經(jīng)濟(jì)學(xué)考卷及答案.doc

工程碩士期末考試復(fù)習(xí)題（管理經(jīng)濟(jì)學(xué)）需求、需求彈性1、 假設(shè)某消費(fèi)者的需求函數(shù)為Q=YPa，式中Y為收入，a為常數(shù)，試求該消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性與需求的收入彈性。答：看下面例題設(shè)需求函數(shù)為，式中M為收入，P為價(jià)格，n為常數(shù)，求需求的點(diǎn)收入彈性和價(jià)格彈性。解：由，得2、 某國為了鼓勵(lì)本國轎車工業(yè)的發(fā)展，準(zhǔn)備采取措施限制轎車進(jìn)口，預(yù)期這些措施將使轎車市場的轎車供給量減少20%。如果轎車的需求價(jià)格彈性在-0.8-1.2，問該國的轎車價(jià)格將會(huì)上漲多少？解：看下面例題某國為了鼓勵(lì)本國石油工業(yè)的發(fā)展，于1973年采取措施限制石油進(jìn)口，估計(jì)這些措施將使可得到的石油數(shù)量減少20，如果石油的需求價(jià)格彈性在0.81.4之間，問從1973年起該國石油價(jià)格預(yù)期會(huì)上漲多少？解：需求的價(jià)格彈性需求量變動(dòng)百分率價(jià)格變動(dòng)百分率價(jià)格變動(dòng)需求量變動(dòng)需求的價(jià)格彈性當(dāng)價(jià)格彈性為0.8時(shí)，價(jià)格變動(dòng)200.825當(dāng)價(jià)格彈性為1.4時(shí)，價(jià)格變動(dòng)201.414.3所以，預(yù)期1973年該國石油價(jià)格上漲幅度在14.325之間。3、 玩具公司的產(chǎn)品毛絨熊貓的需求函數(shù)為：Q=15000-200P，其中Q是毛絨熊貓的需求量，P是價(jià)格。(1)計(jì)算價(jià)格為40元時(shí)的需求價(jià)格彈性；(2)價(jià)格為多少時(shí)，需求的價(jià)格彈性為單位彈性？解：見下題3 設(shè)某商品的需求價(jià)格函數(shù)為：，求銷售價(jià)格時(shí)的需求價(jià)格彈性，并進(jìn)一步做出相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)解釋。解 ，由于，這是一種富有彈性的商品，價(jià)格的變化對(duì)需求量有較大的影響，在的基礎(chǔ)上，價(jià)格上漲10，需求量將下降18，總收入下降8，當(dāng)然價(jià)格下降10，需求量將上升18，總收入上升8。通過以上分析，價(jià)格時(shí)應(yīng)當(dāng)作出適當(dāng)降價(jià)的決策。單位彈性，即就是Ed=1例二需求函數(shù)為P=250-3*根號(hào)Q,計(jì)算價(jià)格P=40時(shí)的需求價(jià)格彈性系數(shù).步驟。你好,當(dāng)P=40時(shí),代入需求函數(shù),得到Q=4900(這個(gè)不用仔細(xì)說了)Ed=-(Q/Q)/（P/P）=-(dQ/dP)*(P/Q)，將需求函數(shù)變形,得到:Q=(2502-500P+P2)/9,求導(dǎo)得到dQ/dP=2P/9-500/9所以此時(shí)的Ed=-(2P/9-500/9)*(P/Q),此時(shí)P=40,Q=4900,代入得Ed=8/21成本與盈虧平衡1、 一個(gè)公司正在考慮建造一個(gè)工廠?，F(xiàn)有兩個(gè)方案，方案A的短期成本函數(shù)為：Ca=80+2Qa+0.5Qa2，方案B的短期成本函數(shù)為：Cb=50+Qb2。(1)如果市場需求僅有8個(gè)單位的產(chǎn)品，企業(yè)應(yīng)選擇哪個(gè)方案？(2)如果選擇方案A，市場需求量至少應(yīng)達(dá)到多少？(3)如果企業(yè)已經(jīng)采用兩個(gè)方案建造了兩個(gè)工廠，且市場對(duì)其產(chǎn)品的需求量相當(dāng)大，企業(yè)是否必須同時(shí)使用這兩個(gè)工廠？如果計(jì)劃產(chǎn)量為22個(gè)單位，企業(yè)應(yīng)如何在兩個(gè)工廠之間分配產(chǎn)量以使得總成本最低？解：（1）解：因?yàn)榉桨窤的短期TCA=80+2QA+0.5QA2，所以 MCA=2+ QA，AVCA=2+0.5QA。所以，方案A的短期供應(yīng)函數(shù)為：PA=2+QA。所以，當(dāng)QA=8時(shí)，方案A的利潤A=（2+ QA）QA-TCA=80-128=-48。