復(fù)習(xí)題20

一次函數(shù)的解析式復(fù)習(xí)課湛江市坡頭區(qū)東岸中學(xué)黃羅生 一次函數(shù)的圖象特征 一次函數(shù)y kx b是經(jīng)過(guò) 0 b 和 0 的一條直線 一次函數(shù)y kx b性質(zhì) k 0時(shí) y隨x的增大而增大 k 0時(shí) y隨x的增大而減小 直線y kx b是過(guò)點(diǎn) 0 b 且平行于直線y kx的一條直線 正比例函數(shù)的圖象特征 是經(jīng)過(guò) 0 0 和 1 k 兩點(diǎn)的一條直線 正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì) 1 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 2 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 復(fù)習(xí)概念 回味練習(xí) 1 函數(shù)y 2x圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0 與點(diǎn) 1 y隨x的增大而 2 函數(shù)y a 2 x的圖象經(jīng)過(guò)第二 四象限 則a的范圍是 3 函數(shù)y 1 k x中y隨x的增大而減小 則k的范圍是 0 2 增大 a 2 k 1 4 直線y 3x 6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 2 0 0 6 5 直線y 3x 1經(jīng)過(guò)象限 直線y 2x 5經(jīng)過(guò)象限 一 三 四 一 二 四 6 直線y kx b k 0 b 0 經(jīng)過(guò)象限 7 若直線y kx b經(jīng)過(guò)一 二 四象限 則k0 b0 8 直線y kx b的圖象如圖所示 確定k b符號(hào) x x 二 三 四 K 0 b 0 k 0 b 0 例題 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 5 與 4 9 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y kx b y kx b的圖象過(guò)點(diǎn) 3 5 與 4 9 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y 2x 1 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式 再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù) 從而具體寫出這個(gè)式子的方法 叫做待定系數(shù)法 初步應(yīng)用 感悟新知 整理歸納 從數(shù)到形 從形到數(shù) 數(shù)學(xué)的基本思想方法 數(shù)形結(jié)合 應(yīng)用待定系數(shù)法的一般步驟 1 寫出函數(shù)解析式的一般形式 其中包括未知的系數(shù) 需要確定這些系數(shù) 因此叫做待定系數(shù)法 2 把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)解析式中 得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組 3 解方程 方程組 求出待定系數(shù)的值 從而寫出函數(shù)解析式 提出問(wèn)題形成思路 1 求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式 2 反思小結(jié) 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個(gè)條件 確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要2個(gè)條件 y 2x y x 3 1 2 3 2 o o 2 若一次函數(shù)y 3x b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 1 1 則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 2 一2 B 3 若直線y kx b平行直線y 3x 2 且在y軸上的的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0 5 則k b 3 5 綜合運(yùn)用 1 已知一次函數(shù)y kx 2 當(dāng)x 5時(shí)y值為4 求k的值 已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A 2 1 和點(diǎn)B 其中點(diǎn)B是另一條直線y 5x 3與y軸的交點(diǎn) 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解 y 5x 3與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為 0 3 設(shè)所求一次函數(shù)解析式為y kx b k 0 又 函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)A 2 1 點(diǎn)B 0 3 解得 一次函數(shù)的解析式為y 2x 3 已知某直線y kx b和直線y 1 2x平行 且和y 3x 2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解 直線y kx b和直線y 1 2x平行 k 2 又 和y 3x 2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2 交點(diǎn)坐標(biāo)為 2 4 b 8 一次函數(shù)的解析式為y 2x 8 已知某直線y kx b和直線y 1 2x交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3 和直線y 3x 2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解 直線y kx b和直線y 1 2x交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3 直線y kx b和直線y 3x 2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2 交點(diǎn)坐標(biāo)為 1 3 交點(diǎn)坐標(biāo)為 2 4 解得 一次函數(shù)解析式為 補(bǔ)充 已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù) 它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 2 1 且一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)Q 0 3 1 求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式 2 在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi) 分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象 練習(xí) 求一次函數(shù)的解析式 1 已知一次函數(shù)y kx b k 0 在x 1時(shí) y 5 且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 2 一次函數(shù)經(jīng)過(guò)直線y x 3與x軸的交點(diǎn)且與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2 3 直線平行于直線y 2x 7且與直線y x 3交于y軸上一點(diǎn) 如何求一次函數(shù)的解析式 例1 已知y與x成正比例 其圖象過(guò)點(diǎn) 1 求此函數(shù)的解析式 引申 1 已知 y與x 1成正比例 且當(dāng)x 5時(shí) y 3 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 已知 y與z成正比例 z 1與x成正比例 且當(dāng)x 1時(shí) y 1 當(dāng)x 0時(shí) y 3 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 3 已知y與x成正比例 若y隨x的增大而減小 且其圖象經(jīng)過(guò) 3 a 和 a 1 兩點(diǎn) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 例3 已知y y1 y2 其中y1與x成正比例 y2與 x 2 成正比例 又當(dāng)x 1時(shí) y 2 當(dāng)x 2時(shí) y 5 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 聲音在空氣中傳播的速度y m s 是氣溫x 的一次函數(shù) 下表列出了一組不同氣溫