一元一次函數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思.doc

基本信息課題一元一次函數(shù)教材分析從數(shù)學(xué)自身的發(fā)展過程看，變量和函數(shù)的引入標(biāo)志著數(shù)學(xué)從初等數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn)。而一次函數(shù)是初中階段研究的第一個(gè)函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)都奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，在整個(gè)初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數(shù)中。三者相互依存，緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數(shù)解法的補(bǔ)充提供了新的途徑。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程和一元一次不等式組。有了知識(shí)的準(zhǔn)備，用舊知識(shí)引入新知識(shí)。 但學(xué)生找函數(shù)關(guān)系式是一個(gè)難點(diǎn)。 教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。(2)能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。2.能力目標(biāo)(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。(2)通過由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.情感目標(biāo)(1)通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。(2)經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn)(1)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。(2)根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式 2、難點(diǎn) 根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)過程（教學(xué)過程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對(duì)話、活動(dòng)逐字記錄，但是應(yīng) 該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖引入課題問題1：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長度，并填入下表：x/千克 0 1 2 3 4 5y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5 （2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？學(xué)生寫出x與y之間的關(guān)系式有一定的難度，學(xué)生出現(xiàn)一定的差異在所難免學(xué)生經(jīng)過交流討論會(huì)得出y=0.5x+3。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生帶著問題去研究，找出函數(shù)和變量之間的關(guān)系，計(jì)算出對(duì)應(yīng)值教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生一定的思考空間，組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，不要簡單地“告訴”。課題引入問題2：某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。（1）完成下表：汽車行駛路程x/千米 0 50 100 150 200 300油箱剩余油量y/升 你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=100-0.18x或y=100- x）大部分同學(xué)能找出關(guān)系式讓學(xué)生自主完成，對(duì)有困難的學(xué)生，教師適當(dāng)給予幫助指導(dǎo)。新課觀察兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x有什么特點(diǎn)？若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次學(xué)生積極思考，找出特點(diǎn)，總結(jié)出一次函數(shù)的定義例題講解例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）例2：我國現(xiàn)行個(gè)人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅，月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如某人某月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1960-1600）5%=18（元）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。某人某月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)寫出x與y之間的關(guān)系式，并在對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念掌握的基礎(chǔ)上判斷分析（1）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；（2）y=x2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式是本節(jié)課的重點(diǎn)有事難點(diǎn)，所以在解決這一問題時(shí)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)體會(huì)，教給學(xué)生掌握“從特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問題的方法。類比出一次函數(shù)關(guān)系式的一般式的求法，以此突破教學(xué)難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)過程中，教師巡視并予以個(gè)別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展。經(jīng)學(xué)生分析：（1）當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時(shí)，y=0.05(x-1600)；（2）當(dāng)x=1760時(shí)，y=0.05(1760-1600)=8(元)；（3）設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則19.2=0.05(x-1600) X=1984師生共同完成課堂練習(xí)1、見下表：x -2 -1 0 1 2 y -5 -2 1 4 7 根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：_，y是否為x的一次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)學(xué)生能做出來，但對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念區(qū)別不清楚根據(jù)學(xué)生課堂上掌握的實(shí)際情況，適當(dāng)補(bǔ)充有關(guān)練習(xí)，尤其是針對(duì)學(xué)生可能出問題課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？y=kx+b（k，b為常數(shù)k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。根據(jù)已知信息，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式引導(dǎo)學(xué)生回憶一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書）一次函數(shù)1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05(x-1600)2、y=100-0.18x 2、y=x2 2、 y=0.05(1760-1600)=8(元)