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自主閱讀素材1本章學科素養(yǎng)提升 第一章運動的描述勻變速直線運動 用極限思想理解兩種速度關系1 兩種速度的關系 1 瞬時速度是運動時間 t 0時的平均速度 2 對于勻速直線運動 瞬時速度與平均速度相等 2 關于用平均速度法求瞬時速度 1 方法概述 由平均速度公式v 可知 當 x t都非常小 趨向于極限時 這時的平均速度就可認為是某一時刻或某一位置的瞬時速度 2 選用思路 當已知物體在微小時間 t內(nèi)發(fā)生的微小位移 x時 可由v 粗略地求出物體在該位置的瞬時速度 如圖所示 在氣墊導軌上安裝有兩個光電計時裝置A B A B間距離為L 30cm 為了測量滑塊的加速度 在滑塊上安裝了一個寬度為d 1cm的遮光條 現(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過A B 記錄遮光條通過A B的時間分別為0 010s 0 005s 滑塊從A到B所用時間為0 200s 則下列說法正確的是A 滑塊通過A的速度為1cm sB 滑塊通過B的速度為2cm sC 滑塊加速度為5m s2D 滑塊在A B間的平均速度為3m s 例1 答案 解析 珠海航展現(xiàn)場空軍八一飛行表演隊兩架 殲 10 飛機表演剪刀對沖 上演精彩空中秀 質(zhì)量為m的 殲 10 飛機表演后返回某機場 降落在跑道上 減速過程簡化為兩個勻減速直線運動 飛機以速度v0著陸后立即打開減速阻力傘 加速度大小為a1 運動時間為t1 隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下 在平直跑道上減速滑行總路程為x 求第二個減速階段飛機運動的加速度大小和時間 例2 答案 解析 思維流程 解析 如圖所示 設A為飛機著陸點 AB BC分別為兩個勻減速運動過程 在C點停下 vB v0 a1t10 vB a2t2A到C過程 有 x x1 x2 1 對多過程的運動問題 若用傳統(tǒng)的解析法分析 不僅求解困難 而且計算過程復雜 有時甚至難以求出正確答案 此時若依據(jù)題中所描述的運動過程畫出物體的運動過程圖象輔助分析 則可方便求解 2 對于兩個質(zhì)點分別以不同的加速度運動 比較運動快慢問題時可作速度 速率 時間圖象進行輔助分析 此時根據(jù)圖象 面積 相等這一特征比較時間長短 3 所描述的物理量做非線性變化時 可先構建一個物理量與另一物理量的線性變化關系圖象 如 反比關系可轉化為與倒數(shù)成正比 然后應用 面積 含義或斜率的含義即可求解具體問題 如圖所示 兩光滑斜面的總長度相等 高度也相同 a b兩球由靜止從頂端下滑 若球在圖上轉折點無能量損失 則A a球后著地B b球后著地C 兩球同時落地D 兩球著地時速度相同 例3 思路追蹤 答案 解析 本題若采用解析法 難度很大 可利用v t圖象 這里的v是速率 曲線下的面積表示路程s 進行定性比較 在同一個v t圖象中作出a b的速率圖線如圖所示 由于開始運動時b的加速度較大 則斜率較大 由機械能守恒可知末速率相同 故曲線末端在同一水平線上
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