中考數(shù)學復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第4章 第19講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件1

第一部分系統(tǒng)復習成績基石 第4章三角形第19講銳角三角函數(shù)和解直角三角形 滬科版 九年級上冊第23章解直角三角形人教版 九年級下冊第28章銳角三角函數(shù)北師版 九年級下冊第1章直角三角形的邊角關系 考點梳理過關 考點1銳角三角函數(shù)的概念6年1考 考點2特殊角的三角函數(shù)值6年1考 考點3解直角三角形6年6考 1 直角三角形邊角關系 2 解直角三角形的應用 典型例題運用 類型1銳角三角函數(shù) 例1 2017 天水中考 在正方形網(wǎng)格中 ABC的位置如圖所示 則cosB的值為 B過點A作AD BC 交BC的延長線于點D 通過網(wǎng)格容易看出 ABD為等腰直角三角形 故cosB cos45 B 類型2特殊角的三角函數(shù) 例2 在 ABC中 若角A B滿足 cosA 1 tanB 2 0 則 C的大小是 A 45 B 60 C 75 D 105 D D 類型3解直角三角形及其應用 例3 2017 內(nèi)江中考 如圖 某人為了測量小山頂上的塔ED的高 他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45 再沿AC方向前進60m到達山腳點B 測得塔尖點D的仰角為60 塔底點E的仰角為30 求塔ED的高度 結(jié)果保留根號 思路分析 先求出 DBE 30 BDE 30 得出BE DE 設EC x 則DE BE 2x DC 3x BC x 再根據(jù) DAC 45 可得AC CD 列出方程求出x的值 即可求出塔ED的高度 六年真題全練 命題點1求銳角三角函數(shù)值 1 2017 安徽 23 2 5分 鏈接第18講六年真題全練第2題 命題點2解直角三角形及其應用 2 2017 安徽 17 8分 如圖 游客在點A處坐纜車出發(fā) 沿A B D的路線可至山頂D處 假設AB和BD都是直線段 且AB BD 600m 75 45 求DE的長 參考數(shù)據(jù) sin75 0 97 cos75 0 26 1 41 近6年安徽中考對本講內(nèi)容的考查題型主要有兩種 1 與特殊角的三角函數(shù)值有關的計算問題 2 以實際生活為背景 以解答題為題型 利用銳角三角函數(shù)解決簡單的實際問題 每年必考 3 2016 安徽 19 10分 如圖 河的兩岸l1與l2相互平行 A B是l1上的兩點 C D是l2上的兩點 某人在點A處測得 CAB 90 DAB 30 再沿AB方向前進20米到達點E 點E在線段AB上 測得 DEB 60 求C D兩點間的距離 解 DEB 60 DAB 30 ADE 60 30 30 DAB ADE DE AE 20 如圖 過點D作DF AB于點F 則 EDF 30 在Rt DEF中 EF DE 10 AF AE EF 20 10 30 DF AB CAB 90 CA DF 又 l1 l2 四邊形CAFD是矩形 CD AF 30 答 C D兩點間的距離為30米 4 2015 安徽 18 8分 如圖 平臺AB高為12米 在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45 底部點C的俯角為30 求樓房CD的高度 參考數(shù)據(jù) 1 7 5 2014 安徽 18 8分 如圖 在同一平面內(nèi) 兩條平行高速公路l1和l2間有一條 Z 型道路連通 其中AB段與高速公路l1成30 角 長為20km BC段與AB CD段都垂直 長為10km CD段長為30km 求兩高速公路間的距離 結(jié)果保留根號 解 如圖 過點A作AB的垂線交DC的延長線于點E 過點E作l1的垂線與l1 l2分別交于點H F 則HF l2 由題意知 AB BC BC CD AE AB 四邊形ABCE為矩形 AE BC 10 AB EC 20 DE DC CE DC AB 30 20 50 又 AB與l1成30 角 EDF 30 EAH 60 6 2013 安徽 19 10分 如圖 防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD 其中AD BC 坡角 60 汛期來臨前對其進行了加固 改造后的背水面坡角 45 若原坡長AB 20m 求改造后的坡長AE 結(jié)果保留根號