2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)周周回饋練（五）（含解析）新人教A版必修3.docx

周周回饋練(五)一、選擇題1先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀察落地后硬幣的正反面情況，則下列事件包含3個基本事件的是()A“至少一枚硬幣正面向上”B“只有一枚硬幣正面向上”C“兩枚硬幣都是正面向上”D“兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上”答案A解析根據(jù)基本事件的定義及特點(diǎn)可知A正確2從數(shù)字1、2、3、4、5這5個數(shù)中，隨機(jī)抽取2個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是()A B C D答案B解析從5個數(shù)中任取2個不同的數(shù)有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，共有10種其中兩個數(shù)的和為偶數(shù)有：(1，3)，(1，5)，(2，4)，(3，5)，故所求概率為P3 如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個通信基站，假設(shè)其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常)若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號的概率是()A1 B1 C2 D答案A解析由題意得無信號的區(qū)域面積為212122，由幾何概型的概率公式，得無信號的概率為P14學(xué)校游園活動有一個游戲項(xiàng)目：箱子里裝有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外完全相同每次游戲時從箱子里摸出3個球，若摸出的是3個紅球?yàn)閮?yōu)秀；若摸出的是2個紅球1個白球?yàn)榱己?；否則為合格，則在1次游戲中獲得良好及以上的概率為()A B1 C D答案C解析將3個紅球編號為1，2，3，將2個白球編號為4，5，則從5個球中摸出3個球的所有可能情況為(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)共有10種令D表示在1次游戲中獲得優(yōu)秀的事件，E表示在1次游戲中獲得良好的事件，F(xiàn)表示在1次游戲中獲得良好及以上的事件P(D)，P(E)，P(F)P(D)P(E)5從集合A1，1，2中隨機(jī)選取一個數(shù)記為k，從集合B2，1，2中隨機(jī)選取一個數(shù)記為b，則直線ykxb不經(jīng)過第三象限的概率為()A B C D答案A解析由于kA1，1，2，bB2，1，2得到(k，b)的取值所有可能結(jié)果有：(1，2)，(1，1)，(1，2)，(1，2)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，(2，1)，(2，2)共9種，而當(dāng)時，直線不經(jīng)過第三象限，符合條件的(k，b)有2種結(jié)果即(1，1)，(1，2)，直線不過第三象限的概率P故選A6某人從甲地去乙地共走了500 m，途中蹚過了一條河，到達(dá)乙地后，他發(fā)現(xiàn)自己不小心把一件物品丟在途中，若物品掉進(jìn)河里就找不到，物品不掉進(jìn)河里就能找到，已知該物品能被找到的概率為，則河寬為()A16 m B20 m C8 m D10 m答案B解析本題考查與長度有關(guān)的幾何概型的靈活應(yīng)用物品在途中任何一處丟失的可能性是相等的，所以符合幾何概型的條件找到的概率為，即掉進(jìn)河里的概率為，則河流的寬度占總長度的，所以河寬為50020 m，故選B二、填空題7某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)想聽電臺報時，則他等待的時間不多于10分鐘的概率是_答案解析1小時等于60分鐘，若他等待的時間不多于10分鐘，則打開收音機(jī)的時段為50，60所以他等待的時間不多于10分鐘的概率是8用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給如圖中的3個矩形隨機(jī)涂色，每個矩形只涂一種顏色，則3個矩形顏色都相同的概率是_，3個矩形顏色都不同的概率是_答案解析所有可能的基本事件共有27個，如圖所示：記“3個矩形都涂同一顏色”為事件A，由圖知，事件A中的基本事件有3個，故P(A)記“3個矩形顏色都不同”為事件B，由圖可知，事件B中的基本事件有6個，即紅黃藍(lán)，紅藍(lán)黃，黃紅藍(lán)，黃藍(lán)紅，藍(lán)紅黃，藍(lán)黃紅故P(B)故填，9如圖，半徑為5 cm的圓形紙板內(nèi)有一個相同圓心且半徑為1 cm的小圓形區(qū)域，現(xiàn)將半徑為1 cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣隨機(jī)完全落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓形無公共點(diǎn)的概率為_答案解析記“硬幣落下后與小圓形無公共點(diǎn)”為事件A，硬幣要落在紙板內(nèi)，硬幣圓心到紙板圓心的距離應(yīng)該小于4，其面積為16硬幣與小圓形無公共點(diǎn)也就意味著，硬幣的圓心與紙板的圓心相距超過2 cm，以紙板的圓心為圓心，作一個半徑為2 cm的圓，硬幣的圓心在此圓外面時，硬幣與半徑為1 cm的小圓無公共點(diǎn)，此半徑為2的圓的面積是4，所以硬幣與小圓形有公共點(diǎn)的概率為，硬幣與小圓形無公共點(diǎn)的概率為P(A)1故答案為三、解答題10每年5月17日為國際電信日，某市電信公司在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元電信日當(dāng)天參與活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，現(xiàn)將頻率視為概率(1)求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率；(2)若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機(jī)選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率解(1)設(shè)事件A“某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元”，則P(A)(2)由題意按分層抽樣方式選出的6人中，獲得優(yōu)惠200元的1人，獲得優(yōu)惠500元的3人，獲得優(yōu)惠300元的2人，分別記為a1，b1，b2，b3，c1，c2，從中選出兩人的所有基本事件如下：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，c1)，(a1，c2)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b2，b3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b3，c1)，(b3，c2)，(c1，c2)，共15個，設(shè)事件B“從這6人中選出兩人，他們獲得相等優(yōu)惠金額”，使得事件B成立的為(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，(c1，c2)，共4個，則P(B)11(1)在區(qū)間0，4上隨機(jī)取兩個整數(shù)m，n，求關(guān)于x的一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)根的概率P(A)；(2)在區(qū)間0，4上隨機(jī)取兩個數(shù)m，n，求關(guān)于x的一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)根的概率P(B)解方程x2xm0有實(shí)數(shù)根，則n4m0(1)由于m，n0，4，且m，n是整數(shù)，因此列舉可得，m，n可能的取值共有25組又滿足n4m0的m，n的取值有共6組因此，原方程有實(shí)數(shù)根的概率為P(A)(2)由于對應(yīng)的區(qū)域(如圖中正方形區(qū)域所示)面積為16，而n4m0(m，n0，4)表示的區(qū)域(如圖中陰影部分所示)面積為142因此，原方程有實(shí)數(shù)根的概率為P(B)12從某工廠抽取50名工人進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們一天加工零件的個數(shù)在50至350之間，現(xiàn)按生產(chǎn)的零件個數(shù)將他們分成六組，第一組50，100)，第二組100，150)，第三組150，200)，第四組200，250)，第五組250，300)，第六組300，350， 相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示(1)求頻率分布直方圖中x的值；(2)設(shè)位于第六組的工人為拔尖工，位于第五組的工人為熟練工，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這兩類工人中抽取一個容量為6的樣本，從樣本中任意取兩個，求至少有一個拔尖工的概率解(1)根據(jù)題意，(0002400036x000440002400012)501，解得x00060(2)由題知拔尖工共有3人，熟練工共有6人抽取容量為6的樣本，則其中拔尖工為2人，熟練工為4人，可設(shè)拔尖工為A1，A2，熟練工為B1，B2，B3，B4則從樣本中任抽2個的可能情