剩余收益估值模型與自由現(xiàn)金流估值模型比較研究.docx

廖 儉（桂林理工大學(xué)管理學(xué)院 廣西 桂林 541004）摘要：公司價(jià)值評(píng)估是現(xiàn)代公司金融、財(cái)務(wù)管理的核心內(nèi)容之一。自由現(xiàn)金流量估值模型是實(shí)踐中應(yīng)用最廣泛的理論模型，而剩余收益估值模型是 1995 年以來在理論界、實(shí)務(wù)界取得巨大成功和廣泛認(rèn)可的公司 估值理論。準(zhǔn)確理解兩種模型的聯(lián)系和區(qū)別，在理論上和實(shí)踐中有著重要意義。本文從理論上比較了這兩種 理論模型，并且通過實(shí)例比較了兩者的操作難度和實(shí)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：公司估值 剩余收益估值模型 自由現(xiàn)金流估值模型 比較一、引言公司價(jià)值評(píng)估是現(xiàn)代公司金融、財(cái)務(wù)管理的核心內(nèi)容之一，長(zhǎng)期都是學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界關(guān)注的重點(diǎn)領(lǐng)域，并且形成了支系龐大的 理論體系。除去傳統(tǒng)的成本法、相對(duì)比較法外，現(xiàn)代的公司價(jià)值的理論研究體系主要有：股利折現(xiàn)理論（DDM）、現(xiàn)金流量折現(xiàn)理論（DCF）、剩余收益估值模型（RIM）、經(jīng)濟(jì)增加值模型（EVA）、實(shí)物期權(quán)估值理論。其中，現(xiàn)金流量折現(xiàn)理論（DCF）中的自由現(xiàn)金流量估 值模型是目前在實(shí)踐中應(yīng)用最廣泛的模型，國(guó)內(nèi)多數(shù)機(jī)構(gòu)投資者都采用此模型對(duì)公司進(jìn)行估值。而剩余收益估值模型是 1995 年以 來受到極大關(guān)注，又一被理論和實(shí)務(wù)界廣泛接受的理論體系。由于這兩大理論模型體系代表著公司估值理論的主流和前沿領(lǐng)域，而 且在方法和理念上都有著相似或者親緣關(guān)系。準(zhǔn)確理解兩種模型的聯(lián)系和區(qū)別，分清兩者的優(yōu)劣和長(zhǎng)短，在理論上和實(shí)踐中均有著 重要意義。因此，本文將從理論上比較這兩種理論模型，并且通過實(shí)例比較兩者的操作難度和實(shí)用價(jià)值。二、理論模型比較（一）自由現(xiàn)金流量估值模型 自由現(xiàn)金流量估值模型認(rèn)為任何公司的價(jià)值都是公司的未來的自由現(xiàn)金流量根據(jù)一定的折現(xiàn)率TFCFFt進(jìn)行折現(xiàn)而得到的現(xiàn)值和。自由現(xiàn)金流量估值模型的基本公式是（以公司自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型為例）：V0=（1）。t = 1（1+WACC）t其中，V0 表示當(dāng)前公司價(jià)值，F(xiàn)CFFt 表示 t 期公司自由現(xiàn)金流量，WACC 表示加權(quán)資本成本。而在實(shí)務(wù)中，公司價(jià)值常被分解為兩部TFCFFtFCFFT+1分，即預(yù)測(cè)期價(jià)值和后續(xù)期價(jià)值之和。即為下式：V0=+（2）。其中，F(xiàn)CFFT+1 表示 T+1 期公司t = 1（1+WACC）t （1+WACC）（t WACC-g）自由現(xiàn)金流量，而 g 表示公司增長(zhǎng)率。該模型的主要難點(diǎn)是對(duì)自由現(xiàn)金流量的計(jì)量，學(xué)者們對(duì)自由現(xiàn)金流量的計(jì)算方法也有不同的認(rèn)識(shí)。Rappaort、Copeland、Cornell 等學(xué)者都給出了各自的自由現(xiàn)金流量的計(jì)量公式。以Copeland 的公式為例：FCFF= EBIT（1- 所得 稅稅率）+ 折舊 - 資本性支出增加 - 營(yíng)運(yùn)資本增加。（二）剩余收益估值模型 剩余收益估值模型指的是通過剩余收益來度量公司內(nèi)在價(jià)值的股權(quán)估值模型，它的核心思想是認(rèn)為 公司價(jià)值應(yīng)該為凈資產(chǎn)的增加值與未來剩余收益貼現(xiàn)值之和，剩余收益估值模型，得到了金融界的廣泛重視，并逐漸成為世界公認(rèn)的公司價(jià)值估價(jià)方法。表達(dá)式為：Pt=BVt+（1+r）-Ext +（3）。