江西省金溪縣第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 (2).doc

金溪二中20142015學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題卷 說明：1.本卷共有六個(gè)大題，24個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘. 2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).）1、在1，2，4，這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（）a2b1cd42、下列運(yùn)算正確的是（）a. b. c. d. 3、下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1200后，能與原圖形完全重合的是 （ ）4、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過p（1,2）,則這個(gè)函數(shù)的圖像位于（ ）a.第二,三象限 b.第一,三象限 c.第三,四象限 d.第二,四象限5、若x、y滿足，則的值等于（ ）a. b. c. d.6題6、二次函數(shù)（a0，a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖，有實(shí)數(shù)根的條件是（）a、 b、 c、 d、m4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7、據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，參加2015年全國高等學(xué)校招生考試的考生約為9390000人，用科學(xué)記數(shù)法表示9390000是 8abc中，已知a=600，b=800，則c的外角的度數(shù)是 .9若代數(shù)式和的值相等，則= 10、因式分解:= .dacbef11如圖，在abc中，ab=ac=5，bc=8若bpc=bac，則bpc= 12題11題13題12、 如圖，將oab繞著點(diǎn)o逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到oab，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50. 若boa=120，則aob= 13、 如圖，在平行四邊形abcd中，e為cd上一點(diǎn)，de：ec2：3，連接ae、be、bd，且ae、bd交于點(diǎn)f，則 14、一次函數(shù)圖象過點(diǎn)a（1，2）且與軸相交于點(diǎn)b，若點(diǎn)p是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，且滿足apb=900，則點(diǎn)p的坐標(biāo)可以是 三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15、計(jì)算： 16、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來.17、如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長ab，bc各為多少米？18、圖和圖均是由相同的小正方形組成的圖，點(diǎn)a、b、c、d均落在格點(diǎn)上，請(qǐng)只用無刻度的直尺按下列要求畫圖。（保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （1）如圖，在格線cd上確定一點(diǎn)p，使pa=pb； （2）如圖，在格線cd上確定一點(diǎn)q，使qa與qb的長度和最小； （3）如圖，在四邊形acbd的對(duì)角線cd上確定一點(diǎn)，使apc=bpc四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）19、隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對(duì)職工購車情況分4類（a：車價(jià)40萬元以上；b：車價(jià)在2040萬元；c：車價(jià)在20萬元以下；d：暫時(shí)未購車）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為_，樣本中b類人數(shù)百分比是_，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是_；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人 去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率 20、馬航mh370失聯(lián)后，我國政府積極參與搜救某日，我兩艘專業(yè)救助船a、b同時(shí)收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物p在救船a的北偏東53.50方向上，在救助船b的西北方向上，船b在船a正東方向140海里處（參考數(shù)據(jù)：0.6，0.8，0.75） （1）求可疑漂浮物p到a、b兩船所在直線的距離（精確到0.1）； （2）若救助船a、救助船b分別以40海里時(shí)，30海里時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到p處21、如圖，在直角梯形oabc中，bcao，aoc=900，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（5，0）、（2，6），點(diǎn)d為ab上一點(diǎn)，且bd=2ad，雙曲線（0）經(jīng)過點(diǎn)d，交bc于點(diǎn)e（1）求雙曲線的解析式；（2）求四邊形odbe的面積22、如圖，ab為o的直徑，pd切o于點(diǎn)c，交ab的延長線于點(diǎn)d，且d=2cad（1）求d的度數(shù)；（2）若cd=2，求bd的長五、（本大題10分）23、 已知矩形abcd的一條邊ad=8，將矩形abcd折疊，使得頂點(diǎn)b落在cd邊上的p點(diǎn)處 （1）如圖甲，已知折痕與邊bc交于點(diǎn)o 