùn)動方向?yàn)橛上孪蛏?又由于洛倫茲力的方向指向圓心,由左手定則,粒子帶正電。選A。答案:A2.如圖所示,在第象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一對正、負(fù)電子分別以相同速率與x軸成30角的方向從原點(diǎn)射入磁場,則正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的時間之比為()A.12B.21C.1D.11解析:由T=可知,正、負(fù)電子的運(yùn)動周期相同,故所用時間之比等于軌跡對應(yīng)的圓心角之比。作出正、負(fù)電子運(yùn)動軌跡如圖所示,由幾何知識可得,正電子運(yùn)動的圓心角等于120,負(fù)電子運(yùn)動的圓心角等于60,而電荷在磁場中的運(yùn)動時間t=T,所以t正t負(fù)=正負(fù)=21,選項(xiàng)B正確。答案:B3.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)射入,這兩種粒子帶同種電荷,它們的電荷量、質(zhì)量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子,不計重力。下列說法正確的是()A.入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動時間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡一定相同C.在磁場中運(yùn)動時間相同的粒子,其運(yùn)動軌跡一定相同D.在磁場中運(yùn)動時間越長的粒子,其軌跡所對的圓心角一定越小解析:根據(jù)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期T=可知,兩種粒子在磁場中的運(yùn)動周期相同,若速度不同的粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角相同,軌跡可以不同,但運(yùn)動時間相同;由半徑公式r=可知,入射速度相同的粒子的運(yùn)動軌跡相同,粒子在磁場中運(yùn)動的時間t=T,即由軌跡所對的圓心角決定,選項(xiàng)B正確。答案:B4.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示,離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作零),經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場,到達(dá)記錄它的照相底片P上,設(shè)離子射出磁場的位置到入口處S1的距離為x,下列判斷正確的是()A.若離子束是同位素,則x越大,離子進(jìn)入磁場時速度越小B.若離子束是同位素,則x越大,離子質(zhì)量越小C.只要x相同,則離子質(zhì)量一定不相同D.只要x相同,則離子的比荷一定相同解析:在加速電場中,qU=mv2;在磁場中qvB=;由幾何關(guān)系知x=2R,以上三式聯(lián)立可得x=,選項(xiàng)D正確。答案:D5.(多選)兩個粒子,電荷量相同,在同一勻強(qiáng)磁場中受磁場力而做勻速圓周運(yùn)動()A.若速率相等,則半徑必相等B.若動能相等,則周期必相等C.若質(zhì)量相等,則周期必相等D.若質(zhì)量與速度的乘積大小相等,則半徑必相等解析:因?yàn)榱Ｗ釉诖艌鲋凶鰣A周運(yùn)動的半徑r=、周期T=,又粒子電荷量相同,又在同一磁場中,所以q、B相等,r與mv有關(guān),T只與m有關(guān),所以選項(xiàng)C、D正確。答案:CD6.(多選)某同學(xué)家中電視機(jī)畫面的幅度偏小,維修的技術(shù)人員檢查后認(rèn)為是顯像管出了故障,顯像管如圖甲所示,L為偏轉(zhuǎn)線圈,從右向左看截面圖如圖乙所示,引起故障的原因可能是()A.加速電場的電壓過大,電子速率偏大B.電子槍發(fā)射能力減弱,電子數(shù)減少C.偏轉(zhuǎn)線圈的電流過大,偏轉(zhuǎn)磁場增強(qiáng)D.偏轉(zhuǎn)線圈匝間短路,線圈匝數(shù)減小解析:根據(jù)題意,電視機(jī)畫面幅度偏小是因?yàn)殡娮釉诖艌鲋械钠D(zhuǎn)半徑變大,所以可能的原因是電子速率增大,或是磁場減弱,選項(xiàng)A、D正確。答案:AD7.(多選)如圖所示,有一混合正離子束先后通過正交的勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域,如果這束正離子束在區(qū)域中不偏轉(zhuǎn),進(jìn)入?yún)^(qū)域后偏轉(zhuǎn)半徑r相同,則它們一定具有相同的()A.速度B.質(zhì)量C.電荷量D.比荷解析:離子束在區(qū)域中不偏轉(zhuǎn),一定是qE=qvB,v=,選項(xiàng)A正確。進(jìn)入?yún)^(qū)域后,做勻速圓周運(yùn)動的半徑相同,由r=知,因v、B相同,只能是比荷相同,故選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)B、C錯誤。答案:AD8.電視機(jī)的顯像管中,電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后,進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū),如圖所示。磁場方向垂直于圓面,磁場區(qū)的圓心為O,半徑為r。當(dāng)不加磁場時,電子束將通過O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn),為了讓電子束射到屏幕邊緣的P點(diǎn),需要加磁場,使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度,此時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大?解析:電子在磁場中沿圓弧ab運(yùn)動,如圖所示,圓心為C點(diǎn),半徑設(shè)為R,電子進(jìn)入磁場時的速度為v,m、e分別表示電子的質(zhì)量和電荷量,則eU=mv2,eBv=m根據(jù)幾何關(guān)系得tan由以上各式可解得B=tan。答案:tan9.如圖所示,勻強(qiáng)電場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域緊鄰且寬度相等,均為d,電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下,而磁場方向垂直紙面向里。