又因?yàn)榉桨窧的短期TCB=50+QB2，所以MCB=2QB，AVCB=QB。所以，方案B的短期供應(yīng)函數(shù)為：PA=2QB。所以，當(dāng)QB=8時(shí)，方案B的利潤B=2QB2-TCB=64-50=14。因此，當(dāng)Q=8時(shí)，廠商應(yīng)選擇B方案。 （2）解：對(duì)于廠商A來說，其利潤A=（2+QA）QA(80+2QA+0.5QA2)= 1/2 QA2 80 。所以，如果選擇方案A，則（1/2 QA2 80）0，于是可知QA4，即QA13 。 （3）解：公司必須同時(shí)使用這兩個(gè)工廠。若計(jì)劃產(chǎn)量Q=22，則QA+QB= 22，于是TC=50+(22-QA)2+80+2QA+1/2QA2。所以，為了使總成本最小，令d(TC)=0，可得QA=14，因此QB=8 。10.一個(gè)公司正在考慮建造一個(gè)工廠，現(xiàn)有兩個(gè)方案，方案A的短期成本函數(shù)CA=80+2QA+0.5QA2，方案B的短期成本函數(shù)CB=50+QB2。（1）如果市場需求僅有8個(gè)單位的產(chǎn)品，企業(yè)應(yīng)選擇哪個(gè)方案？（2）如果選擇方案A，市場需求量至少需要多少？（3）如果企業(yè)已經(jīng)采用兩個(gè)方案建造了兩個(gè)工廠，且市場對(duì)其產(chǎn)品的需求量相當(dāng)大，企業(yè)是否必須同時(shí)使用兩個(gè)工廠？如果計(jì)劃產(chǎn)量為22個(gè)單位，企業(yè)應(yīng)如何在兩個(gè)工廠之間分配產(chǎn)量以使得總產(chǎn)量最低？方案A：CA=80+2QA+0.5Q2A, 方案B：CB=50+Q2B8個(gè)單位產(chǎn)品，代入，選成本少的CA=80+28+0.582=128CB=50+82=114 選B方案選方案A，市場需要產(chǎn)品：80+2Q+0.5Q2=50+Q2 Q=10MCA=dCA/dQA=2+QA ；MCB=dCB/dQB=2QB 當(dāng)MCA=MCB時(shí)成本最低2+QA=2QBQA+QB=22 解得：QA=14 QB=8市場結(jié)構(gòu)1、 完全競爭產(chǎn)業(yè)中的某企業(yè)的短期成本函數(shù)為SC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5。(1)試求該企業(yè)的短期供給函數(shù)；(2)如果市場價(jià)格為P=10元，試求企業(yè)利潤最大化的產(chǎn)量和利潤總額；(3)當(dāng)市場價(jià)格為多高是，企業(yè)只能賺取正常利潤？當(dāng)市場價(jià)格為多高時(shí)，企業(yè)將停止生產(chǎn)？解答：看下面例題1.完全競爭行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為STC=Q3-6Q2+30Q+40,設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為66元，（1)求利潤極大時(shí)的產(chǎn)量及利潤總額（2）由于競爭市場供求發(fā)生變化，由此決定新的價(jià)格為30元，在新的價(jià)格下，廠商是否發(fā)生虧損？如果會(huì)，最小虧損額為多少？(3)該廠商在什么情況下才會(huì)停止?fàn)I業(yè)？1) 利潤最大,在完全競爭市場為MR=MC=P MC=3Q2-12Q+30, MR=P=66 解得Q=6那么利潤=TR-STC=PQ-STC(6)=176. 2) 當(dāng)價(jià)格是30時(shí)，MC = P MC = 3Q2 - 12Q +30 得Q* =12 則：TR = Q*P=12 *30 TR - TC = -6*12*12 -40 3) 當(dāng)企業(yè)決定退出生產(chǎn)時(shí)，總收益應(yīng)該等于短期可變成本即： Q*P = Q3 -6Q2 +30Q 又： P* = MC =3Q2 -12Q +30 則得 Q =3 ,P =21（1）由STC求出SMC，根據(jù)利潤最大化條件：P=SMC列方程求得Q=6，利潤為176元 （2）又根據(jù)P=SMC，得Q=4，此時(shí)利潤為-8，虧損。 （3）退出行業(yè)的條件是PAVC的最小值。由STC求TVC=Q3-6Q2+30Q，進(jìn)而推出AVC=Q2-6Q+30，求AVC的最小值（對(duì)Q求導(dǎo)等于0），解得Q=3，AVC=21。