其中，Pt 代表公司價(jià)值，BVt 代表股東權(quán)益的賬面價(jià)值，Ext +aa = 0是第 t 年對(duì)第 t+ 年剩余收益的預(yù)測(cè)值，此式與早期的剩余收益模型并無實(shí)質(zhì)的不同。Ohlson 的關(guān)鍵貢獻(xiàn)是引入了動(dòng)態(tài)信息特征后，構(gòu)造出如下過程：xt+1 =xt +vt+1t+1，xt+1=vt+2t+1，然后公司價(jià)值可以寫成新的形式：Pt=bvt+1xt 2vt （4）。式中，xt 表示 t 年的剩aaaa余收益；vt 代表與股東權(quán)益估值相關(guān)但又不可觀測(cè)的“其他信息”變量，其均值為 0；1=/(R-)，2=R（/ R-）（R-）；、 表示剩余收益與其他信息變量的持續(xù)性，并且滿足 、0,1；it+1 表示均值為 0 的隨機(jī)誤差項(xiàng)（i=1，2）。（3）式和（4）式共同構(gòu)成了Ohlson（1995）模型，（3）式是剩余收益估值模型的基礎(chǔ)，（4）式是計(jì)算（3）式是具體手段。這是理解現(xiàn)代的剩余收益估值模型的關(guān)鍵。TCVTOhlson（1995）模型又被經(jīng)常簡(jiǎn)化為如下形式：Pt=BVt（1+r）-iRIt+i+（5）。其中，Pt 是 t 期公司價(jià)值，BVt 從是 t 期股東權(quán)益資（1+r）Ti = 1產(chǎn)的賬面價(jià)值，RIt+i 表示 t+i 期的剩余收益，r 是股東要求的報(bào)酬率，CVT 是公司 T 時(shí)期后的續(xù)存價(jià)值。（三）自由現(xiàn)金流量估值模型與剩余收益估值模型的比較 式（5）實(shí)際是 Ohlson（1995）模型的簡(jiǎn)化形式，不難看出，它與自由現(xiàn)金流量估值模型式（2）是十分相似的。事實(shí)上，F(xiàn)eltham 和 Ohlson( 1995) 指出，自由現(xiàn)金流量估值模型，不過是利用特殊的會(huì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)計(jì) 量了公司的綜合收益和賬面資產(chǎn)，只是剩余收益估值模型的特例。當(dāng)然，從理論模型形式看，剩余收益估值模型比自由現(xiàn)金流量估值 模型復(fù)雜，似乎也更加難理解些。但是，理論界一般認(rèn)為，剩余收益估值模型有著一定的優(yōu)勢(shì)：其一，相比自由現(xiàn)金流量估值模型而作者簡(jiǎn)介：廖 儉（1970-），男，江西九江人，桂林理工大學(xué)管理學(xué)院融教授120綜合 2013 年第 6 期（下）言，剩余收益估值模型可以直接使用企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表和利潤(rùn)表的數(shù)據(jù)計(jì)算企業(yè)價(jià)值，不需要對(duì)會(huì)計(jì)信息進(jìn)行大量的調(diào)整，而且會(huì)計(jì)核算方法的差異也不會(huì)影響所評(píng)估的公司價(jià)值的準(zhǔn)確程度。其二，相比自由現(xiàn)金流估值模型，剩余收益估值模型把評(píng)估期 限由無限期轉(zhuǎn)化成為有限期的理論基礎(chǔ)更加可靠。自由現(xiàn)金流量模型的一個(gè)假設(shè)前提是企業(yè)永續(xù)經(jīng)營(yíng)，并根據(jù)這個(gè)假設(shè)預(yù)測(cè)企 業(yè)未來的現(xiàn)金流量，預(yù)測(cè)周期相對(duì)較長(zhǎng)。盡管實(shí)務(wù)中，一般也只對(duì)有限年份的自由現(xiàn)金流量進(jìn)行評(píng)估和折現(xiàn)，然后對(duì)更遠(yuǎn)的年份 自由現(xiàn)金流量進(jìn)行殘值折現(xiàn)處理，但其中主觀的色彩十分明顯。而剩余收益估值模型認(rèn)為，由于新的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的不斷加入及行 業(yè)內(nèi)部公司擴(kuò)大生產(chǎn)的沖動(dòng)，公司的超常收益即剩余收益一般不會(huì)長(zhǎng)期持續(xù)下去，這樣對(duì)公司剩余收益的期限的有限化處理就 顯得合情合理了。其三，有不少學(xué)者從計(jì)量實(shí)證角度比較了剩余收益估值模型與自由現(xiàn)金流量估值模型。Penman 和 Sougianni（1998）的實(shí)證結(jié)果表明，Ohlson 模型的結(jié)果比自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)法和股利折現(xiàn)模型更為準(zhǔn)確。