中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)強(qiáng)化課二 以方程（組）為背景的應(yīng)用課件

以方程 組 為背景的應(yīng)用 考點(diǎn)強(qiáng)化課二 內(nèi)容索引 復(fù)習(xí)導(dǎo)讀分析考點(diǎn) 明確考向 考點(diǎn)突破分類講練 以例求法 復(fù)習(xí)導(dǎo)讀 返回 1 方程與方程組 1 能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 列出方程 體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型 2 學(xué)會(huì)用觀察 畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過(guò)程 3 會(huì)解一元一次方程 簡(jiǎn)單的二元一次方程組 可化為一元一次方程的分式方程 方程中的分式不超過(guò)兩個(gè) 4 理解配方法 會(huì)用因式分解法 公式法 配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 5 能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義 檢驗(yàn)結(jié)果是否合理 2 列方程 組 解應(yīng)用題應(yīng)注意的事項(xiàng) 1 熟悉實(shí)際問(wèn)題中的各種數(shù)量之間的相等關(guān)系是解應(yīng)用題的基礎(chǔ) 如各種圖形的周長(zhǎng) 面積 體積公式 行程問(wèn)題中路程 速度 時(shí)間之間的關(guān)系等 2 解應(yīng)用題時(shí) 既要善于歸類分析 找出共性問(wèn)題的解法 如建立各種類型的數(shù)學(xué)模型 又要注意同一種模型中的 一題多解 及 一題多變 學(xué)會(huì)分析方法 開拓思路 3 根據(jù)不同題型選擇不同的設(shè)未知數(shù)的方法 如 直接設(shè)未知數(shù) 即問(wèn)什么設(shè)什么 間接設(shè)未知數(shù) 通過(guò)設(shè)相關(guān)的量為x來(lái)求需求的量 設(shè)輔助未知數(shù) 通過(guò)設(shè)其他的量來(lái)幫助列方程 在求解的過(guò)程中一并求出需求的量 4 分析問(wèn)題中的等量關(guān)系的方法一般有 譯式法 圖示法 列表法 比例法 3 列方程解應(yīng)用題的常用方法 1 譯式法 就是將題目中的關(guān)鍵性語(yǔ)言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式 然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系 2 圖示法 就是用同一直線上的線段表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系 然后根據(jù)線段長(zhǎng)度的內(nèi)在聯(lián)系 找出等量關(guān)系 3 列表法 就是把已知條件和所求的未知量納入表格 從而找出各種量之間的關(guān)系 4 圖示法 就是利用圖表示題中的數(shù)量關(guān)系 它可以使量與量之間的關(guān)系更為直觀 這種方法能幫助我們更好地理解題意 返回 考點(diǎn)突破 返回 例1 2016 海南 世界讀書日 某書店舉辦 書香 圖書展 已知 漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典 和 中華上下五千年 兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元 漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典 按標(biāo)價(jià)的50 出售 中華上下五千年 按標(biāo)價(jià)的60 出售 小明花80元買了這兩本書 求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元 考查角度一 列一元一次方程解應(yīng)用題 解設(shè) 漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典 的標(biāo)價(jià)為x元 則 中華上下五千年 的標(biāo)價(jià)為 150 x 元 依題意得 50 x 60 150 x 80 解得 x 100 則150 100 50 元 答 漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典 的標(biāo)價(jià)為100元 中華上下五千年 的標(biāo)價(jià)為50元 答案 規(guī)律方法 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用 解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思 找出合適的等量關(guān)系 列出方程 本題屬于基礎(chǔ)題 難度不大 解決該題型的題目時(shí) 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程 或方程組 是關(guān)鍵 規(guī)律方法 練習(xí)1 2016 杭州 已知甲煤場(chǎng)有煤518噸 乙煤場(chǎng)有煤106噸 為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍 需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng) 設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng) 則可列方程為 A 518 2 106 x B 518 x 2 106C 518 x 2 106 x D 518 x 2 106 x C 答案 考查角度二 列二元一次方程組解應(yīng)用題 答案 例2 2016 邵陽(yáng) 為了響應(yīng) 足球進(jìn)校園 的目標(biāo) 某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球 