江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 第27課時(shí) 平行四邊形與鑲嵌（無(wú)答案） 蘇科版.docVIP

第27課時(shí)：平行四邊形與鑲嵌【知識(shí)梳理】1平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形對(duì)邊 ，對(duì)角 鄰角 ；對(duì)角線 .（2）平行四邊形兩個(gè)鄰角的平分線互相 ，兩個(gè)對(duì)角的平分線互相 （3）平行四邊形的面積公式 .（4）兩條平行線間的距離處處 .2平行四邊形的判定（1）定義： .（2）邊： 或 （3）角： （4）對(duì)角線： 3、平面的鑲嵌：把形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重疊，這就是平面圖形的鑲嵌如果能實(shí)現(xiàn)平面圖形的鑲嵌，鑲嵌圖的每個(gè)頂點(diǎn)都必須集中在幾個(gè)多邊形的頂角，于是在每個(gè)頂點(diǎn)集中的頂角剛好拼成一個(gè)周角【課前預(yù)習(xí)】abcedfadcbabcde1、如圖，在abcd中，已知ad8， ab6， de平分adc交bc邊于點(diǎn)e，則be等于 .2、如圖，abcd中，acbd為對(duì)角線，bc6，bc邊上的高為4，則陰影部分的面積為 3、如圖，abcd中，e、f分別為bc、ad邊上的點(diǎn)，要使bf=de，需添加一個(gè)條件： 4、在平行四邊形abcd中，a與b的度數(shù)比是2:3，則c= ，d= .5、在四邊形abcd中，abcd，adbc，ad、bd相交于點(diǎn)o.若ac=6，則線段ao的長(zhǎng)度等于 .6、下列命題中錯(cuò)誤的是（）.a兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 c一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 d一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形7、請(qǐng)?jiān)谀軌蜻M(jìn)行平面圖形的鑲嵌的圖形后打“”若不能打“ ”（1）正方形（ ）； （2）正七邊形（ ）；（3）正六邊形（ ）； （4）正三角形與正十邊形（ ）；（5）正方形與 正八邊形（ ）；（6）正三角形、正方形與正六邊形（ ）；（7）任意四邊形（ ）；（8）任意三角形（ ）【例題講解】例1 如圖所示，在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形efgh是平行四邊形.例2 如圖所示，平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為16，ac，bd相交于點(diǎn)o，oeac，交ad于點(diǎn)e，則的dce周長(zhǎng)為 .例3 如圖所示，已知平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac和bd相交于點(diǎn)o，ac=10，bd=8.（1）若acbd，試求四邊形abcd的面積；（2）若ac與bd的夾角aod=60，求四邊形abcd的面積；（3）試討論：若把題目中“平行四邊形abcd”改為“四邊形abcd”，且aod=，ac=a，bd=b，試求四邊形abcd的面積（用含；，a，b的代數(shù)式表示）例4 如圖（1），在邊長(zhǎng)為5的正方形中，點(diǎn)、分別是、邊上的點(diǎn)，且，.（1）求的值；（2）延長(zhǎng)交正方形外角平分線，試判斷的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在圖（2）的邊上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖（2）圖（1）【鞏固練習(xí)】1如圖，在平行四邊形abcd中，e是bc的中點(diǎn)，且aec=dce，則下列結(jié)論不正確的是（ ） a bc四邊形aecd是等腰梯形 d第題圖2以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有（ ）個(gè). a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)3如圖，在周長(zhǎng)為20cm的平行四邊形abcd中，abad，ac、bd相交于點(diǎn)o，oebd交ad于e，則abe的周長(zhǎng)為 cm.4如圖，一個(gè)四邊形花壇abcd，被兩條線段mn，ef分成四個(gè)部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是s1，s2，s3，s4，若mnabdc，efdacb，則有（ ）as1=s4 bs1+s4=s2+s3 cs1s4=s2s3 d都不對(duì)5若上題中，mn與ef的交點(diǎn)在ac上，則s1，s2，s3，s4，還有何更進(jìn)一步的關(guān)系？_6如圖，e，f是平行四邊形abcd的對(duì)角線ac上的點(diǎn)，ce=af請(qǐng)你猜想：be與df有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題：1、下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）a一組對(duì)邊相等 b兩條對(duì)角線互相平分c一組對(duì)邊平行 d兩條對(duì)角線互相垂直2、如圖，四邊形abcd中，abbc，abccda90，bead于點(diǎn)e，且四邊形abcd的面積為8，則be .3、如圖，在abc中，ef為abc的中位線，為bc邊上一點(diǎn)(不與b、c重合)，ad與ef交于點(diǎn)，連接de、df，要使四邊形aedf為平行四邊形，需要添加條件 (只添加一個(gè)條件)4、如圖，在abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點(diǎn)，ac分別交be、df于點(diǎn)m、n. 給出下列結(jié)論：abmcdn；am=ac；dn=2nf；samb= sabc其中正確的結(jié)論是 （只填序號(hào)）. daebcfo5、如圖，在abcd中，bd為對(duì)角線，e、f分別是adbd的中點(diǎn)，連接ef若ef3，則cd的長(zhǎng)為 acdbeo6、如圖，abcd的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)為16cm，則的周長(zhǎng)是 cm7、如圖，已知在abcd中，e、f是對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)，be=df，點(diǎn)g、h分別在ba和dc的延長(zhǎng)線上，且ag=ch，連接ge、eh、hf、fg.求證四邊形gehf是平行四邊形.8、如圖，是四邊形的對(duì)角線上兩點(diǎn)，求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形 9、有一塊形狀如圖所示的玻璃abcd，不小心把def部分打碎了，現(xiàn)在只測(cè)得ab=60cm，bc=80cm，a=120，b=60，c=150，你能根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出ad的長(zhǎng)嗎？二、選做題：10、在平行四邊形abcd中，點(diǎn)a1、a2、a3、a4和c1、c2、c3、c4分別是ab和cd的五等分點(diǎn)，點(diǎn)b1、b2和d1、d2分別是bc和da的三等分點(diǎn),已知四邊形a4 b2 c4 d2的積為1,則平行四邊形abcd面積為（ ）a.2 b. c. d.1511、如圖，在平行四邊形abcd中，bad=32.分別以bc、cd為邊向外作bce和dcf，使be=bc，df=dc，ebc=cdf，延長(zhǎng)ab交邊ec于點(diǎn)g，點(diǎn)g在e、c兩點(diǎn)之間，連結(jié)ae、af.（1）求證：abefda.（2）當(dāng)aeaf時(shí)，求ebg的度數(shù).12、如圖，已知abc是等邊三角形，d、e分別在邊bc、ac上，且cd=c