求證：ocppda； 若ocp與pda的面積比為1:4，求邊ab的長； （2）如圖甲中的點(diǎn)p恰好是cd邊的中點(diǎn)，oab的度數(shù)； （3）如圖乙，在（1）的條件下，擦去折痕ao、線段op，連接bp動(dòng)點(diǎn)m在線段ap上（點(diǎn)m與點(diǎn)p、a不重合），動(dòng)點(diǎn)n在線段ab的延長線上，且bn=pm，連接mn交pb于點(diǎn)f，作mebp于點(diǎn)e試問當(dāng)點(diǎn)m、n在移動(dòng)過程中，線段ef的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段ef的長度六、（本大題共12分）24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板abc的直角頂點(diǎn)a在y軸上，坐標(biāo)為（0，1），另一頂點(diǎn)b坐標(biāo)為（2，0），已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過b、c兩點(diǎn)現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊ady軸且經(jīng)過點(diǎn)b，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)ad與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若運(yùn)動(dòng)過程中直尺的邊ad交邊bc于點(diǎn)m，交拋物線于點(diǎn)n，求線段mn長度的最大值；3）如圖，設(shè)點(diǎn)p為直尺的邊ad上的任一點(diǎn)，連接pa、pb、pc，q為bc的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過程中，當(dāng)pq=時(shí)，線段pa、pb、pc之間的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)直接寫出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)p與拋物線的位置關(guān)系。金溪二中期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷 參考答案及評(píng)分意見說明：1如果考生的解答與本答案不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則后評(píng)卷2每題都要評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后續(xù)部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半，如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1a2a3a 4d 5b 6a二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）7、 8、 140 9、x=7 10、 x(x+3y) (x-3y) 11、 12、20 13、4：10：25 14、（1、0）（0，1+） （多填或填錯(cuò)得0分，少填酌情給分）三、（本大題共4個(gè)小題，每小題各6分，共24分） 解：原式 6分16解：由得：x-6 2分 由得：x13 4分-60135分不等式組的解集為-6x136分17、解：設(shè)ab=x米，則bc=（100-x）米，依題意得： 1分 x(100-4x)=400 3分 得 5 ab=20,bc=20 6分 18、毎小問2分。四、（本大題共4個(gè)小題，每小題8分，共32分）19、解：（解：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為48%=50（人），1分樣本中b類人數(shù)百分比（504288）50=20%，2分b類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是20%360=723分故答案為：50，20%，72（2）如圖，樣本中b類人數(shù)=504288=10（人）5分（3）畫樹狀圖為：7分共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中選出選出的2人來自不同科室占12種，所以選出的2人來自不同科室的概率=8分20解:（1）作phab于點(diǎn)h 設(shè)ph=x海里，ab=140海h里h ah=140 pah x=60 （4分）（2）bp=（海里） pae =10040=2.5 = 2.832.5 所以a先到達(dá) （8分）21（1）過點(diǎn)b、d作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)m、na（5、0）、b（2、6） om=bc=2bm=0c=6 am=3dnbmandabmdn=2 an=1 on=4d（4、2） 2= k=8 y= （4分）（2）e（、6） ce= s四邊形odbe dbe= s梯形oabc-soce-saod = =12 （8分）22解：（1）oa=oc，a=aco，1分cod=a+aco=2a，2分d=2cad，d=cod，pd切o于c，ocd=90， 4分d=cod=45； 5分（2）d=cod，cd=2，oc=ob=cd=2， 6分在rtocd中，由勾股定理得：22+22=（2+bd）2，7分解得：bd=22 8分五、（本大題10分）.23、解：證明（1）c=d=900 poc+cpo=900 dpa+cdo=900 dpa=cop ocppda （2分）（2）ocppda ad=8 cp=4 設(shè)ab=x，則dp=. ap=x （x4）2+82=x2 ab=10 （5分）（3）不變 點(diǎn)m作mh交pb于點(diǎn)h mhfnbf bf=hf pmehme he=peef=fh+hf=pe+bf= （10分）六（本大題共12分）： 24解：（1）如圖1，過點(diǎn)c作cdy軸于d，此時(shí)cdaaob，cdaaob，ad=bo=2，cd=ao=1，od=oa+ad=3，c（1，3）2分將b（2，0），c（1，3）代入拋物線y=x2+bx+c，解得 b=，c=3，拋物線的解析式為y=x2