八年級(jí)變量與函數(shù)同步練習(xí)2套.docVIP

18.1 變量與函數(shù)A卷：基礎(chǔ)題 一、選擇題: 1下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的函數(shù)關(guān)系式S=R2中，有關(guān)常量和變量的說(shuō)法正確的是（ ） AS，R2是變量，是常量 BS，R是變量，2是常量 CS，R是變量，是常量 DS，R是變量，和2是常量 2據(jù)調(diào)查，北京石景山蘋果園地鐵站自行車存車處在某星期日的存車量為4000次，其中電動(dòng)車存車費(fèi)是每輛一次0.3元，普通車存車費(fèi)是每輛一次0.2元若普通車存車數(shù)為x輛次，存車費(fèi)總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（ ） Ay=0.1x+800（0x4000） By=0.1x+1200（0x4000） Cy=-0.1x+800（0x4000） Dy=-0.1x+1200（0x4000） 3某同學(xué)在測(cè)量體溫時(shí)意識(shí)到體溫計(jì)的讀數(shù)與水銀柱的長(zhǎng)度之間可能存在著某種函數(shù)關(guān)系，就此他與同學(xué)們選擇了一種類型的體溫計(jì)，經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的探索過(guò)程他們收集的數(shù)據(jù)如下：體溫計(jì)的讀數(shù)t（）3526272829404142水銀柱的長(zhǎng)度L（mm）56.562.568.574.580.586.592.598.5 請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析判斷，水銀柱的長(zhǎng)度L（mm）與體溫計(jì)的讀數(shù)t（35t42）之間存在的函數(shù)關(guān)系式為（ ） AL=t-66 BL=t CL=6t- DL= 二、填空題 4小明帶10元錢去文具商店買日記本，已知每本日記本定價(jià)2元，則小明剩余的錢y（元）與所買日記本的本數(shù)x（元）之間的關(guān)系可表示為y=10-2x在這個(gè)問(wèn)題中_是變量，_是常量 5在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_ 6某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.16%，存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，取款時(shí)應(yīng)繳納利息部分20%的利息稅，則這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后，實(shí)得本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) 三、解答題 7求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍；（1）y=2x2+1； （2）y= 8寫出下列各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式（不需標(biāo)明自變量的取值范圍）： （1）小明繞著一圈為400m的跑道跑步，求小明跑的路程s（m）與圈數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為36，腰長(zhǎng)是x，底邊上的高是6，若把面積y看作腰長(zhǎng)x的函數(shù)，試寫出它們的函數(shù)關(guān)系式 四、思考題9某旅客帶了30公斤的行李乘飛機(jī)，按規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤的行李，超重部分每公斤按飛機(jī)票價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票，現(xiàn)該旅客購(gòu)買了120元的行李費(fèi)，求他的飛機(jī)票價(jià)格B卷：提高題 一、七彩題1（一題多解題）按如圖所示堆放鋼管 （1）填表：層次x1234x鋼管總數(shù)y（2）當(dāng)堆到x層時(shí)，求鋼管總數(shù)y關(guān)于層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式 二、知識(shí)交叉題 2（科外交叉題）一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米，到達(dá)坡底時(shí)，小球速度達(dá)到40米/秒 （1）求小球速度v（米/秒）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求3.5秒時(shí)小球的速度；（3）求幾秒時(shí)小球的速度為16米/秒 三、實(shí)際應(yīng)用題 3山東省是水資源比較貧乏的省份之一，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水和用水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段達(dá)到節(jié)約用水的目的某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月的用水不超過(guò)6立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)；超過(guò)6立方米時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每立方米按c元收費(fèi)，該市某戶今年3，4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：月份用水量（立方米）水費(fèi)（元）3 5 7.5 4 9 27 設(shè)某戶該月用水量為x（立方米），應(yīng)交水費(fèi)為y（元） （1）求a，c的值，并寫出用水不超過(guò)6立方米和超過(guò)6立方米時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該戶5月份的用水量為8立方米，求該戶5月份的水費(fèi)是多少元？ 