高一期末[下學(xué)期]江蘇教育版.doc

2005年2006年度姜堰市溱潼中學(xué)高一年級第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合試題一班級 姓名 一、選擇題：1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則m的值是（ D ）A、 B、 C、 D、2如果向量與共線且方向相反，則=（ B ）A、 B、 C、2 D、03若不等式|2x3|4與不等式的解集相同，則= （ C ）A、 B、 C、 D、4設(shè)等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，則使S6=S7的一組值是（ C ）A、 B、C、 D、5為了得到的圖像，只需把的圖像上所有的點(diǎn)（ C ）A、向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）B、向右平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）C、向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）D、向右平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）6已知兩點(diǎn)、，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn)，滿足，則動點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為（ B ）A、 B、 C、 D、7設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（ C ）A、 B、C、 D、8等比數(shù)列前3項(xiàng)依次為：1，a，則實(shí)數(shù)a的值是（ D ）A、 B、 C、 D、或二、填空題：9函數(shù)的定義域?yàn)?10在ABC中，已知BC12，A60，B45，則AC 11設(shè)變量x、y滿足約束條件，則的最大值為 18 12 2 13不等式的解集為14對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”，仿此，52“分裂”中最大的數(shù)是 9 ，若m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值為 105 三、解答題：15若a為實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)；令t，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)解：由有意義可知：；可設(shè)：，從而； 故：t的取值范圍；由t可知：故：16在ABC中A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，已知向量，滿足，b+c=a；（1）求A的大小；（2）求的值解：（1）由，得2分即；或4分A是ABC的內(nèi)角， 舍去6分（2）；由正弦定理，8分；10分即12分17已知數(shù)列、滿足：為常數(shù)），且，其中（1）若an是等比數(shù)列，試求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和的表達(dá)式；（2）當(dāng)bn是等比數(shù)列時(shí)，甲同學(xué)說：an一定是等比數(shù)列；乙同學(xué)說：an一定不是等比數(shù)列；你認(rèn)為他們的說法是否正確？為什么？解：（1）an是等比數(shù)列a1=1，a2=a； a0，an=an1；又；即是以a為首項(xiàng)，a2為公比的等比數(shù)列； ；（2）甲、乙兩個(gè)同學(xué)的說法都不正確，理由如下：an可能是等比數(shù)列，也可能不是等比數(shù)列，舉例說明如下：設(shè)bn的公比為q；取a=q=1時(shí)，an=1(nN)，此時(shí)bn=anan+1=1，an、bn都是等比數(shù)列. 取a=2，q=1時(shí)，所以bn是等比數(shù)列，而an不是等比數(shù)列18設(shè)數(shù)列、滿足：，（n=1,2,3,），證明：（1）當(dāng)數(shù)列為等差數(shù)列時(shí)，數(shù)列也為等差數(shù)列且（n=1,2,3,）；（2）當(dāng)數(shù)列為等差數(shù)列且（n=1,2,3,）時(shí)，數(shù)列也為等差數(shù)列證：（1）設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，則：=0，（n=1,2,3,）成立；又=6（常數(shù)）（n=1,2,3,）數(shù)列為等差數(shù)列。（2）設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且（n=1,2,3,）， 得：=；從而有：得：