中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第6單元 四邊形 第27課時 特殊平行四邊形課件_1

第六單元四邊形 第27課時特殊平行四邊形 考綱考點(diǎn) 矩形 菱形 正方形的性質(zhì)與判定也是湖南中考各市考查的重點(diǎn) 近三年各地每年都至少考查一道 預(yù)測2017年湖南中考各地市仍將重點(diǎn)考查 考情分析 知識體系圖 要點(diǎn)梳理 6 2 1矩形 1 定義 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 也就是長方形 矩形首先是平行四邊形 然后增加了一個角是直角這個特殊條件 2 性質(zhì) 具有平行四邊形的所有性質(zhì) 矩形的四個角都是直角 矩形的對角線相等 3 矩形的判定 定義法 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 有三個角是直角的四邊形是矩形 要點(diǎn)梳理 6 2 2菱形 1 定義 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 菱形必須滿足兩個條件 是平行四邊形 有一組鄰邊相等 2 性質(zhì) 具有平行四邊形的所有性質(zhì) 菱形的四條邊都相等 菱形的兩條對角線互相垂直 并且每一條對角線平分一組對角 由菱形的兩條對角線互相垂直可得菱形面積的另一個計算公式 菱形的面積 兩對角線乘積的一半 3 菱形的判定 定義法 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 四邊相等的四邊形是菱形 要點(diǎn)梳理 6 2 3正方形 1 定義 既是矩形又是菱形的四邊形叫做正方形 正方形常見的定義還有 有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形 有一個角是直角的菱形叫做正方形 2 性質(zhì) 正方形既具有矩形的性質(zhì) 又具有菱形的性質(zhì) 邊 四邊相等 鄰邊垂直 對邊平行 角 四個角都是直角 對角線 相等且互相垂直平分 每一條對角線平分一組對角 正方形一條對角線上任意一點(diǎn)到另一條對角線兩端的距離相等 要點(diǎn)梳理 3 正方形的判定 判定一個四邊形為正方形主要根據(jù)定義 其一般順序為 先證明四邊形是平行四邊形 再證明它是矩形 或菱形 最后證明它是正方形 要點(diǎn)梳理 例1 2016年宜賓 如圖 點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動點(diǎn) 矩形的兩條邊AB BC的長分別是6和8 則點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 A A 4 8B 5C 6D 7 2 解析 如圖 連接OP 過點(diǎn)P分別作PE AC于點(diǎn)E PF BD于點(diǎn)F 由勾股定理得AC BD 10 OA OD 5 S AOD S矩形ABCD 12 S AOD S AOP S DOP OA PE OD PF OA PE PF 12 PE PF 4 8 經(jīng)典考題 例2 如圖 菱形ABCD的面積為120cm2 正方形AECF的面積為50cm2 則菱形的邊長為13cm 經(jīng)典考題 解析 如圖 連接AC BD相交于點(diǎn)O 正方形AECF的面積為50cm2 AE2 EC2 50 在Rt AEC中 AE2 EC2 AC2 AC 10 四邊形ABCD是菱形 AC BD且OA 0 5AC 5 OB 0 5BD S菱形ABCD 0 5AC BD 120 BD 24 OB 12BD 12 AC BD 在Rt AOB中 AB2 AO2 BO2 52 122 132 AB 13 經(jīng)典考題 例3 2016年呼和浩特 如圖 面積為24的正方形ABCD中 有一個小正方形EFGH 其中點(diǎn)E F G分別在AB BC FD上 若BF 則小正方形的周長為 C A B C D 經(jīng)典考題 解析 四邊形ABCD是面積為24的正方形 BC CD B C 90 FC DF 四邊