2.3估計概率.ppt

2 3估計概率 我們知道 任意拋一枚均勻的硬幣 正面朝上 的概率是0 5 許多科學家曾做過成千上萬次的實驗 其中部分結果如下表 觀察上表 你獲得什么啟示 實驗次數(shù)越多 頻率越接近概率 合作探究 合作學習 讓如圖的轉盤自由轉動一次 停止轉動后 指針落在紅色區(qū)域的概率是1 3 以下是實驗的方法 0 3 0 4 0 36 0 35 0 32 2 填寫下表 1 一個班級的同學分8組 每組都配一個如圖的轉盤 3 8 11 14 16 3 把各組得出的頻數(shù) 頻率統(tǒng)計表同一行的轉動次數(shù)和頻數(shù)進行匯總 求出相應的頻率 制作如下表格 0 3125 0 3625 0 325 0 3438 0 325 合作學習 25 58 78 110 130 4 根據(jù)上面的表格 在下圖中畫出頻率分布折線圖 5 議一議 頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系 隨著重復實驗次數(shù)的不斷增加 頻率的變化趨勢如何 400 320 240 160 80 0 通過大量重復的實驗 用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率 合作學習 頻率 實驗次數(shù) 0 34 0 68 議一議 從上面的實驗可以看出 當重復實驗的次數(shù)大量增加時 事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近 瑞士數(shù)學家雅各布 伯努利 最早闡明了可以由頻率估計概率即 在相同的條件下 大量的重復實驗時 根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定的常數(shù) 可以估計這個事件發(fā)生的概率 頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系 隨著重復實驗次數(shù)的不斷增加 頻率的變化趨勢如何 大量的實驗表明 當重復實驗的次數(shù)大量增加時 事件發(fā)生的頻數(shù)就穩(wěn)定在相應的概率附近 因此 我們可以通過大量重復實驗 用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率 共同歸納 做一做 1 某運動員投籃5次 投中4次 能否說該運動員投一次籃 投中的概率為4 5 為什么 2 抽檢1000件襯衣 其中不合格的襯衣有2件 由此估計抽1件襯衣合格的概率是多少 P 499 500 P 1 10000000 不能 因為只有當重復實驗次數(shù)大量增加時 事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在概率附近 3 1998年 在美國密歇根州漢諾城市的一個農場里出生了1頭白色的小奶牛 據(jù)統(tǒng)計 平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的 由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少 則估計油菜籽發(fā)芽的概率為 0 9 做一做 4 例1 在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽實驗 統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù) 獲得如下頻數(shù)分布表 1 計算表中各個頻率 2 估計該麥種的發(fā)芽概率 0 8 0 95 0 95 0 95 0 951 0 952 0 94 0 92 0 9 3 如果播種600粒該種麥種 種子發(fā)芽后的成秧率為90 問可得到多少棵秧苗 513 4 如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵 種子發(fā)芽后的成秧率為87 該麥種的千粒質量為35g 那么播種3公頃該種小麥 估計約需麥種多少kg 解 設需麥種x kg 則粒數(shù)為 由題意得 解得 x 531 kg 答 播種3公頃該種小麥 估計約需531kg麥種 例2 張小三承包了一片荒山 他想把這片荒山改造成一個蘋果果園 現(xiàn)在有兩批幼苗可以選擇 它們的成活率如下兩個表格所示 類樹苗 B類樹苗 3 如果每株樹苗9元 則小明買樹苗共需 元 張小三選擇 類樹苗 還是 類樹苗呢 若他的荒山需要10000株樹苗 則他實際需要進樹苗 株 從表中可以發(fā)現(xiàn) 類幼樹移植成活的頻率在 左右擺動 并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加 這種規(guī)律愈加明顯 估計 類幼樹移植成活的概率為 估計 類幼樹移植成活的概率為 0 9 0 9 0 85 A類 11112 100008 根據(jù)上表 回答下列問題 1 如果某運動員投一次籃投中的概率為0 8 下列說法對嗎 為什么 1 該運動員投5次籃 必有4次投中 2 該運動員投100次籃 約有80次投中 2 對一批西裝質量抽檢情況如下 1 填寫表格中次品的概率 2 從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少 3 若要銷售這批西裝2000件 為了方便購買次品西裝的顧客前來調換 至少應該進多少件西裝 練一練 3 公路上行駛的一輛客車 車牌號碼是奇數(shù)的概率是 4 假設拋一枚硬幣20次 有8次出現(xiàn)正面 12次出現(xiàn)反面 則出現(xiàn)正面的頻數(shù)是 出現(xiàn)反面的頻數(shù)是 出現(xiàn)正面的概率是 出現(xiàn)反面的概率是 5 從1 2 3 4 5 6這6個數(shù)字中任取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù) 則組成能被4整除的數(shù)的概率是 練一練 0 5 0 4 0 6 0 5 0 5 7 在第5 28 40 105 64路公共汽車都要?？康囊粋€車站 有一位乘客等候著5路或28路汽車 假定各路汽車首先到達車站的可能性相等 那么首先到站且正好是這位乘客所要乘的車的概率是 6 袋中有4個白球 2個黑球 每次取一個 假設第一次已經取到黑球 且不放回 則第二次取到黑球的概率為 練一練 0 2 0 4 課堂小結 頻率不等于概率 但通過大量的重復實驗 事件發(fā)生的頻率值將逐漸穩(wěn)定在相應的概率附近 此時的頻率值可用于估計這一事件發(fā)生的概率 概率只表示事件發(fā)生的可能性的大小 不能說明某種肯定的結果 概率是理論性的東西 頻率是實踐性的東西 理論應該聯(lián)系實際 因此我們可以通過大量重復的實驗 用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率 拓展提高 某電腦公司現(xiàn)有A B C三種型號的甲品牌電腦和D E兩種型號的乙品牌電腦 希望中學要從甲乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