四、經(jīng)典中考題 4（2008，齊齊哈爾，4分），函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_C卷：課標(biāo)新型題 一、探究題1（結(jié)論探究題）某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批商品并轉(zhuǎn)手出售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲得10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元請(qǐng)問(wèn)根據(jù)商場(chǎng)的資金狀況，如何購(gòu)銷獲利較多？ 二、說(shuō)理題 2某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)兩種業(yè)務(wù)，“全球通”：先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1跳次，再付04元；“神州行”：不繳月租費(fèi)，每通話1跳次，付話費(fèi)0.6元（本題的通話均指市內(nèi)通話）若設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話x跳次，兩種方式的費(fèi)用分別為y1和y2元（跳次：1min為1跳次，不足1min按1跳次計(jì)算，如3.2min為4跳次） （1）分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）一個(gè)月內(nèi)通話多少跳次時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相同？ （3）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300跳次，應(yīng)選擇哪種合算？參考答案A卷 一、1C 點(diǎn)撥：解題的關(guān)鍵是對(duì)和R2中的指數(shù)如何處理判斷變量和常量的根據(jù)就是看它們是否可改變，顯然是不改變的，是常量，圓的面積是隨半徑R的變化而變化的，故S和R為變量，當(dāng)R變化時(shí)R2也變化，R2中的指數(shù)2與變量和常量無(wú)關(guān) 2D 點(diǎn)撥：存車費(fèi)總收入y=電動(dòng)車存車總費(fèi)用+普通車存車總費(fèi)用=0.3（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200，其中0x4000故應(yīng)選D 3C 點(diǎn)撥：由圖表可知L隨t的變化而變化，通過(guò)變化規(guī)律，可以得到L與t之間的關(guān)系式為L(zhǎng)=56.5+6（t-35），即L=6t-（35t42） 二、4x，y；10，2 點(diǎn)撥：因?yàn)樗I日記本數(shù)x是可以變化的，小明余下的錢y也是變化的，故y與x是變量，而10和2是保持不變的，故它們是常量 5x2 點(diǎn)撥：分式有意義，須令x-22，得x2 6y=10000+12.8x（x0且x為整數(shù)） 點(diǎn)撥：本息和=本金+利潤(rùn)，本金=10000元，利息=本金月利率月數(shù)（1-20%）=100000.16%x0.8=12.8x，所以y=10000+12.8x 三、7解：（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）因?yàn)?-x0，所以x3，即自變量x的取值范圍是x3 8解：（1）s=400n（2）y=-6x+108 點(diǎn)撥：（1）總路程=一圈的長(zhǎng)度圈數(shù)；（2）由題意可知，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（36-2x），所以y=（36-2x）6，即y=-6x+108 四、9解法一：（從方程的角度解）設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)格為x元，根據(jù)題意，得（30-20）x1.5%=120，所以x=800 解法二：（從函數(shù)的角度解）設(shè)飛機(jī)票價(jià)格為k元，則行李票的價(jià)格y（元）與所帶行李的公斤數(shù)x（公斤，x20）之間的函數(shù)關(guān)系為y=（x-20）k1.5%，已知x=30時(shí)，y=120，代入關(guān)系式，得120=（30-20）k1.5%，解得k=800 答：略點(diǎn)撥：解法一和解法二實(shí)質(zhì)上是一致的，只不過(guò)考慮問(wèn)題的角度不同，解法一是解法二的特殊情況B卷 一、1解法一：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=1+2=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1+2+3=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=1+2+3+4=10；當(dāng)x=x時(shí)，y=1+2+3+4+x=x（x+1） （2）y=x（x+1）=x2+x（x1且為整數(shù)）解法二：如圖所示，將原題圖倒置過(guò)來(lái)與原圖一起拼成平行四邊形，利用其面積計(jì)算公式可得到結(jié)論y=x（x+1），即y=x2+x （1）題表中依次填為：1，3，6，10，x2+x （2）y=x（x+1）=x2+x（x1且為整數(shù)） 點(diǎn)撥：仔細(xì)分析總數(shù)與層數(shù)之間的關(guān)系是解決這類圖形問(wèn)題常用方法之一 二、2解：（1）v=2t；（2）當(dāng)t=3.5時(shí)，v=23.5=7，即3.5秒時(shí)小球的速度為7米/秒；（3）當(dāng)v=16時(shí)，16=2t，t=8，即8秒時(shí)小球的速度為16米/秒 點(diǎn)撥：本題是函數(shù)關(guān)系式與物理學(xué)科的知識(shí)交叉題，也就是函數(shù)關(guān)系式在物理學(xué)科中的實(shí)際應(yīng)用 