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2005年2006年度姜堰市溱潼中學(xué)高一年級(jí)第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合試題一班級(jí) 姓名 一、選擇題:1已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),且,則m的值是( D )A、 B、 C、 D、2如果向量與共線且方向相反,則=( B )A、 B、 C、2 D、03若不等式|2x3|4與不等式的解集相同,則= ( C )A、 B、 C、 D、4設(shè)等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn,則使S6=S7的一組值是( C )A、 B、C、 D、5為了得到的圖像,只需把的圖像上所有的點(diǎn)( C )A、向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)B、向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)C、向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)D、向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)6已知兩點(diǎn)、,點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),滿足,則動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程為( B )A、 B、 C、 D、7設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù),則下列等式中不恒成立的是( C )A、 B、C、 D、8等比數(shù)列前3項(xiàng)依次為:1,a,則實(shí)數(shù)a的值是( D )A、 B、 C、 D、或二、填空題:9函數(shù)的定義域?yàn)?10在ABC中,已知BC12,A60,B45,則AC 11設(shè)變量x、y滿足約束條件,則的最大值為 18 12 2 13不等式的解集為14對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”,仿此,52“分裂”中最大的數(shù)是 9 ,若m3的“分裂”中最小的數(shù)是211,則m的值為 105 三、解答題:15若a為實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù);令t,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)解:由有意義可知:;可設(shè):,從而; 故:t的取值范圍;由t可知:故:16在ABC中A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,已知向量,滿足,b+c=a;(1)求A的大?。唬?)求的值解:(1)由,得2分即;或4分A是ABC的內(nèi)角, 舍去6分(2);由正弦定理,8分;10分即12分17已知數(shù)列、滿足:為常數(shù)),且,其中(1)若an是等比數(shù)列,試求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和的表達(dá)式;(2)當(dāng)bn是等比數(shù)列時(shí),甲同學(xué)說(shuō):an一定是等比數(shù)列;乙同學(xué)說(shuō):an一定不是等比數(shù)列;你認(rèn)為他們的說(shuō)法是否正確?為什么?解:(1)an是等比數(shù)列a1=1,a2=a; a0,an=an1;又;即是以a為首項(xiàng),a2為公比的等比數(shù)列; ;(2)甲、乙兩個(gè)同學(xué)的說(shuō)法都不正確,理由如下:an可能是等比數(shù)列,也可能不是等比數(shù)列,舉例說(shuō)明如下:設(shè)bn的公比為q;取a=q=1時(shí),an=1(nN),此時(shí)bn=anan+1=1,an、bn都是等比數(shù)列. 取a=2,q=1時(shí),所以bn是等比數(shù)列,而an不是等比數(shù)列18設(shè)數(shù)列、滿足:,(n=1,2,3,),證明:(1)當(dāng)數(shù)列為等差數(shù)列時(shí),數(shù)列也為等差數(shù)列且(n=1,2,3,);(2)當(dāng)數(shù)列為等差數(shù)列且(n=1,2,3,)時(shí),數(shù)列也為等差數(shù)列證:(1)設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,則:=0,(n=1,2,3,)成立;又=6(常數(shù))(n=1,2,3,)數(shù)列為等差數(shù)列。(2)設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,且(n=1,2,3,), 得:=;從而有:得:

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