八年級數(shù)學(xué)下冊 14_1_2 函數(shù)課件 （新版）北京課改版

八年級下冊 14 1 2函數(shù) 情境導(dǎo)入 在事物的變化過程中 存在著變量和常量 這些量之間有什么關(guān)系呢 例如 在飛機(jī)飛行的過程中 起飛后的飛行里程和油箱內(nèi)的剩余油量與起飛后的飛行時(shí)間分別有什么關(guān)系 下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù) 本節(jié)目標(biāo) 1 了解自變量 因變量 函數(shù)的概念 2 掌握函數(shù)中的對應(yīng)關(guān)系 3 掌握一些常見的函數(shù)表達(dá)式中自變量的取值范圍 預(yù)習(xí)反饋 1 一般地 在一個(gè)變化過程中 有兩個(gè)變量x和y 對于變量x的每一個(gè)值 變量y都有 和它對應(yīng) 我們就把x稱為自變量 y稱為因變量 y是x的函數(shù) 唯一確定的值 預(yù)習(xí)檢測 1 下列變量之間的關(guān)系中 不是函數(shù)關(guān)系的是 A 長方形的寬一定 其長與面積B 正方形的周長與面積C 等腰三角形的底邊和面積D 球的體積和球的半徑2 函數(shù)中 自變量x的取值范圍是 函數(shù)中 自變量x的取值范圍是 C x 1 x 1 課堂探究 1 已知飛機(jī)的平均航速是14km min 請?zhí)顚懴卤?2 已知這架飛機(jī)起飛時(shí)油箱內(nèi)的油量為13t 飛行時(shí)每分鐘耗油0 12t 請?zhí)顚懴卤?3 飛行里程和油箱內(nèi)的剩余油量是怎樣受到飛行時(shí)間的影響和制約的 同學(xué)們完成表格并回答問題 70 280 420 630 840 980 1120 1400 210 12 4 9 4 7 6 5 8 4 6 3 4 1 11 2 10 6 課堂探究 在填表的過程中我們發(fā)現(xiàn) 飛行里程 油箱內(nèi)的 剩余油量 是受到 飛行時(shí)間 的影響和制約的 對于 飛行時(shí)間 的每一個(gè)值 飛行里程 和 剩余油量 都是唯一確定的值和它對應(yīng) 一般地 在一個(gè)變化過程中 有兩個(gè)變量x和y 對于變量x的每一個(gè)值 變量y都有唯一確定的值和它對應(yīng) 我們就把x稱為自變量 y稱為因變量 y是x的函數(shù) 典例精析 例2 下面每題都給出了某個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x和y 判斷y是不是x的函數(shù) 1 y 正方形的面積x 這個(gè)正方形的周長 2 y 長方形的面積x 這個(gè)長方形的邊長 3 y 一個(gè)正數(shù)的平方根x 這個(gè)正數(shù) 4 y 一個(gè)正數(shù)的算數(shù)平方根x 這個(gè)正數(shù) 解 1 對于正方形周長的每一個(gè)值 這個(gè)正方形的面積都有唯一確定的值和它對應(yīng) 所以y是x的函數(shù) 2 對于長方形一邊長的每一個(gè)值 這個(gè)長方形的面積是不確定的 它沒有唯一確定的值和它對應(yīng) 所以y不是x的函數(shù) 3 對于正數(shù)的每一個(gè)值 都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根和它對應(yīng) 由于和它對應(yīng)的值不是唯一的 所以y不是x的函數(shù) 4 對于正數(shù)的每一個(gè)值 都有唯一確定的算數(shù)平方根和它對應(yīng) 所以y是x的函數(shù) 判斷下列問題中 一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù) 1 向一水池每分鐘注水0 1m3 注水量y 單位 m3 隨注水時(shí)間x 單位 min 的變化而變化 2 改變正方形的邊長x 正方形的面積S隨之變化 3 秀水村的耕地面積是106m2 這個(gè)村人均占有耕地面積y 單位 m2 隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化 跟蹤訓(xùn)練 是 是 是 課堂探究 我們解答過一些求代數(shù)式的值得題目 例如根據(jù)字母x的一些值 求出如 這樣一些代數(shù)式的值 例如當(dāng)x的值分別取 5 0 1 時(shí) 3x2 2x 4的值分別為89 4 5 1 根據(jù)函數(shù)的意義 可以把x看做自變量 把代數(shù)式的值y看做因變量 那么y是x的函數(shù)嗎 為什么 2 自變量x的取值范圍有限制嗎 如果有 這些限制是什么 一般地 對于x 使代數(shù)式有意義 的每一個(gè)值 各代數(shù)式都有唯一確定的值和它對應(yīng) 所以可以把x看做自變量 把各代數(shù)式的值y看做因變量 y就是x的函數(shù) 這些函數(shù)可以寫成 對于函數(shù)y 3x2 2x 4 x可以取任意實(shí)數(shù) 想一想 為什么 要保證每一個(gè)式子有意義 圓的周長公式C 2 r中 自變量r的取值范圍是什么 對于周長公式C 2 r 自變量r的值不僅要使式子2 r的值存在 而且還要有實(shí)際意義 所以r的取值范圍不是一切實(shí)數(shù) 而是一切正實(shí)數(shù) 一般地 研究函數(shù)時(shí)應(yīng)考慮函數(shù)自變量的取值范圍 隨堂檢測 1 周長為10cm的等腰三角形 腰長y cm 與底邊長x cm 的函數(shù)關(guān)系為 2 設(shè)地面氣溫是20 C 如果每升高1km 氣溫下降6 C 則氣溫t C 與高度h km 的關(guān)系是 其中常量是 變量是 對于每一個(gè)確定的h值都有的t值與其對應(yīng) 所以自變量 是因變量 是的函數(shù) t 20 6h 20 6 t h 唯一 h t h t 3 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 單位 L 隨行駛里程x 單位 km 的增加而減少 平均耗油量為0 1L km 1 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子 2 指出自變量x的取值范圍 3 汽車行駛200km時(shí) 油箱中還有多少油 解 1 函數(shù)關(guān)系式為 y 50 0 1x 2 由x 0及0 1x 50得0 x 50