三、3解：（1）當(dāng)x6時(shí)，y=ax；當(dāng)x6時(shí)，y=6a+c（x-6）將x=5，y=7.5代入y=ax，得7.5=5a，將x=9，y=27代入y=6a+c（x-6），得27=6a+3c解得a=1.5，c=6所以y=1.5x（x6），y=6x-27（x6）；（2）將x=8代入y=6x-27，得y=21，所以5月份的水費(fèi)是21元四、4x3且x1C卷 一、1解：設(shè)商場(chǎng)投資x元，在月初出售可獲利y1元，到月末出售出獲利y2元根據(jù)題意，得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x，y2=30%x-700=0.3x-700（1）當(dāng)y1=y2時(shí)，0.265x=0.3x-700，所以x=20000；（2）當(dāng)y1y2時(shí)，0.265x20000；（3）當(dāng)y1y2時(shí)，0.265x0.3x-700，所以x20000所以當(dāng)商場(chǎng)投資20000元時(shí)，兩種銷售方法獲利相同；當(dāng)商場(chǎng)投資超過(guò)20000元時(shí)，第二種銷售方式獲利較多；當(dāng)商場(chǎng)投資不足20000元時(shí)，第一種銷售方式獲利較多 點(diǎn)撥：要求哪種銷售方式獲利較多，關(guān)鍵是比較在自變量的相同取值范圍內(nèi)，兩個(gè)函數(shù)值的大小，除上述方法外，也可以采用作差的方法解決 二、2解：（1）y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）兩種方式的費(fèi)用相同時(shí)，y1=y2，即50+0.4x=0.6x，解得x=250即一個(gè)月內(nèi)通話250跳次，兩種方式的費(fèi)用相同；（3）某人一個(gè)月估計(jì)通話300跳次，則全球通的費(fèi)用為：y1=50+0.4300=170（元），神州行的費(fèi)用為：y2=0.6300=180（元），因?yàn)閥1y2，所以選擇“全球通”合算 點(diǎn)撥：“話費(fèi)問(wèn)題”是日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，電話費(fèi)與通話時(shí)間也是一種函數(shù)關(guān)系，要用函數(shù)的思想來(lái)加以說(shuō)理解決本題體現(xiàn)了分類思想，分兩種情況來(lái)分析問(wèn)題是解決此題的關(guān)鍵八年級(jí)上冊(cè)第14.1變量與函數(shù)水平測(cè)試題跟蹤反饋 挑戰(zhàn)自我一、慧眼識(shí)金選一選?。啃☆}3分，共24分）1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，則工作效率與時(shí)間之間的關(guān)系中，下列說(shuō)法正確的是（ ）. （A）數(shù)100和，都是變量 （B）數(shù)100和都是常量 （C）和是變量 （D）數(shù)100和都是常量 2. 汽車離開(kāi)甲站10千米后，以60千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)了小時(shí)，則汽車離開(kāi)甲站所走的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系式是（ ）. （A） （B） （C） （D）3.（課本39頁(yè)習(xí)題1變形）如圖，若輸入的值為5，則輸出的結(jié)果（ ）.（A）6 （B）5 （C）5 （D）64.下列圖表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度與下落高度的關(guān)系： 508010015025405075 則能反映這種關(guān)系的式子是（ ）. （A） （B） （C） （D）5.下列函數(shù)中，自變量不能為1的是（ ）. （A） （B） （C） （D）6.（2008年廣安）下列圖形中的曲線不表示是的函數(shù)的是（ ）yx0（D）yx0（A）yx0（C）yOx（B）7. 甲乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如圖所示。根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法： 他們都行駛了18千米。 甲車停留了0.5小時(shí)。 乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)。 相遇后甲的速度小于乙的速度。 甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地。其中符合圖象描述的說(shuō)法有（ ）（A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）4個(gè) （D）5個(gè)8.（2008年煙臺(tái)）如圖，四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象的順序，將下面的四種情境與之對(duì)應(yīng)排序. 運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球（鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系）靜止的小車從光滑的斜面滑下（小車的速度與時(shí)間的關(guān)系）一個(gè)彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加（彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系）小明從A地到B地后，停留一段時(shí)間，然后按原速度原路返回（小明離A地的距離與時(shí)間的關(guān)系）正確的順序是（ ）（A） （B） （C） （D）二、畫龍點(diǎn)睛填一填?。啃☆}3分，共24分）9.已知等式，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi).10. 市場(chǎng)上一種豆子每千克售2元，即單價(jià)是2元/千克，豆子總的售價(jià)（元）與所售豆子的數(shù)量kg之間的關(guān)系為_(kāi)，當(dāng)售出豆子5kg時(shí)，豆子總售價(jià)為_(kāi)元；當(dāng)售出豆子10kg時(shí)，豆子總售價(jià)為_(kāi)元11.