湖南省2017中考數(shù)學(xué)第一部分第六單元圓第22課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題.docx

第六單元 圓第22課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系湖南3年中考（20142016）命題點(diǎn)1 點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系1（2015湘西州15題4分）O的半徑為5 cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA3 cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為 （ ）A點(diǎn)A在圓上B點(diǎn)A在圓內(nèi)C點(diǎn)A在圓外D無法確定2（2016湘西州18題4分）在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5 cm為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是（ ）第3題圖A相交B相切C相離D不能確定3（2015張家界2題3分）如圖，O30，C為OB上一點(diǎn)，且OC6，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是（ ）A相離B相交C相切D以上三種情況均有可能4（2014益陽8題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為（ ）A1B1或5C3D5第4題圖第5題圖5（2016永州20題4分）如圖，給定一個(gè)半徑長(zhǎng)為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OMd我們把圓上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m如d0時(shí)，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線l的距離等于1的點(diǎn)，即m4由此可知：（1）當(dāng)d3時(shí)，m_；（2）當(dāng)m2時(shí)，d的取值范圍是_命題點(diǎn)2 切線的相關(guān)證明與計(jì)算6（2016邵陽9題3分）如圖所示，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O外一點(diǎn)，CA，CD是O的切線，A，D為切點(diǎn)，連接BD，AD，若ACD30，則DBA的大小是（ ）A15B30C60D75第6題圖第7題圖7（2015岳陽8題3分）如圖，在ABC中，ABBC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CFAB，在CF上取一點(diǎn)E，使DECD，連接AE對(duì)于下列結(jié)論：ADDC；CBACDE；AE為O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（ ）ABCD8（2016株洲16題3分）如圖，ABC的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F，A75，B45則圓心角EOF_度第8題圖9（2016益陽13題5分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，過C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，若P40，則D的度數(shù)為_第9題圖10（2015懷化21題8分）如圖，在RtABC中，ACB90，E是BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，連接DE（1）求證：ABCCBD；（2）求證：直線DE是O的切線第10題圖11（2016張家界22題6分）如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且AC平分BAD（1）求證：直線MN是O的切線；（2）若AD4，AC5，求O的直徑第11題圖12（2015衡陽26題8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D為半圓O的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)C作CEAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：CE為O的切線；（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由第12題圖13（2016郴州23題8分）如圖，OA，OD是O半徑，過A作O的切線，交AOD的平分線于點(diǎn)C，連接CD，延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B（1）求證：直線CD是O的切線；（2）如果D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，O的半徑為3 