一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場方向進(jìn)入電場,從A點(diǎn)出電場進(jìn)入磁場,離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半,當(dāng)粒子從磁場右邊界上C點(diǎn)穿出磁場時速度方向與進(jìn)入電場O點(diǎn)時的速度方向一致,d、v0已知(帶電粒子重力不計),求:(1)粒子從C點(diǎn)穿出磁場時的速度大小;(2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值。解析:(1)粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做類平拋運(yùn)動,則垂直電場方向d=v0t,平行電場方向t解得,vy=v0,到A點(diǎn)速度為v=2v0在磁場中速度大小不變,所以從C點(diǎn)出磁場時速度仍為v0(2)在電場中偏轉(zhuǎn)時,射出A點(diǎn)時速度與水平方向成45vy=t=,并且vy=v0解得E=在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,如圖所示由幾何關(guān)系得R=d又qvB=m,且v=v0解得=v0。答案:(1)v0(2)v0B組1.如圖所示,長方形abcd的長ad=0.6 m,寬ab=0.3 m,O、e分別是ad、bc的中點(diǎn),以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(邊界上無磁場),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25 T。一群不計重力、質(zhì)量m=310-7 kg、電荷量q=+210-3 C的帶電粒子以速度v=5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域()A.從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在Oa邊B.從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在ab邊C.從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊D.從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊解析:由題知,粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑r=0.3m,因r=ab=0.3m,故從Od邊射入的粒子全部從be邊射出,故選項(xiàng)A、C錯誤;從aO邊射入的粒子出射點(diǎn)分布在ab和be邊,故選項(xiàng)B錯誤,選項(xiàng)D正確。答案:D2.(多選)長為L的水平極板間,有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,板間距離為L,板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計),從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場以速度v水平入射,如圖所示,欲使粒子不打在極板上,可采用的方法是()A.使粒子速度vC.使粒子速度vD.使粒子速度v時粒子能從右邊穿出。粒子從左邊穿出的運(yùn)動半徑的臨界值為r2,r2=,得v2=,所以vRN,由R=可知,vMvN,選項(xiàng)B錯誤。因洛倫茲力與速度方向時刻垂直,故不做功,選項(xiàng)C錯誤。由周期公式T=及t=T可知,tM=tN,選項(xiàng)D錯誤。答案:A4.空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直于橫截面。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場,離開磁場時速度方向偏離入射方向60。不計重力,該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.B.C.D.解析:若磁場方向向上,帶電粒子在磁場中運(yùn)動軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知,其運(yùn)動的軌跡半徑r=R,由洛倫茲力提供向心力,即qv0B=R=,故勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=,若磁場方向向下可得到同樣的結(jié)果。選項(xiàng)A正確。答案:A5.在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場,它恰好從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出。(1)請判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷;(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場,但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60角,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大?此次粒子在磁場中運(yùn)動所用時間t是多少?解析:(1)由粒子的飛行軌跡,利用左手定則可知,該粒子帶負(fù)電荷。粒子由A點(diǎn)射入,由C點(diǎn)射出,其速度方向改變了90,則粒子軌跡半徑R=r又qvB=m則粒子的比荷。(2)粒子從D點(diǎn)飛出磁場,速度方向改變了60角,故AD弧所對圓心角為60,粒子做圓周運(yùn)動的半徑R=rcot30=r又R=所以B=B粒子在磁場中的飛行時間t=T=。答案:見解析6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,第象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成=60角射入磁場,最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場,如圖所示。不計粒子重力,求:(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN;(2)粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r;(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時間t