函數(shù)是表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量之間變化規(guī)律的一種數(shù)學(xué)模型，它的三種數(shù)學(xué)表示方法分別為_(kāi)、_、_.12.函數(shù)中自變量的取值范圍是_.13.導(dǎo)彈飛行高度（米）與飛行時(shí)間（秒）之間存在著的數(shù)量關(guān)系為，當(dāng)時(shí)，_.14.如圖,表示一輛汽車行駛的速度和時(shí)間的圖象，你能用語(yǔ)言描述汽車的行駛情況嗎？_.15.用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3支火柴棒，搭2個(gè)三角形需5支火柴棒，搭3個(gè)三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭個(gè)三角形需要支火柴棒，那么與的關(guān)系可以用式子表示為 （為正整數(shù)）. 16.假定甲、乙兩人在一次賽跑中,路程S與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,看圖填空: (1)這是一次_賽跑.(2)甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是_.(3)乙在這次賽跑中的平均速度是_/.三、考考你的基本功?。ü?0分）17.（10分）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20cm，它的長(zhǎng)為cm，寬為cm. （1）上述的哪些是常量？哪些是變量？ （2）寫出與滿足的關(guān)系式； （3）試求寬的值分別為2，3.5時(shí)，相應(yīng)的長(zhǎng)是多少？ （4）寬為多少時(shí)，長(zhǎng)為8cm？18.（10分）如圖所示，三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，高為cm. （1）寫出三角形的面積與高之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）用表格表示高從5cm變到10cm時(shí)（每次增加1cm）的對(duì)應(yīng)值； （3）當(dāng)每次增加1cm時(shí)，如何變化？說(shuō)說(shuō)你的理由.19.（10分）如圖，表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車的均行駛90km的過(guò)程中，行駛的路程與經(jīng)過(guò)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：_出發(fā)的早，早了_小時(shí)，_先到達(dá)，先到_小時(shí)，電動(dòng)自行車的速度為_(kāi)km/h，汽車的速度為_(kāi)km/h.20.（10分）填表并觀察下列兩個(gè)函數(shù)的變化情況：12345（1）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，比較它們有什么不同（說(shuō)出一條不同點(diǎn)即可）？（2）預(yù)測(cè)哪一個(gè)函數(shù)值先到達(dá)100.四、同步大闖關(guān)！（12分）新課標(biāo)第一網(wǎng)21.（12分）小明某天上午9時(shí)騎自行車離開(kāi)家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖所示）.（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？（2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？（5）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？參考答案：1.C；2.A；X3.D；4.C；5.B；6.C；7.C；8.D；9.；10.， 10， 20；11.圖像法，表達(dá)式法，表格法；12.；13. 4443.75；14.答案不唯一，略；15. ；16. (1)100，(2)甲 ，(3)8；17.（1）常量是20，變量是，. （2）因?yàn)?，所? （3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（4）當(dāng)時(shí)，.18.（1）（）； （2）（cm）5678910（cm2）202428323640 （3）當(dāng)每增加1cm，相應(yīng)地增加4cm2.19. 甲（或電動(dòng)自行車），2，乙（或汽車），2，18，90；20.填表如下：123451214161820510152025 （1）不同點(diǎn)有：圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)時(shí)， 圖象在 圖象上方，當(dāng)時(shí)，圖象在圖象下方；隨著增大，的值比的值增大的快等.（2）的函數(shù)值先到達(dá)100.21. （1）時(shí)間與距離；（2）10時(shí)和13時(shí)，分別離家10千米和30千米；（3）到達(dá)離家最遠(yuǎn)的時(shí)間是12時(shí)，離家30千米；（4）11時(shí)到12時(shí)，他行駛了13千米；（5）他可能在12時(shí)到13時(shí)間休息，吃午餐；（6）共用了2時(shí)，因此平均速度為15千米/時(shí).毛提升能力 超越自我1. 甲、乙兩人（甲騎自行車、乙騎摩托車）從A城出發(fā)到B城旅行，如圖所示的是甲、乙兩人離開(kāi)A城的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象根據(jù)此圖象你能得到關(guān)于甲、乙兩人旅行的哪些信息？至少寫出三條信息2.（課本44頁(yè)第3題變形）（1）“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：“領(lǐng)先的兔子看著緩緩爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué).當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還時(shí)先到