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四、確定位置教材分析：本單元要從方向和距離兩個方面確定物體所在的位置，聯(lián)系已有的方向經(jīng)驗，應(yīng)用度量角和畫角的方法，以及比例尺的知識，進一步了解方向、體會距離，發(fā)展空間觀念。本單元是在小學(xué)數(shù)學(xué)里新增加的教學(xué)內(nèi)容，確定位置涉及的知識、技能比較多，教學(xué)有一定的難度。教材的編排主要有以下特點。1、結(jié)合具體情境，充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，幫助學(xué)生理解并掌握用方向和距離確定位置的方法。2、為學(xué)生提供充分進行自主探索和交流的機會。教材一共安排了三道例題，啟動學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，自主探索用方向和距離確定位置的基本方法，并在交流中逐步加深理解。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線。2、使學(xué)生在用方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達(dá)的能力，發(fā)展空間觀念。3、使學(xué)生積極參加與觀察、測量、畫圖、交流等活動，獲得成功的體驗，體會教學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系，拓寬知識視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)建議：1、在已有方向知識的基礎(chǔ)上，教學(xué)新的確定位置方法。2、根據(jù)實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應(yīng)的位置。3、應(yīng)用確定位置的知識，描述行走的路線。4、在實踐活動中實際測量相隔較遠(yuǎn)的兩點間的距離。課時安排：用方向和距離確定位置、描述簡單的行走路線3課時實際測量1課時 第一課時 用方向和距離描述物體的位置（1）教學(xué)內(nèi)容：教材54頁的例1，完成練一練和練習(xí)十二的1、2題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學(xué)性。 2、使學(xué)生經(jīng)歷描述物體方向和距離的過程，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達(dá)的能力，發(fā)展空間觀念。重點難點：體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識。教學(xué)準(zhǔn)備：圖片教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)習(xí)需求1、出示例1的場景圖談話：這是一艘輪船在大海中航行的場景圖，從圖中你能知道些什么？相機介紹：在平面圖上也常用“N”表示方向北。提問：燈塔1和燈塔2一個在東北方向，一個在西北方向，都偏離了正北方向，但偏離的角度一樣嗎？從圖上能看出來嗎？2、教師引導(dǎo)，揭示課題。二、學(xué)習(xí)描述物體的方向和距離1、學(xué)習(xí)用北偏東若干度、北偏西若干度描述物體的方向。介紹：實際上，在野外或圖上確定位置時，常把東北方向叫做北偏東，西北方向叫做北偏西。提問：現(xiàn)在你能說說燈塔1和燈塔2在輪船的什么方向嗎？出示教材例1中的平面圖。談話：這幅平面圖正反映了這艘輪船航行的情景。從這幅圖上，你又可以看到一些什么？啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到：燈塔1在輪船的北偏東30方向；燈塔2在輪船的北偏西55方向等等。追問：這樣來描述物體的方向有什么好處？2、學(xué)習(xí)求圖中物體間的實際距離。談話：為了更加精確地表示物體的位置，僅有方向還不夠。大家開動腦筋想一想，還需要什么？追問：燈塔1到輪船的實際距離你能算出來嗎？說說你打算怎樣計算？啟發(fā)學(xué)生量出燈塔1到輪船的圖上距離，并根據(jù)比例尺算出燈塔1在輪船北偏東30方向的多少千米處。集體交流計算結(jié)果，讓學(xué)生完整地說出“燈塔1在輪船北偏東30方向的6千米處?！?、小結(jié)。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么感受？引導(dǎo)學(xué)生歸納：知道了方向和距離，就能更加準(zhǔn)確地確定物體的位置。4、完成“練一練”第1題可以讓學(xué)生口答。第2題讓學(xué)生先獨立測量計算，再組織交流。