Francis、Olsson 和 Oswald（2000）比 較了股利折現(xiàn)模型和 Ohlson 模型，以及自由現(xiàn)金流量現(xiàn)值模型對(duì)價(jià)值估計(jì)的可靠性，發(fā)現(xiàn) Ohlson 估價(jià)模型更為準(zhǔn)確，而且對(duì)證 券價(jià)格的解釋好于自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)法和股利折現(xiàn)模型。Plenborg（2001）比較了剩余收益估值模型與自由現(xiàn)金流量估值模型， 最后得出結(jié)論，基于會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)的剩余收益估值模型要優(yōu)于自由現(xiàn)金流量估值模型。雖然理論上的比較剩余收益估值模型似乎勝出，但模型的生命力除了力求穩(wěn)健準(zhǔn)確外，是否易于使用和推廣也是極為重要的指標(biāo)。因此，還需要通過具體實(shí)例的計(jì)算來比較兩種模型的難易優(yōu)劣。三、案例應(yīng)用分析（一）案例簡(jiǎn)述 為保證本研究的客觀性和獨(dú)立性，本文將該公司簡(jiǎn)稱為 Z 公司。以下所有分析中用到的原始數(shù)據(jù)，均真實(shí)來自 該公司公開發(fā)布的歷年年報(bào)。Z 公司 1999 年經(jīng)中國(guó)證監(jiān)會(huì)核準(zhǔn)，在上海證券交易所掛牌上市?，F(xiàn)已成為一家規(guī)模龐大，資金及技術(shù)實(shí)力雄厚，對(duì)全球市場(chǎng)具有影響力的醫(yī)藥制造企業(yè)。該公司歷年主要財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)如表（1）。表（1）中涉及到的計(jì)算公式如下：折舊 = 本 年累計(jì)折舊 - 上年累計(jì)折舊；營(yíng)運(yùn)資本增加 = 本年?duì)I運(yùn)資本 - 上 年?duì)I運(yùn)資本 =（本年流動(dòng)資產(chǎn) - 本年流動(dòng)負(fù)債）-（上年流動(dòng)資產(chǎn) - 上年流動(dòng)負(fù)債）；資本支出增加 = 固定資產(chǎn)增加額 + 工程物資增 加額 + 在建工程增加額；息前稅后利潤(rùn) = EBIT（1- 所得稅稅 率）；自由現(xiàn)金流 = EBIT（1- 所得稅稅率）+ 折舊 - 資本性支出增加 - 營(yíng)運(yùn)資本增加。根據(jù)表（1）提供的數(shù)據(jù)，下面分別采用自由現(xiàn)金流估值模型和剩余收益估值模型對(duì) Z 公司的價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。（二）自由現(xiàn)金流估值模型分析 本文采用公式（2）進(jìn)行估值，T表 1Z 公司歷年主要財(cái)務(wù)數(shù) 據(jù)單位 ：億 元數(shù)據(jù)來源：在表（1）中，列的數(shù)據(jù)直接摘自 Z 公司歷年年報(bào)，列數(shù)據(jù)是根據(jù)年報(bào)中原始數(shù)據(jù)計(jì)算得到，是根據(jù)計(jì) 算得到0 FCFFt FCFFT+1 即：V =+t = 1（1+WACC）t （1+WACC）（t WACC-g）V0 表示當(dāng)前公司價(jià)值，F(xiàn)CFFt 表示 t 期公司自由現(xiàn)金 流 量 ，單位 ：億 元 FCFFT+1 表示 T+1 期公司自由現(xiàn)金流量，WACC 表示加權(quán)資本成表 2Z 公司未來幾年的自由現(xiàn)金流量估 計(jì)本。 要估計(jì)未來幾期的公司自由現(xiàn)金流量 FCFF，以及加權(quán)資本成本 WACC，還有 g 表示公司增長(zhǎng)率。分別估計(jì)如下：（1）未來 FCFF 估計(jì)。其中未來幾期的 FCFF 的估計(jì)方法很多，數(shù)據(jù)來源：作者計(jì)算本文采取時(shí)間序列向量自回歸模型 VAR 的估計(jì)方法，用 EVIEWS6.0 進(jìn)行估計(jì)，獲得下式：FCFF = 0.435FCFF（-1）+ 0.705FCFF（-2）+0.774該式中 FCFF（-1）和 FCFF（-2）分別是 FCFF 滯后 1 期和滯后 2 期的值，此式的擬合優(yōu)度 R2=0.7096，系數(shù)的 t 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)也比較 顯著，可以進(jìn)行遞推計(jì)算。通過遞推，可以得出公司 2012 年至 2017 年的 FCFF 如表（2）所示。