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等腰三角形說課設(shè)計(jì) 第1課時(shí) 單位 洪莊楊鄉(xiāng)中 姓名 陳俊華 等腰三角形說課設(shè)計(jì) 第1課時(shí) 今天我說課的題目是北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章第一節(jié) 等腰三角形 第一課時(shí) 下面我從教材分析 教法與學(xué)法分析 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)思路這幾個(gè)方面來說這節(jié)課 一 教材分析 一 教材的地位和作用 等腰三角形的性質(zhì)及推論的證明是本節(jié)課的重要內(nèi)容之一 在此之前 學(xué)生已學(xué)習(xí)了中垂線的性質(zhì)及軸對稱圖形 這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用 本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用 又是下節(jié)學(xué)習(xí)等腰三角形和等邊三角形判別的預(yù)備知識 還是證明角相等 線段相等及兩條直線互相垂直的依據(jù) 它所應(yīng)用的觀察 發(fā)現(xiàn) 猜想 論證的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法 因此 本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位 起著承前啟后的作用 二 教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本節(jié)教材的特點(diǎn) 結(jié)合八年級學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ) 空間觀念和邏輯思維能力 我確定如下目標(biāo) 知識目標(biāo) 1 理解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容 應(yīng)用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理 2 能夠借助數(shù)學(xué)符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和推論 熟悉證明的基本步驟和書寫格式 能力目標(biāo) 1 經(jīng)歷 探索 發(fā)現(xiàn) 猜想 證明 的過程 使學(xué)生增長幾何學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn) 進(jìn)一步提高三種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化能力 2 鼓勵(lì)學(xué)生在交流探索中發(fā)現(xiàn)證明方法的多樣性 提高邏輯思維水平 情感目標(biāo) 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會探索結(jié)論和證明結(jié)論 及合情推理與演繹的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系 培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力 以及獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 三 教學(xué)重 難點(diǎn) 重點(diǎn) 探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法 掌握證明的基本要求和方法 難點(diǎn) 明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論 能否用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)等 二 教法與學(xué)法分析 新課程標(biāo)準(zhǔn) 要求課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神 因此 在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中 讓學(xué)生親身體驗(yàn) 經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程 從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義 掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能 發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力 增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心 三 教學(xué)過程分析 學(xué)生課前準(zhǔn)備 一張矩形紙片 教師課前準(zhǔn)備 制作好的課件 本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引課 導(dǎo)出公理 第二環(huán)節(jié) 折紙活動 探索新知 第三環(huán)節(jié) 明晰結(jié)論和證明過程 第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用遷移 鞏固新知 第五環(huán)節(jié) 反思?xì)w納 收獲提升 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引課 導(dǎo)出公理 引導(dǎo)學(xué)生動手剪出等腰三角形 引出本節(jié)課要學(xué)的等腰三角形性質(zhì)的證明做鋪墊 證明性質(zhì)需回憶公理的內(nèi)容 活動內(nèi)容 提請學(xué)生回憶并整理已經(jīng)學(xué)過的8條基本事實(shí)中的5條 1 兩直線被第三條直線所截 如果同位角相等 那么這兩條直線平行 2 兩條平行線被第三條直線所截 同位角相等 3 兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 SAS 4 兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ASA 5 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 SSS 在此基礎(chǔ)上回憶全等三角形的另一判別條件 1 推論 兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 AAS 并要求學(xué)生利用前面所提到的公理進(jìn)行證明 2 回憶全等三角形的性質(zhì) 活動目的 經(jīng)過一個(gè)假期 學(xué)生難免有所遺忘 因此 在第一課時(shí) 回顧有關(guān)內(nèi)容 既是對前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)簡單梳理 也為后續(xù)有關(guān)證明做了知識準(zhǔn)備 證明這個(gè)推論 可以讓學(xué)生熟悉證明的基本要求和步驟 為后面的其他證明做好準(zhǔn)備 活動效果與注意事項(xiàng) 由于有了前面的鋪墊 學(xué)生一般都能得到該推論的證明思路 可能部分學(xué)生的表述未必嚴(yán)謹(jǐn) 規(guī)范 教學(xué)中注意提請學(xué)生分析條件和結(jié)論 畫出簡圖 寫出已知和求證 并規(guī)范地寫出證明過程 具體證明如下 已知 如圖 A D B E BC EF 求證 ABC DEF 證明 A D B E 已知 又 A B C 180 D E F 180 三角形內(nèi)角和等于180 C 180 A B F 180 D E C F 等量代換 又BC EF 已知 ABC DEF ASA 第二環(huán)節(jié) 折紙活動 探索新知 活動內(nèi)容 提問 還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎 教師提出問題 并利用等腰三角形紙片幫議助學(xué)生回憶 學(xué)生充分討論問題1 借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì) 具體操作中 可以讓學(xué)生先獨(dú)自折紙觀察 探索并寫出等腰三角形的性質(zhì) 然后再以小組進(jìn)行交流 互相彌補(bǔ)不足 活動目的 通過折紙活動過程 獲得有關(guān)命題的證明思路 并通過進(jìn)一步的整理 再次感受證明是探索的自然延伸和發(fā)展 熟悉證明的基本步驟和書寫格式 活動效果與注意事項(xiàng) 由于有了教師引導(dǎo)下學(xué)生的活動 以及具體的折紙操作 學(xué)生一般都能得到有關(guān)等腰三角形的性質(zhì)定理 當(dāng)然 可能部分學(xué)生得到的定理并不全面 在學(xué)生小組的交流中 通過同伴的互相補(bǔ)充 一般都可以得到所有性質(zhì)定理 當(dāng)然 在教學(xué)過程中 教師應(yīng)注意小組的巡視 提醒學(xué)生思考多種證明思路 思考不同的輔助線之間的關(guān)系從而得到 三線合一 第三環(huán)節(jié) 明晰結(jié)論和證明過程 活動內(nèi)容 在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上 教師通過分析 提問 和學(xué)生一起完成以上兩個(gè)性質(zhì)定理的證明 注意最好讓兩至三個(gè)學(xué)生板演證明 其余學(xué)生挑選其一證明 其后 教師通過課件匯總各小組的結(jié)果以及具體證明方法 給學(xué)生明晰證明過程 1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 2 等腰三角形頂角的平分線 底邊中線 底邊上高三條線重合 活動目的 和學(xué)生一起完成性質(zhì)定理的證明 可以讓學(xué)生自主經(jīng)歷命題的證明過程 明晰證明過程 意圖給學(xué)生明晰一定的規(guī)范 起到一種引領(lǐng)作用 三線合一性是前面命題的直接推論 力圖讓學(xué)生形成拓廣命題的意識 同時(shí)也是一個(gè)很好的鞏固練習(xí) 第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用遷移 鞏固新知 1 例1 如圖 在 ABC中 D為AC上一點(diǎn) 并且AB AD DB DC 若 C 29 求 A的度數(shù) 設(shè)計(jì)意圖 提升試圖能力及解決問題的能力 掌握等邊等角的性質(zhì) 2 例2如圖 在 ABC中 AB AC D E兩點(diǎn)在BC邊上 且AD AE 求證 BD CE 設(shè)計(jì)意圖 應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理的推論證明線段相等或利用三角形全等證明線段相等 提升學(xué)生的解題能力 發(fā)展學(xué)生的階梯策略 3 學(xué)生自主完成P4第2題 如圖 圖略 在 ABD中 C是BD上的一點(diǎn) 且AC BD AC BC CD 1 求證 ABD是等腰三角形 2 求 BAD的度數(shù) 活動目的 鞏固全等三角形判定公理的應(yīng)用 復(fù)習(xí)等腰三角形 等邊對等角 的用法 掌握運(yùn)用性質(zhì)解題的方法 提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識 第五環(huán)節(jié) 反思?xì)w納 收獲提升 1 對同學(xué)說你有什么收獲 2 對老師說你有什么困惑 設(shè)計(jì)意圖 總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容 交流收獲與不足 讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí) 總結(jié) 再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣 有利于讓學(xué)生理清知識脈絡(luò) 同時(shí)明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo) 鞏固學(xué)習(xí)效果 3 布置作業(yè) 課本P4頁第2題 第3題 4 板書設(shè)計(jì) 1 1 等腰三角形 1 1定理 等腰三角形的兩底角相等 2推論 等腰三角形的頂角平分線 底邊中線 底邊上的高互相重合 3例題講解 例1 例2 四 教學(xué)設(shè)計(jì)思路 本節(jié)我首先引導(dǎo)學(xué)生動手操作得出等腰三角形 激發(fā)學(xué)生對知識探索的興