趙亞忠-材料力學A答案-1012.doc

南陽理工學院20112012學年第二學期試卷課程：材料力學 （A）卷（適用于機制專業(yè)）（答案均寫在試卷上，卷面滿分100分，考試時間120分鐘。）一、簡答題（每題5分，共15分）1. 桿件變形的基本形式有哪些？2. 寫出根據(jù)四種強度理論建立的強度條件。3. 提高梁彎曲強度的措施有哪些？解：1. 拉壓、扭轉、彎曲、剪切（和擠壓）。2. 第一強度理論第二強度理論第三強度理論第四強度理論 3.降低最大彎矩：改變支座位置；改變載荷分布。提高抗彎截面系數(shù)：改變截面形狀，改變截面承力方向，使更多的材料分布在遠離中性軸處。采用變截面梁：同時改變最大彎矩和抗彎截面系數(shù)，使二者之比最大值減小。二、畫圖題（每題7分，共21分）1. 純剪切的應力狀態(tài)如下圖所示，請畫出其主單元體應力狀態(tài)圖。 2. 梁受力圖如下，畫出其剪力圖和彎矩圖。3. 等直桿受力如圖所示。已知F=3KN，l=3m，試作其軸力圖。 三、計算題。（共64分）1. 階梯軸受力如圖所示，已知材料的彈性模量E，力F，各段長均為L，面積間的關系3A12A2A3=A，求其總伸長量。（12分）解：右端約束FR3F（方向向右） FN1= 0, FN2= 4F（拉伸）, FN3=3F（拉伸）下面根據(jù)L（FL）/(EA), 分別求各段伸長量L1，L2 , L3 L1=0，L2=（4FL）/(E1.5A1)=8/3FL/(EA1)L3=（3FL）/(E3A1)= FL/(EA1)則總伸長量，LL1 + L2 + L3（8/3+1）FL/(EA1)11/3 FL/(EA1) 11/ FL/(EA)2. 有一圓柱形傳動軸，直徑D=50mm，其傳遞的功率P=36.9KW，轉速n=300 r/min，軸用材料為20號鋼，=70 Mpa,試校核此軸的強度。（12分）解：MT=9549P/n=954936.9/300=95490.123=1174.5NMmax=MT/WP=1174.516/(50310-9)=47.85MPa=70 MPa此軸滿足強度條件。3. 矩形截面細長懸臂梁如圖所示。試求A、B、C三點的正應力，并用單元體表示A點的應力狀態(tài)。（12分） 解：首先根據(jù)截面法，求出A所在截面和BC所在截面的彎矩，MA1000N0.6m600N m （負）MBC1000N0.3m300N m （負）由于應力為，A點應力A點應力 C點應力4平面應力狀態(tài)單元體的應力狀態(tài)如圖所示，求： 主應力的大小及所在的方位，并在單元體內(nèi)畫出；（10分） 最大切應力。（4分） 解：x=50MPa y= 10MPa, xy=20MPa.根據(jù)主應力的記號規(guī)定，； ，5圖示鉆床的鑄鐵立柱，工作時受力F15KN，材料的許用拉應力t= 35MPa，試計算立柱所需要的直徑。（14分） 解：立柱橫截面上的內(nèi)力分量如圖所示，這是一個拉彎組合變形，其內(nèi)力分別為：軸力FNF15KN（拉），彎矩M0.4F6KNM橫截面上的最大應力max= FN/A + M/W = 4FN/(d2) + 32M/(d3) = 415103/(d2) + 3261