（2）加權(quán)資本成本 WACC 估計(jì)。公式：WACC=K（B 1-t）B KE EAAKB 是債務(wù)資本成本，選用 2011 年底銀行貸款利率中最大值 7.05%；t 是 Z 公司作為高新技術(shù)公司享受的所得稅率 15%；E/A 是 股東權(quán)益權(quán)比例，選用 2006 年至 2011 年均值 59.78%；B/A 是負(fù)債比例為 40.22%。KE 普通股的資本成本，采用 CAPM 模型計(jì)算： KE=Rf+（Rm-R）f =3.05%+0.82（9.02%-3.05%）=7.95%其中 Rf 是無風(fēng)險(xiǎn)利率，本文選取的是 2005 年至 2011 年間期國(guó)債利率的復(fù)利修正值 3.05%。Z 公司的 系數(shù)，以及市場(chǎng)收益率 Rm，這里只給出結(jié)果，分別是 0.82 和 9.02%。代入各項(xiàng)數(shù)據(jù)，得出：WACC=7.05%0.850.4022+7.95%0.5978=7.16%（3）公司增長(zhǎng)率 g 的估計(jì)?？紤]到公司主營(yíng)業(yè)務(wù)收入在 2008 年由于產(chǎn)品價(jià)格暴漲而猛增而不可持續(xù)。為穩(wěn)健起見，避免過于樂 觀帶來的偏差，本文只選用公司主營(yíng)業(yè)務(wù)收入相對(duì)平穩(wěn)的近 3 年（2009 年 -2011 年）的復(fù)合增長(zhǎng)率，作為公司未來的增長(zhǎng)率。（4）公司價(jià)值的估算。將上面已經(jīng)估算出來的數(shù)據(jù)代入公式（2），可得：121201220132014201520162017FCFF4.573.463.251.82.42.17總資產(chǎn)股東權(quán)益主營(yíng)業(yè)務(wù)收入折舊息前稅后利潤(rùn)凈利潤(rùn)營(yíng)運(yùn)資本增加額資本支出增加額自由現(xiàn)金流200014.376.3410.78-0.180.240.21-1.040.581.68200114.845.988.670.30.390.140.651.44-1.67200216.376.1911.130.650.380.19-2.211.391.85200316.696.2511.330.310.170.06-0.220.140.56200416.696.2513.830.580.330.13-0.470.420.96200522.087.2518.840.430.960.82-0.892.75-0.47200625.287.7121.960.651.130.61-0.871.431.22200727.558.6522.090.971.120.550.50.720.87200831.8117.8237.610.8911.149.778.660.0023.37200938.828.6141.840.7312.8412.149.86-0.283.99201046.3738.6345.581.0212.1211.456.170.716.26201151.1943.3648.261.0110.589.875.141.255.2廖 儉：剩余收益估值模型與自由現(xiàn)金流估值模型比較研究表 3Z 公司未來幾年剩余收益的估計(jì) V0= 4.57 3.46 3.25 1.8 2.4 1.0716 + 1.07162 + 1.07163 + 1.07164 + 1.07165+2.17=80（億元）除以 4.5 億的總股本，每股價(jià)1.0716（5 0.0716-0.0487）值為 17.78 元。（三）剩余收益估值模型分析 本文采用上文公式（5）來進(jìn)行數(shù)據(jù)來源：作者計(jì)算；其中列是時(shí)間期數(shù)，列是根據(jù)（9）式算出，列是/；列除第一個(gè)數(shù)據(jù)來自表 1 外，其余數(shù)據(jù)根據(jù)（7）式算出； 估值。該式還有兩個(gè)子式：RIt=BVt-（1 MOStATOtBMt-1-r）（6）。股東權(quán)益） 的賬面值；MOSt 是 t 期的銷售利潤(rùn)率；ATOt 是 t 期的式中，RIt 是 t 期的剩余收益；BVt-1 是 t-1 期的公司權(quán)益資產(chǎn) （即列數(shù)據(jù)根據(jù)（6）式算出資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；EMt-1 是 t-1 期的權(quán)益乘數(shù)；r 是股東要求的報(bào)酬率，即權(quán)益籌資的機(jī)會(huì)成本。為了更具可比性，本文這里取上文算11出的加權(quán)資本成本 WACC 作為 r 值。