三角形穩(wěn)定性課后作業(yè).doc

優(yōu)秀領(lǐng)先 飛翔夢(mèng)想 11.1.3 三角形的穩(wěn)定性一、選擇題1.畫ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）ABCD2下列說(shuō)法正確的是（）A三角形三條高都在三角形內(nèi)B三角形三條中線相交于一點(diǎn)C三角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外D三角形的角平分線是射線3.如圖，已知BD是ABC的中線，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周長(zhǎng)的差是（）A2 B3 C6 D不能確定（第3題）（第4題）（第7題）（第6題）4.如圖，ABC中C=90，CDAB，圖中線段中可以作為ABC的高的有（）A2條 B3條 C4條 D5條5在ABC中，AD為中線，BE為角平分線，則在以下等式中：BAD=CAD；ABE=CBE；BD=DC；AE=EC正確的是（）ABCD6.王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根7.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A兩點(diǎn)之間線段最短B矩形的對(duì)稱性C矩形的四個(gè)角都是直角D三角形的穩(wěn)定性8.三角形的高線是（）A直線B線段C射線D三種情況都可能二、填空題9.如圖，在ABC中，ACB=90，CDAD，垂足為點(diǎn)D，有下列說(shuō)法：點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長(zhǎng)；點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長(zhǎng)；線段CD是ABC邊AB上的高；線段CD是BCD邊BD上的高上述說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為_個(gè)（第12題）（第9題） （第10題）（第11題）10.如圖，ABC的角平分線AD、中線BE相交于點(diǎn)O，則AO是ABE的角平分線；BO是ABD的中線；DE是ADC的中線；ED是EBC的角平分線的結(jié)論中正確的有_.11如圖，小明的父親在院子的門板上釘了一個(gè)加固板，從數(shù)學(xué)角度看，這樣做的原因是_12.如圖所示，CD是ABC的中線，AC=9cm，BC=3cm，那么ACD和BCD的周長(zhǎng)差是_cm13.AD是ABC的一條高，如果BAD=65，CAD=30，則BAC=_（第18題）（第15題）（第14題）（第16題）14.如圖，在ABC中，ACBC，CDAB于點(diǎn)D則圖中共有_個(gè)直角三角形15.如圖，在ABC中，BD是角平分線，BE是中線，若AC=24cm，則AE=cm，若ABC=72，則ABD=_度16.如圖所示：（1）在ABC中，BC邊上的高是_；（2）在AEC中，AE邊上的高是_17.三角形一邊上的中線把三角形分成的兩個(gè)三角形的面積關(guān)系為_.18.如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，DCEF，則與ACD相等角有_個(gè)三、解答題（第19題）19如圖，AD是ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作直線DFBA，交ABC的外角平分線AF于點(diǎn)F，DF與AC交于點(diǎn)E求證：DE=EF20.若等腰三角形一腰上的中線分周長(zhǎng)為cm和cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊和腰的長(zhǎng).21. 如圖：（1）畫出ABC的BC邊上的高線AD；（2）畫出ABC的角平分線CE第21題22.ABC中，ADBC，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E（1）B=30，C=70，求EAD的大?。?）若BC，則2EAD與C-B是否相等？若相等，請(qǐng)說(shuō)明理由第22題第23題23.已知ABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，BE平分ABC，分別交CD、AC于點(diǎn)F、E，求證：CFE=CEF11.1.3三角形的穩(wěn)定性一、選擇題來(lái)源:Z+xx+k.Com1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 二、填空題9.4 10.2 11.利用三角形的穩(wěn)定性使門板不變形 12.6 13.95或3514.3 15.12,36 16.AB,CD 17.相等 18.43、 解答題19.證明：AD是ABC的角平分線，AF平分ABC的外角，1=2，3=4，DFBA，4=ADE，1=F3=ADE，2=FDE=EA EF=EADE=EF20.在中，是中線，設(shè)x,BC=y.(1)當(dāng)AB+AD=12時(shí)，則，解得三角形三邊的長(zhǎng)為，；（）當(dāng)AB+AD=1時(shí)，則，解得三角形三邊的長(zhǎng)為，；經(jīng)檢驗(yàn)，兩種情況均符合三角形的三邊關(guān)系.三角形三邊的長(zhǎng)分別為，或，.21. 解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）如圖所示：CE即為所求22.解：（1）B=30，C=70BAC=180-B-C=80AE是角平分線，EAC=BAC=40AD是高，C=70DAC=90-C=20EAD=EAC-DAC=40-20=20；（2）由（1）知，EAD=EAC-DAC=BAC-（90-C）把BAC=180-B-C代入，整理得EAD=C-B，2EAD=