cm，求的長(zhǎng)度（結(jié)果保留）第13題圖14（2014長(zhǎng)沙24題9分）如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O，O與BC邊的交點(diǎn)恰好為BC的中點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線交AC于點(diǎn)E（1）求證：DEAC；（2）若AB3DE，求tanACB的值第14題圖15（2016婁底25題10分）如圖，在RtABC與RtOCD中，ACBDCO90，O為AB的中點(diǎn)（1）求證：BACD；（2）已知點(diǎn)E在AB上，且BC2ABBE（i）若tanACD，BC10，求CE的長(zhǎng)；（ii）試判定CD與以A為圓心，AE為半徑的A的位置關(guān)系，并說明理由第15題圖答案1B 【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A到圓心O的距離小于圓的半徑，所以點(diǎn)A在圓O的內(nèi)部2A 【解析】如解圖，在RtABC中，AC4，BC3，由勾股定理得AB5過C作CDAB于D，則SABCACBCABCD，解得CD2.42.5，直線AB與C相交第2題解圖3C 【解析】在RtOCD中，OC6，DOC30，CDOC3，C的半徑為3，C與OA相切4B 【解析】P的半徑為2，圓心P的坐標(biāo)為(3，0)，當(dāng)P沿x軸正方向平移相切于y軸左側(cè)時(shí)，只需平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)P沿x軸正方向平移相切于y軸右側(cè)時(shí)需要平移5個(gè)單位長(zhǎng)度故選B5（1）1；（2）1d3 【解析】（1）當(dāng)d3時(shí)，即OM3時(shí)，M點(diǎn)在O外，O的半徑為2，則此時(shí)只有OM與O的交點(diǎn)到直線l的距離為1，故m1；（2）由題意可知，當(dāng)時(shí)，m4，當(dāng)d1時(shí)，m3；當(dāng)1d3時(shí)，m0故答案為：1d36D 【解析】如解圖，連接OD，CA，CD是O的切線，OAAC，ODCD，OACODC90，ACD30，AOD360COACODC150，DBAAOD75第6題解圖7D 【解析】序號(hào)逐個(gè)分析正誤AB是O的直徑，ADB90，在ABC中，ABBC，ADDCCFAB，DCE=BAC，AB=BC，DC=DE，ACB=BAC=DCE=DEC，CBACDE如解圖，連接OD，當(dāng)且僅當(dāng)BOD=90時(shí)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，不一定正確第7題解圖在ACE中，ADCD，DECD，ACE是直角三角形，且AEC90，ABCE，ABAE，OA是O的半徑，AE是O的切線8120【解析】根據(jù)題意，得OEBC，OFAC，A75，B45，C180754560，在四邊形OECF中，EOF3606090901209115【解析】如解圖，連接OC，CP為O的切線，OCP90，COP90P904050，在OBC中，OBOC，ABC65，D18065115第9題解圖10證明：（1）AC是O的直徑，ADC90ACB，又ABCCBD，ABCCBD；（3分）第10題解圖（2）如解圖，連接OD，ODOC，ODCOCD，E為BC中點(diǎn)，BDC90，EDEC，EDCECD，又OCDECD90，EDCODC90，即EDO90，OD是O的半徑，DE為O的切線（8分）11（1）證明：如解圖，連接OC第11題解圖OAOC，OACOCA，AC平分OAD，DACBAC，DACACO，ADOC，ADMN，OCMN，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，MN是O的切線；（3分）（2）解：在RtADC中，AD4，AC5，由勾股定理，得AB是O的直徑，ACB90ADC，又DACCAB，ADCACB，即，解得AB，O的直徑為（6分）12（1）證明：如解圖，連接BD第12題解圖C、D是半圓的三等分點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，OCBD，（1分）AB是O的直徑，ADBD，OCAD，AECE，OCCE，又OC是O的半徑，EC是O的切線；（4分）（2）解：四邊形AOCD是菱形理由如下：如解圖，連接OD，C、D是半圓的三等分點(diǎn)，AODDOCBOC60，ADCD（5分）ODOA，AOD是等邊三角形，ADOA，ADCDOCOA，四邊形AOCD是菱形（8分）13（1）證明：CA切O于點(diǎn)A，CAO90OC平分AOD，AOCDOC，在AOC和DOC中，AOCDOC（SAS），（3分）CDOCAO90，OD是O的半徑，CD是O的切線；（4分）（2）解：由（1）知：ODBC，又D是BC的中點(diǎn)，OD是BC的垂直平分線，OCOB，（6分）BODDOCCOA，DOE60，的長(zhǎng)度為（8分）14（1）證明：如解圖，連接OD，DE是O的切線，ODDE，（2分）又點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ODAC，第14題解圖DEAC；（4分）（2）解：如解圖，連接AD，AB是O的直徑，ADB90，ADBC，ADBADC90，又D是BC的中點(diǎn)，BDDC，在RtADB和RtADC中，RtADBRtADC（SAS），ACAB3DE，（5分）DEAC，DECDEA90，CADCEDCC90，CADEDC，ADEDCE，即DE2AEEC，（6分）設(shè)DEnEC，AC3DE，AC3n EC，AEACEC(3n1)EC，(nEC)2(3n1)ECEC，化簡(jiǎn)得n23n10解得，又與都是正數(shù)，均符合題意又在RtDEC中，tanACBn，tanACBn（9分）15（1）證明：點(diǎn)O為直角三角形斜邊AB上的中點(diǎn)，OCOB，（1分）BBCO，ACBDCO90，即ACOBCOACOACD，BCOACD，BACD；（3分）（2）解：（i）BC2ABBE，即，又BB，BCABEC，（5分）BECBCA90，ta