（6）式中：BVt-1=St（7）。其中，St 是 t 期的銷售收入，本文以 t 期主營(yíng)業(yè)務(wù)收入ATOtBMt-1代替。觀察（6）（7）兩公式，需要計(jì)算出 MOS（t 銷售利潤(rùn)率 = 凈利潤(rùn) / 銷售收入）；ATO（t 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 = 銷售收入 / 總資產(chǎn)）；EMt-（1 權(quán)益乘 數(shù) = 總資產(chǎn) / 股東權(quán)益）。本文認(rèn)為，銷售利潤(rùn)率，權(quán)益乘數(shù)，從穩(wěn)健的角度出發(fā)，可以使用表（1）所列過去 12 年的均值作為未來值的 估計(jì)值。用表（1）數(shù)據(jù)凈利潤(rùn) / 主營(yíng)業(yè)務(wù)收入；總資產(chǎn) / 股東利益，再分別求均值：得出 MOSt=0.097；EMt-1=2.53。對(duì) ATOt 的估計(jì)涉及到 對(duì)未來幾期的總資產(chǎn)和主營(yíng)業(yè)務(wù)收入的估計(jì)。本文采取多項(xiàng)式增長(zhǎng)曲線模型，利用表（1）的基本數(shù)據(jù)，先對(duì)總資產(chǎn)和主營(yíng)業(yè)務(wù)收入這 兩個(gè)基本變量進(jìn)行估計(jì)。具體辦法是分別將表（1）中總資產(chǎn)、主營(yíng)業(yè)務(wù)收入兩列數(shù)據(jù)代入下式，利用 EVIEWS6.0 軟件進(jìn)行回歸：Xt=a0+a1t+a2t2+aktk（8）一般取 k=2，然后分別得出總資產(chǎn) At、股東權(quán)益 Et、主營(yíng)業(yè)務(wù)收入 St、凈利潤(rùn) Pt 的估計(jì)式如下 ：At=15 . 887-1 . 284 t+0.356t2，St=9.164-0.487t+0.338t2（9）以上兩個(gè)估計(jì)式的擬合度 R2 分別為 0.9934，0.9632，而且系數(shù)的 t 的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)均為顯著，均足以進(jìn)行未來值的估計(jì)了。具體情況如表（3）所示。用表（3）的數(shù)據(jù)，代入公式（5），可以推算出公司 2012 年的當(dāng)前價(jià)值。出于穩(wěn)健的考慮，公司 2016 年后的續(xù)存價(jià)值 用 2016 年股東權(quán)益值代替。根據(jù)（9）（7）兩式，可以推算出公司 2016 年的股東權(quán)益為 42.75 億元。將已知數(shù)代入公式（5），得出：7.64 + 4.73 + 5.38 6.07 6.81 Pt=26.74+（1.07163 + 1.07164 + 1.07165 ）+42.75=94.53（億元），除以股本，每股價(jià)值是 21.01 元。1.07161.07162四、結(jié)論按照本文的參數(shù)估計(jì)方法，兩種方法相差不大，不但可以共享變量，而且最后的計(jì)算步驟也十分相似。從計(jì)算結(jié)果看，都有各自 的合理性，可以相互參照使用，因此兩種方法均具相當(dāng)?shù)膶?shí)用價(jià)值。然而，從估值的穩(wěn)健性和可靠性看，剩余收益估值模型要更勝一 籌。這是因?yàn)槭Ｓ嗍找婀乐的Ｐ托枰A(yù)測(cè)的關(guān)鍵變量涉及面窄，基本可以遞推，不確定性相對(duì)較??；而自由現(xiàn)金流量估值模型需要的 預(yù)測(cè)的關(guān)鍵變量涉及面廣，不確定性相對(duì)較大。因此，本文傾向于肯定剩余收益估值模型優(yōu)于自由現(xiàn)金流量估值模型。* 本文系桂林理工大學(xué)科研啟動(dòng)費(fèi)資助項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：NO.01072）的階段性成果參考文獻(xiàn)：1布瑞德福特康納爾著，張志強(qiáng)、王春香譯：公司價(jià)值評(píng)估：有效評(píng)估與決策的工具,華夏出版社 2001 年版。2程小可、卿小權(quán)、伶巖：基于會(huì)計(jì)信息的權(quán)益估值研究:線形信息動(dòng)態(tài)過程視野，會(huì)計(jì)研究2008 年第 3 期。3佟孟華、陳傳秀：基于剩余收益估值模型:銀行股票定價(jià)的實(shí)證分析，數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)2010 年第 4 期。4Ohlson,J.A., Earnings, Book Values,