勾股定理的專題復(fù)習(xí)（教學(xué)設(shè)計 ）.doc

安寧中學(xué)教師教案 八年級數(shù)學(xué)（下冊） 課題：勾股定理的專題復(fù)習(xí)-勾股定理在三角形分類思想中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)時間 2017 年 月 日 主備教師陳建萍二次備課教師教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、 復(fù)習(xí)鞏固勾股定理及逆定理；2、利用勾股定理及逆定理解決問題。能力目標(biāo)在利用勾股定理解決問題時滲透數(shù)學(xué)分類的思想。情感目標(biāo)體會和感悟分類的數(shù)學(xué)思想和方法，能利用分類討論的數(shù)學(xué)思想結(jié)合勾股定理解決問題。教學(xué)重點1、復(fù)習(xí)鞏固勾股定理；2、探索勾股定理在三角形分類中的應(yīng)用。教學(xué)難點1、 滲透分類的數(shù)學(xué)思想；2、對學(xué)生分類討論問題的方法指導(dǎo)，提升學(xué)生分析問題的能力。教法與學(xué)法簡述師生共同探究合作完成練習(xí)，在探究活動中來突破本課的重難點.基礎(chǔ)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容設(shè)計設(shè)計意圖一、知識回顧：1、勾股定理： 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2 +b2 =c2 。 練習(xí)1：在RtABC中， B=90,已知BC=1，AC=3， 則第三邊AB的長為2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2 +b2 =c2 ， 那么這個三角形是直角三角形 。 練習(xí)2：在ABC中，已知BC=3，AB=4，AC=5，則ABC的面積為6二、合作與探究例1 在一個直角三角形中，已知兩邊長為3、4，則第三邊的長為 5或直角三角形兩邊一直一斜兩直角邊例2 等腰三角形的一邊長為10,周長為36,則等腰三角形的面積為 60 或48解：（1）如圖，當(dāng)10為底邊長時，過點A 作AFBC于點F,則BF=5 在RtABF中，AB=（36-10）2=13 AF= （2）如圖，當(dāng)10為腰長時，過點G作GEDH于點E,此時DH=36-10-10=16 DE=8 在RtDEG中，GE= 答:等腰三角形的面積為60 或48.例3 如圖，在RtABC中，ACB=90，AB=5cm，AC=3cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動，設(shè)運動的時間為ts.（1）則BC邊的長為 ；（2）當(dāng)ABP為直角三角形時，求t的值；（3）當(dāng)ABP為等腰三角形時，求t的值.解：（1）在RtABC中，BC2=AB2-AC2=52-32=16，BC=4（cm）；（2）由題意知BP=tcm，當(dāng)APB為直角時，點P與點C重合，BP=BC=4cm，即t=4；當(dāng)BAP為直角時，BP=tcm，CP=（t-4）cm，AC=3cm，在RtACP中，AP2=32+(t-4)2，在RtBAP中，AB2+AP2=BP2，即：52+32+(t-4)2=t2，解得：t=，故當(dāng)ABP為直角三角形時，t=4或t=；（3）當(dāng)AB=BP時，t=5；當(dāng)AB=AP時，BP=2BC=8cm，t=8；當(dāng)BP=AP時，AP=BP=tcm，CP=|t-4|cm，AC=3cm，在RtACP中，AP2=AC2+CP2，所以t2=32+(t-4)2，解得：t=綜上所述：當(dāng)ABP為等腰三角形時，t=5或t=8或t=三、作業(yè)：1、課本34頁第3題；課本39頁第9題.2、在ABC中,AB=15,AC=13,BC邊上高AD=12,求ABC的周長。四、板書設(shè)計：移動的白板固定的白板板書例題理論五、教后反思： 通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生回顧勾股定理的內(nèi)容，并能利用勾股定理解決簡單的實際問題。同時為本節(jié)課后面的例題教學(xué)做好鋪墊。通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生回顧勾股定理逆定理的內(nèi)容，并能利用勾股定理的逆定理解決簡單的實際問題。同時為本節(jié)課后面的例題教學(xué)做好鋪墊。例1的設(shè)計目的：在使用勾股定理時，學(xué)生會把斜邊和直角邊混在一起，通過這一例題的設(shè)置對這部分同學(xué)進(jìn)行一次提醒，這是目的一，目的二在于當(dāng)直角三角形沒有明確斜邊時，我們應(yīng)該怎么辦？分情況討論，把有可能出現(xiàn)的情況不重不漏的討論完，就解決這個問題，這就滲透數(shù)學(xué)中分類的數(shù)學(xué)思想。例2中當(dāng)給出等腰三角形一邊的長時，這條已知的邊在三角形中是底邊還是腰呢？當(dāng)結(jié)論不明確時，也需要分類討論。共分為兩類：已知的邊作為底邊；已知的邊作為腰。例3是對本節(jié)課學(xué)習(xí)的分類思想的一種總結(jié)和提升。這個例題一共涉及3個問題，第一個問題根據(jù)勾股定理能很快得出結(jié)論；第二個問題對直角三角形的情況進(jìn)行分類，此時分類的依據(jù)比較多比較多，比如可以以點C為參考分為三類：點P在點C的左邊，點P在點C上，點P在點C的右邊，再考慮是否有哪