高中數學第一章算法初步1_1_2第2課時條件結構課件新人教a版必修3

第一章1 1 2程序框圖與算法的基本邏輯結構 第2課時條件結構 1 進一步熟悉程序框圖的畫法 2 掌握條件結構的程序框圖的畫法 3 能用條件結構框圖描述實際問題 學習目標 知識梳理自主學習 題型探究重點突破 當堂檢測自查自糾 欄目索引 知識梳理自主學習 知識點一條件結構 1 條件結構的概念算法的流程根據條件是否成立有不同的 這種先根據條件作出 再決定執(zhí)行哪一種操作的結構稱為條件結構 答案 流向 判斷 2 常見的兩種條件結構 條件 答案 知識點二順序結構與條件結構的異同 思考如圖所示的程序框圖是不是條件結構 若輸入x 7 則輸出的結果是多少 答該程序框圖是條件結構 因為其符合條件結構的形式 若輸入x 7 其滿足x 1 故輸出的結果是3 答案 返回 題型探究重點突破 題型一簡單條件結構的設計 例1求過兩點P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直線的斜率 設計該問題的算法并畫出程序框圖 解算法如下 第一步 輸入x1 y1 x2 y2 第二步 如果x1 x2 輸出 斜率不存在 第三步 輸出k 程序框圖如圖所示 解析答案 反思與感悟 反思與感悟 1 已知兩點求直線斜率 若條件中已知x1 x2 則只用順序結構即可解決問題 若無限制條件 必須分類討論 應用條件結構解決問題 2 程序框圖中的判斷框里的內容x1 x2 也可改為x1 x2 此時相應地與是 否相連的圖框必須對換 3 解決這類問題時 首先對問題設置的條件作出判斷 設置好判斷框內的條件 然后根據條件是否成立選擇不同的流向 跟蹤訓練1畫出計算函數y x 2 的函數值的程序框圖 解算法如下 第一步 輸入x 第二步 若x 2 則y x 2 否則y 2 x 第三步 輸出y 程序框圖如右 解析答案 題型二條件結構的嵌套 例2設計一個求解一元二次方程ax2 bx c 0的算法 并畫出程序框圖 解析答案 反思與感悟 解算法步驟如下 第一步 輸入3個系數a b c 第二步 計算 b2 4ac 第三步 判斷 0是否成立 若是 則計算p q 否則 輸出 方程沒有實數根 結束算法 第四步 判斷 0是否成立 若是 則輸出x1 x2 p 否則 計算x1 p q x2 p q 并輸出x1 x2 解析答案 反思與感悟 程序框圖如下 反思與感悟 反思與感悟 1 當給出一個一元二次方程求根時 必須先確定判別式的值 然后再根據判別式的值的取值情況確定方程是否有解 該例僅用順序結構是不能實現的 要對判別式的值進行判斷 需要用到條件結構 2 解決分段函數求值問題一般采用條件結構來設計算法 對于判斷具有兩個以上條件的問題 往往需要用到條件結構的嵌套 這時要注意嵌套的次序 跟蹤訓練2已知函數y 寫出輸入一個x值 輸出y值的算法并畫出程序框圖 解析答案 解算法如下 第一步 輸入x 第二步 如果x 0 那么使y 2x 1 執(zhí)行第五步 否則 執(zhí)行第三步 第三步 如果x 1 那么使y x2 1 執(zhí)行第五步 否則 執(zhí)行第四步 第四步 y x2 2x 第五步 輸出y 程序框圖如圖所示 題型三條件結構的實際應用 例3為了加強居民的節(jié)水意識 某市制定了以下生活用水收費標準 每戶每月用水未超過7m3時 每立方米收費1 0元 并加收0 2元的城市污水處理費 超過7m3的部分 每立方米收費1 5元 并加收0 4元的城市污水處理費 請你寫出某戶居民每月應交的水費y 元 與用水量x m3 之間的函數關系 然后設計一個求該函數值的算法 并畫出程序框圖 解析答案 反思與感悟 解設某戶每月用水量為xm3 應交水費y元 算法步驟如下 第一步 輸入每月用水量x m3 第二步 判斷輸入的x是否不超過7 若是 則計算y 1 2x 否則 計算y 1 9x 4 9 第三步 輸出應交的水費y 程序框圖如圖所示 反思與感悟 反思與感悟 與現實生活有關的題目經常需用到條件結構 解答時 首先根據題意寫出函數表達式 然后設計成程序框圖 解答此題的關鍵是寫出函數解析式 同時注意變量范圍并轉化為條件 跟蹤訓練3設火車托運質量為w kg 的行李時 每千米的費用 單位 元 標準為f 試畫出路程為s千米時行李托運費用M的程序框圖 解析答案 解算法如下 第一步 輸入物品質量w 路程s 第二步 若w 30 那么f 0 4 30 0 5 w 30 否則 f 0 4w 第三步 計算M s f 第四步 輸出M 程序框圖如圖所示 條件結構的應用 易錯點 例4用程序框圖表示解方程ax b 0 a b為常數 的算法 解析答案 返回 錯解算法步驟如下 第一步 輸入a b的值 第三步 輸出x 結束算法 程序框圖為 錯解分析錯誤的根本原因在于兩邊同除以x的系數時 未保證系數不為0 解析答案 正解第一步 輸入a b的值 第二步 判斷a 0是否成立 若成立 則執(zhí)行第三步 若不成立 則令x 輸出x 結束算法 第三步 判斷b 0是否成立 若成立 則輸出 方程的解為R 結束算法 若不成立 則輸出 無解 結束算法 程序框圖為 返回 當堂檢測 1 2 3 4 5 1 條件結構不同于順序結構的特征是含有 A 處理框B 判斷框C 輸入 輸出框D 起止框 解析由于順序結構中不含判斷框 而條件結構中必須含有判斷框 故選B B 解析答案 1 2 3 4 5 2 如圖所示的程序框圖中 若輸入x 2 則輸出的結果是 A 1B 2C 3D 4 解析輸入x 2后 該程序框圖的執(zhí)行過程是 輸入x 2 x 2 1成立 y 2 輸出y 2 B 解析答案 1 2 3 4 5 3 如圖所示的程序框圖 其功能是 A 輸入a b的值 按從小到大的順序輸出它們的值B 輸入a b的值 按從大到小的順序輸出它們的值C 求a b的最大值D 求a b的最小值 解析輸入a 1 b 2 運行程序框圖可得輸出2 根據執(zhí)行過程可知該程序框圖的功能是輸入a b的值 輸出它們的最大值 即求a b的最大值 C 解析答案 1 2 3 4 5 4 閱讀如圖所示的程序框圖 寫出它表示的函數是 解析由程序框圖知 當x 3時 y 2x 8 當x 3時 y x2 故本題框圖的功能是輸入x的值 求分段函數y 的函數值 解析答案 1 2 3 4 5 5 如果學生的數學成績大于或等于120分 則輸出 良好 否則輸出 一般 用程序框圖表示這一算法過程 解 解析答案 課堂小結 返回 1 條件結構是程序框圖的重要組成部分 其特點 先判斷