所以，只要價(jià)格P21，廠商就會(huì)停產(chǎn)。2、 完全競爭產(chǎn)業(yè)中的某企業(yè)的短期成本函數(shù)為SC=Q3-6Q2+30Q+40。產(chǎn)品價(jià)格為66元，正常利潤已包括在成本函數(shù)之中。(1)求企業(yè)的最大利潤以及相應(yīng)的產(chǎn)量，此時(shí)的平均成本為多少？(2)假如該企業(yè)是全產(chǎn)業(yè)的代表，這個(gè)產(chǎn)業(yè)是否處于均衡狀態(tài)？為什么？(3)當(dāng)產(chǎn)業(yè)達(dá)到均衡時(shí)，這個(gè)代表企業(yè)的產(chǎn)出是多少？單位成本是多少？價(jià)格是多少？答：1、C=q3-6q2+30q+40 則：邊際成本MC=3q2-12q+30 令P=MC得：q=6 平均成本AC=C/q=q2-6q+30=30元 最大利潤V=(P-AC)*q=216元 2、AC=q2-6q+30 則AC=2q-6 令A(yù)C=2q-6=0得：q=3 此時(shí)，minAC=21元 即行業(yè)處于均衡狀態(tài)的價(jià)格P=minAC=21元，顯然不等于66元，所以行業(yè)不處于均衡狀態(tài) 3、由2可知，行業(yè)達(dá)到均衡時(shí)，代表性企業(yè)的產(chǎn)量是3，平均成本是21，價(jià)格是21補(bǔ)充：上面的答案在算AC的時(shí)候犯了一個(gè)很大的錯(cuò)誤！C=q3-6q2+30q+40,那么AC=C/q=q2-6q+30+40/q,他顯然把40給忘了！3、 假設(shè)某完全競爭行業(yè)有100個(gè)相同的廠商，每個(gè)廠商的成本函數(shù)都為SC=0.1Q2+Q+10。(1)求市場供給函數(shù)；(2)如果市場需求函數(shù)為Q=4000-400P，求市場的均衡價(jià)格和產(chǎn)量。解：設(shè)某完全競爭行業(yè)有100個(gè)相同的廠商，每個(gè)廠商的成本函數(shù)為。（1）求市場供給函數(shù)。（2）假設(shè)市場需求函數(shù)為，求市場的均衡價(jià)格和產(chǎn)量。解：（1）廠商的成本函數(shù)為，則，所以顯然，當(dāng)產(chǎn)量時(shí)，則。即廠商的短期供給函數(shù)為。因?yàn)樵撔袠I(yè)有100個(gè)相同的廠商，行業(yè)的供給曲線是各個(gè)廠商的供給曲線水平方向加總成的，故行業(yè)的供給函數(shù)為。（2）已知市場需求函數(shù)為，行業(yè)的供給函數(shù)為，市場均衡時(shí)，解得P=5，均衡產(chǎn)量為。4、 假設(shè)有兩個(gè)寡頭壟斷廠商的行為遵循古諾模型，他們的成本函數(shù)分別為： C1=0.1q12+20q1+100000C2=0.4q22+32q2+20000這兩個(gè)廠商生產(chǎn)一同質(zhì)產(chǎn)品，其市場需求函數(shù)為：Q400010P。根據(jù)古諾模型，求：(1)均衡價(jià)格；廠商1和廠商2的均衡產(chǎn)量、利潤；如果這兩個(gè)廠商同意建立一個(gè)卡特爾，以求他們的總利潤極大，并同意將增加的總利潤在兩個(gè)廠商中平均分配，試求：(2)總產(chǎn)量、價(jià)格及兩個(gè)廠商的產(chǎn)量、利潤分別為多少？(3)增加的總利潤是多少？其中，某一方應(yīng)該給另一方多少利潤？解答：看例題假設(shè)有兩個(gè)寡頭壟斷廠商的行為遵循古諾模型，它們的成本函數(shù)分別為：TC1=01Q+20 Q1+100000TC2=04Q+32 Q2+20000這兩個(gè)廠商生產(chǎn)一同質(zhì)產(chǎn)品，其市場需求函數(shù)為：Q=4000-10P，試求：（1）廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)。（2）均衡價(jià)格和廠商1和廠商2的均衡產(chǎn)量。（3）廠商1和廠商2的利潤解：（1）要求廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)，須先求二廠商的利潤函數(shù)。已知市場需求函數(shù)為Q=4000-10P，可得P=400-01Q，又因?yàn)镼= Q1+ Q2，因此，P=400-01Q=400-01（Q1+ Q2）。