24.2直線和圓的位置關(guān)系(第一課時).doc

教學(xué)目標1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系,掌握其判定方法和性質(zhì);2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究,向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力;3、使學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點.4學(xué)情分析九年級學(xué)生由于年齡特征,不具備很強的抽象思維能力,所以教學(xué)中在先復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上,觀察圖片,在教師的指導(dǎo)、提示啟發(fā)下,學(xué)生嘗試動手操作,通過自主探究、同學(xué)間的相互交流,進而引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線和圓的位置關(guān)系,著重加強對數(shù)學(xué)思想和方法的滲透,使學(xué)生不斷由“學(xué)會”向“會學(xué)”發(fā)展.5重點難點重點:(1)經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程,得出直線和圓的三種位置關(guān)系。 (2)用數(shù)量關(guān)系表述三種位置關(guān)系。難點:通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。6教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】導(dǎo)入新課同學(xué)們,如果我們把太陽看成是個圓,把海平面看做是一條直線,那么我們能否類比點和圓的位置關(guān)系,來研究和發(fā)現(xiàn)直線和圓的位置關(guān)系呢?本節(jié)課我和同學(xué)們一起來探討這個問題(老師用白板導(dǎo)出太陽升起的課件,讓學(xué)生體驗、感受,然后教師板書課題)?；顒?【講授】課題：24。2。1直線與圓的位置關(guān)系活動3【活動】溫故知新同學(xué)們,前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)點到直線的距離、垂線段、點和圓的位置關(guān)系,那么什么是點到直線的距離、垂線段.怎么判定點和圓的位置關(guān)系呢?(老師用白板導(dǎo)出課件,學(xué)生口答,課件驗證)師:設(shè)O的半徑為r,點P到圓心的距離OP=d,則有:1.點P在圓外 dr,如圖(a)所示;2.點P在圓上 d=r,如圖(b)所示;3. 點P在圓內(nèi) dr,如圖(c)所示.活動4【活動】探索新知(學(xué)生活動一)固定一個圓,把直尺的邊緣運動,如果把這個邊緣看成一條直線,那么這條直線和圓有幾種位置關(guān)系?(學(xué)生分組討論并口答)直線和圓有三種位置關(guān)系:相交、相切和相離.(老師板書)如圖所示:如圖(a),直線L和圓有兩個公共點,這時我們就說這條直線和圓相交,這條直線叫做圓的割線.如圖(b),直線和圓有一個公共點,這時我們說這條直線和圓相切,這條直線叫做圓的切線,這個點叫做切點.如圖(c),直線和圓沒有公共點,這時我們說這條直線和圓相離。思考:直線和圓還有第四種關(guān)系嗎?即,還有第三個交點嗎?規(guī)律方法小結(jié):如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系?練習(xí)1:快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系練習(xí)2:1、直線與圓最多有兩個公共點 。 ( )2、若直線與圓相交,則直線上的點都在圓內(nèi)。( )3 、若A是O上一點, 則直線AB與O相切 。( )4 、若C為O外的一點,則過點C的直線CD與O 相交或相離。( )想一想:(學(xué)生活動二)除了用公共點的個數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外,我們能否像判定點和圓的位置關(guān)系一樣用d與r的數(shù)量關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系呢?假設(shè)O的半徑為r,圓心到直線L的距離為d,類比點和圓的位置關(guān)系的判定方法,利用d和r的數(shù)量關(guān)系如何來判定直線和圓的位置關(guān)系呢?(學(xué)生分組討論,教師指導(dǎo),學(xué)生總結(jié),教師點評)直線L和O相交 dr,如圖(c)所示.規(guī)律方法小結(jié):判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種:1)根據(jù)定義,由_來判斷;2)根據(jù)性質(zhì),由_的關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中,常采用第二種方法判定。小試牛刀:(學(xué)生活動三)(1)已知O的直徑是11cm,點O到直線a的距離是5.5cm,則O與直線a的位置關(guān)系是 _ 直線a與O的公共點個數(shù)是_.(2)已知O的直徑為10cm,點O到直線a的距離為7cm,則O與直線a的位置關(guān)系是 _ 直線a與O的公共點個數(shù)是_。(3)直線m上一點A到圓心O的距離等于O的半徑,則直線m與O的位置關(guān)系是 。小結(jié):利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系(4)已知A的直徑為6,點A的坐標為(-3,-4), 則X軸與A的位置關(guān)系是_Y軸與A的位置關(guān)系是_思考:求圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?活動5【活動】整合知識1.直線與圓的位置關(guān)系表:2.本節(jié)課用運動變化的觀點研究直線與圓的位置關(guān)系;通過點與圓的位置關(guān)系的類比,利用分類和數(shù)形結(jié)合的思想,得到直線與圓的位置關(guān)系的識別方法與特征;在使用時應(yīng)注意其區(qū)別與聯(lián)系?；顒?【練習(xí)】應(yīng)用提升1.探索與思考 :在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm(2)r=2.4cm (3)r=3cm。分析:根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征,必須用圓心到直線的距離d與半徑r的大小進行比較; 關(guān)鍵是確定圓心C到直線AB的距離d,這個距離是什么呢?怎么求這個距離?2.解后反思:在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓1)、當(dāng)r滿足_時,C與直線AB相離。2)、當(dāng)r滿足_時,C與直線AB相切。3)、當(dāng)r滿足_時,C與直線AB相交。3.拓展延伸:在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓。當(dāng)r滿足_ 時,C與線段AB只有一個公共點.活動7【測試】測試評價1、如圖,已知AOB=30,M為OB上一點,且OM=5cm,以M為圓心、以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系?為什么 r=2cm;r=4cm;r=2.5cm。2.如圖,已知AOB=(為銳角),M為OB上一點,且OM=5cm,以M為圓心、以2.5為半徑作圓(1)M與直線OA的位置關(guān)系由()大小決定.(2)若M與直線OA相切,則=(3)若M與直線OA相交,則的取值范圍是().活動8【作業(yè)】布置作業(yè)必做題: