太陽高度角計算.docx

根據(jù)日期、時間和當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度計算太陽天頂角和方位角的原理2012-07-16 11:25:57|分類： 精華文章(轉(zhuǎn)) |標(biāo)簽：太陽天頂角方位角太陽赤緯平均太陽時太陽方位角 |字號大中小訂閱 轉(zhuǎn)載中國氣象科學(xué)研究院王炳忠研究員編寫的太陽輻射計算講座。在開展野外試驗的時候，經(jīng)常需要知道當(dāng)時的太陽天頂角和方位角，比如測量地物反射率時，需要知道太陽天頂角，來選擇恰當(dāng)?shù)幕野宸瓷渎是€。進行地物BRDF測量時，更需要知道太陽天頂角。太陽天頂角和方位角可以通過經(jīng)緯儀實地測量得到，但是經(jīng)緯儀攜帶不便。只要知道當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度和時間，就可以根據(jù)下文的原理，計算得到當(dāng)時當(dāng)?shù)氐奶柼祉斀呛头轿唤恰?日地距離地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道是橢圓形的，太陽位于橢圓兩焦點中的一個。發(fā)自太陽到達(dá)地球表面的輻射能量與日地間距離的平方成反比，因此，一個準(zhǔn)確的日地距離值R就變得十分重要了。日地平均距離R0，又稱天文單位，1天文單位=1.496108km或者，更準(zhǔn)確地講等于149597890500km。日地距離的最小值（或稱近日點）為0.983天文單位，其日期大約在1月3日；而其最大值（或稱遠(yuǎn)日點）為1.017天文單位，日期大約在7月4日。地球處于日地平均距離的日期為4月4日和10月5日。由于日地距離對于任何一年的任何一天都是精確已知的，所以這個距離可用一個數(shù)學(xué)表達(dá)式表述。為了避免日地距離用具體長度計量單位表示過于冗長，一般均以其與日地平均距離比值的平方表示，即ER=（rr0）2，也有的表達(dá)式用的是其倒數(shù)，即r0r，這并無實質(zhì)區(qū)別，只是在使用時，需要注意，不可混淆。我們得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式為ER=1.0004230.032359sin0.000086sin20.008349cos0.000115cos2（1）式中稱日角，即=2t365.2422（2）這里t又由兩部分組成，即t=NN0（3）式中N為積日，所謂積日，就是日期在年內(nèi)的順序號，例如，1月1日其積日為1，平年12月31日的積日為365，閏年則為366，等等。N0=79.67640.2422（年份1985）INT（年份1985）4（4）2太陽赤緯角地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道平面稱黃道面，而地球的自轉(zhuǎn)軸稱極軸。極軸與黃道面不是垂直相交，而是呈66.5角，并且這個角度在公轉(zhuǎn)中始終維持不變。正是由于這一原因形成了每日中午時刻太陽高度的不同，以及隨之而來的四季的變遷。太陽高度的變化可以從圖1中形象地看到。圖中日地中心的連線與赤道面間的夾角每天（實際上是每一瞬間）均處在變化之中，這個角度稱為太陽赤緯角。它在春分和秋分時刻等于零，而在夏至和冬至?xí)r刻有極值，分別為正負(fù)23.442。圖1地球繞太陽運行軌跡由于太陽赤緯角在周年運動中任何時刻的具體值都是嚴(yán)格已知的，所以它（ED）也可以用與式（1）相類似的表達(dá)式表述，即：ED=0.372323.2567sin0.1149sin20.1712sin30.758cos0.3656cos20.0201cos3（5）式中的含義與式（1）中的相同。3時差真正的太陽在黃道上的運動不是勻速的，而是時快時慢，因此，真太陽日的長短也就各不相同。但人們的實際生活需要一種均勻不變的時間單位，這就需要尋找一個假想的太陽，它以均勻的速度在運行。這個假想的太陽就稱為平太陽，其周日的持續(xù)時間稱平太陽日，由此而來的小時稱為平太陽時。平太陽時S是基本均勻的時間計量系統(tǒng)，與人們的生活息息相關(guān)。由于平太陽是假想的，因而無法實際觀測它，但它可以間接地從真太陽時S求得，反之，也可以由平太陽時來求真太陽時。為此，需要一個差值來表達(dá)二者的關(guān)系，這個差值就是時差，以Et表示，即S=SEt（6）由于真太陽的周年視運動是不均勻的，因此，時差也隨時都在變化著，但與地點無關(guān)，一年當(dāng)中有4次為零，并有4次達(dá)到極大。時差也可以以式（1）相似的表達(dá)式表示：Et=0.00281.9857sin9.9059sin27.0924cos0.6882cos2（7）上面，我們給出了3個計算式，從形式上講，它們與一般書籍中給出的并無不同。我們之所以又重新研究它，是因為以往的公式存在以下的通?。簩ζ侥旰烷c年不加區(qū)分，一方面，這對閏年就不好處理，另一方面，閏年的影響有累計效應(yīng)，會逐步增長；即使是從當(dāng)年天文年歷查到的數(shù)值，也是格林尼治經(jīng)度處0點時刻的數(shù)值，而我們所需要的數(shù)值，會因所在地點的地理經(jīng)度以及具體時刻與表值有異而不同。具體地講，一般要進行如下3項訂正：（1）年度訂正：除非我們只用當(dāng)年的天文年歷值，此外均需使用此項訂正，引入此項訂正的原因就是一回歸年的實際長度不是365日，而是365.2422日，但日歷上只有整日，不可能有小數(shù)日。假定我們選用的是1981年的表值，1982年再用時，就要加上0.2（0.2422）日的訂正了。這個訂正到了1983年為0.51（0.4844）日，1984年為0.7（0.7266）日，但此年為閏年，多了1日，實際訂正應(yīng)為0.71=0.3（0.2734）日，1985年為0.0（0.0312）日，等等，余類推。（2）經(jīng)度訂正：即使我們查閱的是當(dāng)年的天文年歷，也需此項訂正。在我國的地理經(jīng)度范圍內(nèi)，各地的訂正值是90E0.2日90E2thenC=31.890G=INT（30.6*YC0.5）R100L=（JDJF60）15110H=S8F60120N=G（HL）24130=（NN0）K140式（1）150式（5）160式（7）170print“Er=”；Er；“Ed=”；Ed，“Et=”；Et180input“是否仍要計算yn？”，W0190ifW=“Y”orW=“y”then10else200200end程序中5090各句的目的在于計算當(dāng)天的積日，100句是經(jīng)度訂正，110句是時刻訂正，130句包含3年度訂正的內(nèi)容。在太陽能利用中，最常見的是要求計算太陽高度和太陽方位。太陽高度（h）的計算公式為sinh=sinsincoscoscos（8）式中，就是太陽赤緯角，即式（5）中的Ed，為當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥?，為?dāng)時的太陽時角。值不難獲得，且一旦確定，不會改變。值的計算可以從前述程序中得到。唯一需要說明的是太陽時角的計算。其計算式為（9）這里時S和分F的符號均加上了下標(biāo)，表示是真太陽時，為了從北京時求出真太陽時，需要兩個步驟：首先，將北京時換成地方時Sd：（10）式中，120是北京時的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)度，乘4是將角度轉(zhuǎn)化成時間，即每度相當(dāng)于4分鐘，除60是將分鐘化成小時。其次，進行時差訂正，即S=SdEt60 （11）這里應(yīng)該指出的是，時角是以太陽正午時刻為0點的，順時針方向（下午）為正，反之為負(fù)。太陽方位角的計算式為cosA=（sinhsinsin）coshcos（12）由此可求出二個A值，第一個A值是午后的太陽方位，當(dāng)cosA0時90A180當(dāng)cosA0時0A90第2個A值為午前的太陽方位，取360A。實例：計算東經(jīng)110北回歸線上1999年6月23日北京時1242的太陽高度角及當(dāng)日的日落時的方位角。計算：將JD=110，JF=0，NF=1999，Y=6，R=23，S=12，F(xiàn)=42，各參數(shù)輸入運行中的程序；屏幕上立即顯示：Er=1.0330，Ed=23.438，Et=1.84將北京時1242換算成東經(jīng)110的地方時，利用式（10），可得Sd=1202加當(dāng)日時差Et2，得此時當(dāng)?shù)氐腟=1200，將其代入式（9）得=0，北回歸線處=23.442最后根據(jù)式（8）求得h=89.966讀者可能產(chǎn)生疑問，為何在北回歸線上，夏至日的中午時刻的太陽高度不等于90，大家不妨變