1.1 反比例函數教學設計.1 反比例函數.doc

華章文化電子導學案第1章 反比例函數1.1 反比例函數1.理解并掌握反比例函數的概念.2.能判斷一個給定的函數是否為反比例函數.3.能根據實際問題中的條件確定反比例函數的表達式，體會函數的模型思想. 自學指導：閱讀課本P2-3，完成下列問題.知識探究1.小學里我們知道：如果兩個變量x、y滿足xy=k(k為常數，k0)，那么x、y就成為反比例關系.例如，速度v、時間t與路程s之間滿足vt=s，如果路程s一定，那么速度v與時間t就成反比例關系.2.一般地，在某一變化過程有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，我們就稱y是x的函數.其中，x是自變量，y是因變量.3.下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數式表示？這些函數有什么共同特點？(1)京滬線鐵路全程為1 463 km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位：h)的變化而變化.解：v=(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1 000 m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化.解：y=(3)已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積S(單位：平方千米/人)隨全市總人口n(單位：人)的變化而變化.解：S=(4)上面三個函數關系式形式上有什么共同點?解：都是y=的形式，其中k是常數,k0.4.形如y=(k是常數，k0)的函數稱為反比例函數，其中x是自變量，y是因變量.自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數.5.y=，y=kx-1，xy=k是反比例函數的三種表現形式.其中k是常數，k0.自學反饋下列函數中，反比例函數是 ；每一個反比例函數相應的k值是多少?y=2x+1;y=;y=;y=;xy=3;2y=x;xy=-1. 判斷是否是反比例函數，一定根據反比例函數的定義，牢記反比例函數的三種形式.活動1 小組討論例1 如圖，已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩條對角線 AC、BD 的長分別為x，y .寫出變量 y 與 x 之間的函數表達式，并指出它是什么函數.解 因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半， 所以S菱形ABCD=xy=180，所以 xy=360（定值），即 y 與 x 成反比例關系.所以 y=. 因此，當菱形的面積一定時，它的一條對角線長 y 是另一條對角線長 x的反比例函數.例2 已知y與x2成反比例，并且當x=-2時，y=2，那么當x=4時，y等于( )A.-2 B.2 C. D.-4分析：已知y與x2成反比例，y=(k0).將x=-2，y=2代入y=可求得k，從而確定該函數表達式.解：y與x2成反比例，y=(k0).當x=-2時y=2,2=.解得k=8,y=.把x=4代入y=，得y=.所以選擇C.活動2 跟蹤訓練1. 下面的函數是反比例函數的是（）Ay=3x+1By=x2+2xCD2. 在函數中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx0D一切實數3.如果直角三角形的面積一定，那么下列關于這個直角三角形邊的關系中，正確的是（ ） A. 兩條直角邊成正比例 B. 兩條直角邊成反比例 C. 一條直角邊與斜邊成正比例 D. 一條直角邊與斜邊成反比例4. 若函數y=kxk2是反比例函數，則k=5. 已知函數，當x=2時，y的值是6. 矩形的面積為2，一條邊長為x，另一條邊長為y，則y與x的函數關系式為(不必寫出自變量取值范圍) 7. 列出下列問題中的函數關系式，并指出它們是什么函數（1）某農場的糧食總產量為1500t，則該農場人數y(人)與平均每人占有糧食x(t)的函數關系式；（2）在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，則總價y(元)與加油量x(L)的函數關系式；（3）小明完成100m賽跑時，時間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的函數關系式8. 已知函數y=(m1)x|m|2是反比例函數（1）求m的值；（2）求當x=3時，y的值課堂小結1.根據反比例函數的意義判斷是否是反比例函數.2.會求反比例函數的比例系數和自變量的取值范圍. 教學至此，敬請使用名校課堂相應課時部分.【預習導學】自學反饋反比例函數是 y=中k=；y=中k=；xy=3中k=3；xy=-1中k=-1.【合作探究】活動2 跟蹤訓練1. D 2. A 3. B 4. 1 5. 3 6. y= 7.（1）y，反比例函數（2）y4.75x，