已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元 購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元 1 求A B兩種品牌的足球的單價(jià) 解設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元 一個(gè)B品牌的足球需y元 答 一個(gè)A品牌的足球需40元 一個(gè)B品牌的足球需100元 規(guī)律方法 答案 2 求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用 解依題意得 20 40 2 100 1000 元 答 該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1000元 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用 解題的關(guān)鍵是弄清題意 找出合適的等量關(guān)系 列出方程組 規(guī)律方法 練習(xí)2 2016 遵義 上網(wǎng)流量 語(yǔ)音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體 目前 某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招 定制套餐 消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語(yǔ)音通話時(shí)間 并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi) 下表是流量與語(yǔ)音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 小提示 階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法 如600分鐘語(yǔ)音通話費(fèi) 0 15 500 0 12 100 87元 答案 1 甲定制了600MB的月流量 花費(fèi)48元 乙定制了2GB的月流量 花費(fèi)120 4元 求a b的值 注 1GB 1024MB 答案 2 甲的套餐費(fèi)用為199元 其中含600MB的月流量 丙的套餐費(fèi)用為244 2元 其中包含1GB的月流量 二人均定制了超過(guò)1000分鐘的每月通話時(shí)間 并且丙的語(yǔ)音通話時(shí)間比甲多300分鐘 求m的值 答案 考查角度三 列分式方程解應(yīng)用題 答案 例3 2016 桂林 五月初 我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣 造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害 某愛心組織緊急籌集了部分資金 計(jì)劃購(gòu)買甲 乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū) 已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元 用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同 1 求甲 乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元 解設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元 則每件甲種物品的價(jià)格是 x 10 元 經(jīng)檢驗(yàn) x 60是原方程的解 則x 10 60 10 70 答 甲 乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元 60元 規(guī)律方法 答案 2 經(jīng)調(diào)查 災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍 若該愛心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品 需籌集資金多少元 解設(shè)甲種物品件數(shù)為m件 則乙種物品件數(shù)為3m件 根據(jù)題意 得 m 3m 2000 解得 m 500 即甲種物品件數(shù)為500件 乙種物品件數(shù)為1500件 此時(shí)需籌集資金為 70 500 60 1500 125000 元 答 若該愛心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品 需籌集資金125000元 本題考查了分式方程的應(yīng)用 解題關(guān)鍵是弄清題意 找出合適的等量關(guān)系 列出方程組 特別注意分式方程要檢驗(yàn)是否有增根 規(guī)律方法 練習(xí)3 2016 岳陽(yáng) 我市某學(xué)校開展 遠(yuǎn)是君山 磨礪意志 保護(hù)江豚 愛鳥護(hù)鳥 為主題的遠(yuǎn)足活動(dòng) 已知學(xué)校與君山島相距24千米 遠(yuǎn)足服務(wù)人員騎自行車 學(xué)生步行 服務(wù)人員騎自行車的平均速度是學(xué)生步行平均速度的2 5倍 服務(wù)人員與學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā) 到達(dá)君山島時(shí) 服務(wù)人員所花時(shí)間比學(xué)生少用了3 6小時(shí) 求學(xué)生步行的平均速度是多少千米 小時(shí) 答案 解設(shè)學(xué)生步行的平均速度是x千米 小時(shí) 則服務(wù)人員騎自行車的平均速度是2 5x千米 小時(shí) 經(jīng)檢驗(yàn) x 4是所列方程的解 且符合題意 答 學(xué)生步行的平均速度是4千米 小時(shí) 考查角度四 列一元二次方程解應(yīng)用題 答案 規(guī)律方法 答案 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思 根據(jù)題目給出的條件 找出合適的等量關(guān)系 列出方程 再求解 注意判斷所求的解是否符合題意 舍去不合題意的解 規(guī)律方法 練習(xí)4 答案 分析設(shè)人行道的寬度為x米 根據(jù)題意得 30 3x 24 2x 48