2015高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題及解析-選修4-1-幾何證明選講選4-1 1 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì).doc

一、選擇題1在ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，BACADC，AC8，BC16，則CD為()A3B4C5 D6w w w .x k b 1.c o m解析：BACADC，C為公共角，ABCDAC，CD4.故選B.答案：B2如圖，在ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BEEC23，AE交BD于F，則BFFD等于()A25 B35C23 D57解析：ADBC，BEEC23，BEAD25.ADBC，BFFDBEAD25. X k B 1 . c o m答案：A3.如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，ECAD，DEBC，若SBEC1，SADE3，則SCDE等于()A. B.C. D2解析：ECAD，SDCESADEECAD.DEBC，SBCESCDEBCED，又因?yàn)镋CBDECADE，BECEAD，BECEAD，ECADBCED，SDCESADESBCESCDE，得SCDE.答案：C4.如圖，ABCCDB90，ACa，BCb，要使ABCCDB，那么BD與a，b應(yīng)滿足()x k b1 . co mABD BBDCBD DBD解析：ABCCDB90，當(dāng)時(shí)，ABCCDB，即當(dāng)時(shí)，ABCCDB，BD.答案：A5.如圖，在四邊形ABCD中，EFBC，F(xiàn)GAD，則()A1 B2C3 D4解析：EFBC，又FGAD，x k b 1 . c o 答案：A6.(2014年揭陽(yáng)模擬)如圖，BDAE，C90，AB4，BC2，AD3，則CE()A.B2C3D3解析：如圖，作CHAE于H，則BDCH，AH，在RtAHC中，CH ，又RtCHERtAHC，CECH2.答案：B二、填空題7在RtACB中，C90，CDAB于D，若BDAD19，則tanBCD_.解析：在RtACB中，CDAB，由射影定理得CD2ADBD，又BDAD19，令BDx，則AD9x(x0)CD29x2，CD3x.RtCDB中，tanBCD.w w w .x k b 1.c o m答案：8.(2014年茂名模擬)如圖，已知ABEFCD，若AB4，CD12，則EF_.解析：ABEFCD，得：3，EFCD3.答案：39ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC12 cm，高AD8 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)cm.解析：設(shè)正方形PQMN為加工成的正方形零件，邊QM在BC上，頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，ABC的高AD與邊PN相交于點(diǎn)E，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm.PNBC，APNABC.，.解得x4.8.即加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為4.8 cm.答案：4.8三、解答題10.如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：(1)ABCDCB；(2)DEDCAEBD.證明：(1)四邊形ABCD是等腰梯形，http:/www. xkb1 .comACBD.ABDC，BCCB，ABCDCB.(2)ABCDCB.ACBDBC，ABCDCB.ADBC，DACACB，EADABC.DACDBC，EADDCB.EDAC，EDADAC.EDADBC，ADECBD.DEBDAECD.DEDCAEBD.11.(2014年綿陽(yáng)一模)如圖，ABC中，ABAC，BAC90，AEAC，BDAB，點(diǎn)F在BC上，且CFBC.求證：(1)EFBC；(2)ADEEBC.證明：設(shè)ABAC3a，則AEBDa，CF a.(1)，.又C為公共角，故BACEFC，由BAC90.EFC90，EFBC.(2)由(1)得EF a，故，.DAEBFE90，ADEFBE，ADEEBC.12(能力提升)如圖，在ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的三等分點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，求的值xK b1.Com解析：過(guò)D點(diǎn)作DMAF交BC于M，因?yàn)?