7.1.2 平面直角坐標系（教案）.doc

7.1.2 平面直角坐標系【知識與技能】1.知道利用數(shù)軸上確定直線上一個點的位置用一個數(shù)就可以了.2.理解平面直角坐標系及其相關概念.3.理解坐標的概念.4.能利用平面直角坐標系表示點的位置，也能根據(jù)坐標找到坐標平面上它所表示的點.【過程與方法】先利用數(shù)軸確定直線上一點的位置，進而利用兩條共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸確定平面點的位置，再學習平面直角坐標系及相關概念，最后用坐標表示平面上的點或根據(jù)坐標找到坐標平面上它所表示的點.【情感態(tài)度】體驗從易到難，從簡單到復雜的數(shù)學探究過程，提高舉一反三的數(shù)學能力，增強數(shù)學學習信心.【教學重點】平面直角坐標系及相關概念，各象限及坐標軸上點的坐標特征.【教學難點】各象限及坐標軸上點的坐標特征，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担硎酒矫嫔宵c的坐標.一、情境導入，初步認識問題1 如圖，A，B兩點在直線l上，怎樣表示A，B兩點的位置.問題2 如圖，平面上有A，B，C三點，怎樣用類似于數(shù)軸確定直線上點的位置的方法，確定A，B，C的位置.【教學說明】可提示學生在直線上確定出正方向、原點和單位長度，建立數(shù)軸，于是可用一個數(shù)表示A，B兩點的位置了.基礎上，用類似的方法確定問題2中A，B，C三點的位置.由前節(jié)可知，要表示平面上的點，必須用有序數(shù)對表示，所以想到要畫兩條數(shù)軸才能表示A，B，C三點的位置.我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，原點重合的數(shù)軸，這樣我們就可以用有序數(shù)對表示A，B，C的位置了.二、思考探究，獲取新知思考 1.什么叫做平面直角坐標系？2.坐標平面內(nèi)各象限及坐標軸上點的坐標特征.3.點（a,b）與點（b,a）是否表示同一個點（ab）？4.怎樣建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担咳绻⒌钠矫嬷苯亲鴺讼挡煌?，對于平面上的一個點A，它的坐標相同嗎？ 【歸納結論】1.平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點.建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成四個象限，右上方叫第一象限，以后按逆時針的方向，依次為第二象限，第三象限和第四象限.坐標軸上的點不屬于任何象限（如圖）.2.坐標：若點A在坐標平面內(nèi)，過A作x軸的垂線，垂足在x軸上的坐標是a，過A作y軸的垂線，垂足在y軸上的坐標是b，那么A的坐標就是（a,b）.3.坐標平面內(nèi)，各象限及坐標軸上點的坐標特征.4.點（a,b）和點（b,a）表示的是兩個點（ab）.5.建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼档募记墒且鶕?jù)實際情況進行正確決策，如在網(wǎng)格點上，原點應選在某一格點處，以后可根據(jù)實際情況慢慢體會.如果坐標系建得不相同，則對于平面上一點A的坐標就不相同，恰當?shù)亟⒆鴺讼担墒箼M縱坐標都較整，絕對值都較小，使問題解決起來較簡單.三、運用新知，深化理解1.坐標平面上，在第二象限內(nèi)有一點P，且P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P點坐標為（ ）A.（-5，4） B.（-4，5）C.（4，5） D.（5，-4）2.在平面直角坐標系中，點P（-3，4）到x軸的距離為（ ）A.3 B.-3C.4 D.-43.在一次科學探測活動中，探測人員發(fā)現(xiàn)一目標在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標的坐標可能是（ ）A.（-3，300）B.（7，-500）C.（9，600）D.（-2，-800）4.若點P（2，a）到x軸的距離為3，則a=_.5.（四川德陽中考）已知點P（a+1,2-a）在y軸上，那么P的坐標是_.6.如果點M（a+b,ab）在第二象限，那么N（a,b）在第_象限.7.已知A（3，2），ABy軸，且AB=4.寫出B點的坐標.8.設P點的坐標為（x,y），根據(jù)下列條件判定點P在坐標平面內(nèi)的位置.（1）xy=0;（2）xy0；（3）x+y=0.9.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標分別為（3，2）和（3，-2）的兩個標點A，B，并且知道藏寶地點C的坐標為（4，4），除此之外不知道其它信息，如何確定直角坐標系并找到“寶藏”（即在圖中先正確畫出平面直角坐標系，再描出點C的位置）？【教學說明】 題1、2、3、4為基礎概念題，可讓學生自主完成.題1、2容易出現(xiàn)坐標與距離相混淆的錯誤.點P（a,b）到x軸的距離為|b|，到y(tǒng)軸的距離為|a|.題4容易遺漏a=-3的情況.題5、6、7、8、9可根據(jù)教學的實際情況選擇性地讓同學們交流完成.【答案】1.A 2.C 3.B 4.35.(0,3) 解析：a+1=0得a=-1,則P為（0，3）.6.三 解析：a+b0且ab0,則a0,b0,即N在第三象限.7.解：設B點坐標為（a,b），依題意有a=3,|b-2|=4,解得b=6或-2，所以B點的坐標為（3，6）或（3，-2）.8.解：（1）x軸或y軸或原點；（2）第一象限或第三象限；（3）第二象限或第四象限或原點.9.略四、師生互動，課堂小結請學生口頭總結，最后用課件在屏幕上出示小結.1.布置作業(yè)：從教材“習題7.1”中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.本課靈活運用了多種數(shù)學方法，既有