因此，二廠商的利潤函數(shù)分別為：1=TR1- TC1= PQ1- TC1 =400-01（Q1+ Q2） Q1-（01 Q+20 Q1+100000） =400 Q1-01 Q-01 Q1 Q2-01 Q-20 Q1-1000002=TC2- TC2= PQ2- TC2 =400-01（Q1+ Q2） Q2-（04 Q+32 Q1+20000） =400 Q2-01 Q-01 Q1 Q2-04 Q-32 Q2-20000要使廠商實(shí)現(xiàn)利潤極大，其必要條件是：=400-02Q1-01Q2-02 Q1-20=0 （81）=400-02Q2-01Q1-02Q2-32=0 （82）整理（81）式可得廠商1的反應(yīng)函數(shù)為：Q1=950-025 Q2同樣，整理（82）式可得廠商2的反應(yīng)函數(shù)為：Q2=368-01 Q1（2）從兩廠商的反應(yīng)函數(shù)（曲線）的交點(diǎn)可求得均衡產(chǎn)量和均衡價(jià)格。為此，可將上述二反應(yīng)函數(shù)聯(lián)立求解：解上述方程組可得：Q1=880，Q2=280，Q=880+280=1160P=400-011160=284。（3）廠商1的利潤 1=PQ1- TC1 =284880-（018802+20880+100000） =54880廠商2的利潤 2=PQ2- TC2 =284280-（042802+32280+20000） =19200差別定價(jià)1、 假設(shè)，企業(yè)的某種產(chǎn)品的變動(dòng)成本為每件15元，標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量為60萬件，固定成本為240萬元，該企業(yè)為產(chǎn)品設(shè)定的目標(biāo)利潤率為40%，問該產(chǎn)品的價(jià)格應(yīng)定為多少？解：見下題某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品，平均變動(dòng)成本（AVC）為每件10元，標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量為50萬件，為生產(chǎn)能力的80%?？偣潭ǔ杀荆═FC）為250萬元，如果企業(yè)的目標(biāo)成本利潤率為20%，問價(jià)格應(yīng)定為多少？解：平均變動(dòng)成本AVC=10 平均固定成本AFC=250/50=5平均總成本AC=AVC/AFC=15價(jià)格P=AC*（1+r）=15*（1/20%）=182、 企業(yè)在兩個(gè)分離的市場上銷售產(chǎn)品，它們的需求函數(shù)分別為P1=105-Q1和P2=60-0.2Q2，企業(yè)的邊際成本為MC=15元，F(xiàn)C=0。(1)如果企業(yè)實(shí)行差別定價(jià)，試求兩個(gè)市場上的價(jià)格、銷售量與相應(yīng)的利潤，此時(shí)企業(yè)的總利潤是多少？(2)如果企業(yè)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)，此時(shí)利潤最大化的價(jià)格、產(chǎn)業(yè)與利潤分別是多少？解：見下例題企業(yè)在兩個(gè)分離的市場上銷售產(chǎn)品，他們的需求曲線分別為P1=105-Q1，P2=60-0.2Q2，MC=15（1）如果企業(yè)實(shí)行價(jià)格歧視，求價(jià)格、銷量在市場1，產(chǎn)量為Q1, TR=P1Q1=（105-Q1）乘以Q1 =105Q1-Q1方2 MR=105-2Q1 已知MC=15，當(dāng)MR=MC時(shí)， 105-2Q1=15， Q1 =45，代入P1=105-Q1 ， P1=60，在市場2，產(chǎn)量為Q2 TR=P2Q2=（60-0.2Q2）Q2 =60Q2-0.2Q2方2 MR=60-0.4Q方2 已知MC=15，當(dāng)MR=MC時(shí)， 60-0.4Q方2=15 Q2 =112.5 代入P2= 60-0.2Q2 ， P2=37.5（2）如果統(tǒng)一定價(jià)，即 P1=P2=P，Q=Q1+Q2 P1=105-Q1 Q1=105-P1（P）P2=60-0.2Q方2 Q2=300-5P2（P）Q=Q1+Q2=105-P+300-5P=405-6P，P=67.5-Q/6，TR=PQ=67.5Q-Q方2/6 MR=67.5-Q/3 當(dāng)MR=MC時(shí)，67.5-Q/3=15，Q=157.5，代入P=67.5-Q/6，P=41.25（3）由第一小題驗(yàn)證，P1=60，P2=37.5 已知MR=MC=15，公式 MR=P（1-1/|EP |） 15=60（1-1/|EP |） |EP |=4/3， 15=37.5（1-1/|EP |） |EP