最后引導(dǎo)學(xué)生完整地說出“燈塔2在輪船北偏西55方向的8千米處?！比?、聯(lián)系實際，讓學(xué)生在應(yīng)用中進一步掌握方法1、做練習(xí)十二第1題。先讓學(xué)生在圖上指出北偏東、北偏西，再指出南偏東、南偏西等方向，然后讓學(xué)生根據(jù)學(xué)校到少年宮有500米的距離，推出圖上第一小格表示100米距離，并試著完成填空，最后組織全班交流。其中第（2）（4）題填方向時，只要求填偏東或偏西方向即可。注意要讓學(xué)生完整地說出少年宮、科技館、新華書店、郵局等場所相對于學(xué)校的方向和距離。2、做練習(xí)十二第2題。讓學(xué)生獨立測量、計算、填表，再集體交流，然后讓學(xué)生完整地說出荷花池、玉龍?zhí)?、飛霞閣相對與林峰塔的方向和距離。在填方向時，不僅要填出北或南、偏東或偏西，還要填出偏東或偏西多少度。四、全課小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么新的知識？總結(jié)一下，你已會用哪些方法確定物體的位置？第二課時 用方向和距離描述物體的位置（2）教學(xué)內(nèi)容：教材55頁的例2，完成試一試練一練和練習(xí)十二的3-5題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探究根據(jù)給出的方向和距離在平面上畫出相關(guān)物體的位置的方法，并能根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)確畫出相關(guān)物體的位置。重點難點：幫助學(xué)生進一步理解和掌握用方向和距離在平面圖上表示物體位置的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、出示以燈塔為中心的平面圖。（1）以燈塔為中心，燈塔的上、下、左、右分別表示什么方向？相機指出：東E 西W 南S（2）在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。2、如果知道燈塔北偏東40方向20千米處是清涼島，你能在圖上表示出清涼島的嗎？這節(jié)課我們就研究根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)確畫出相關(guān)物體的位置的方法。二、展開1、明確清涼島的位置。（1）題目中告訴我們清涼島在哪里？（2）你能在圖上指一指清涼島的大致位置嗎？自己在圖上指出來，并和同學(xué)交流一下。2、探究操作。（1）怎么在圖上畫出清涼島的位置呢？在小組中討論后全班交流。使學(xué)生認(rèn)識到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到清涼島的圖上距離。（2）怎么畫出北偏東40的射線？各自用量角器在圖上畫一畫，邊畫邊思考：應(yīng)該怎么擺放量角器，怎么看量角器上的度數(shù)？指名上黑板畫，注意引導(dǎo)學(xué)生正確擺放量角器。讓學(xué)生說說畫表示方向的射線時要注意什么？（3）怎么確定燈塔到清涼島的距離？圖中告訴我們這幅圖的比例尺是多少？表示什么意思？清涼島在北偏東40方向20千米處，圖中清涼島的位置在燈塔處沿北偏東40方向的射線幾厘米的地方？怎么想？各自計算后指名匯報：205=4（厘米）追問：為什么用205就是圖上距離了？引導(dǎo)學(xué)生在圖上標(biāo)出清涼島的位置，并與同學(xué)交流。3、試一試（1）出示題目要求：在燈塔南偏西30方向15千米處是紅楓島，你能在圖中表示出它們的位置嗎？（2）各自獨立完成。（3）組織全班交流，重點交流畫南偏西30方向的射線的方法和所確定的位置。三、練習(xí)1、討論“練一練”。（1）看圖說一說：圖上熊貓館在猴山的什么方向，距離是猴山多少米？孔雀園呢？自己先算一算實際距離，然后與同座位的同學(xué)說一說。匯報交流：熊貓館在猴山的什么方向？距離猴山多少米？怎么算出來的？連起來怎么說？孔雀園呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：熊貓館在猴山北偏西60方向120米處。孔雀園在猴山南偏東35方向90米處。（2）蛇館在猴山南偏西45方向150米處。怎么在圖上表示出它的位置。各自在圖上畫出表示南偏西45方向的射線，再算出圖上距離，最后標(biāo)出蛇館的位置。練習(xí)后交流思考的方法和具體的畫法。2、討論練習(xí)十二第3題。（1）出示題目，理解題目所包含的信息。（2）飛機A在機場的什么位置？（3）飛機B、C、D、E分別在機場的什么位置？你能在途中表示出這四架飛機的位置嗎？各自在圖上表示出來，然后匯報交流。四、小結(jié)五、作業(yè)：練習(xí)十二第4題和第5題。第三課時 用方向和距離描述行走路線教學(xué)內(nèi)容：教材56頁的例3，完成練一練和練習(xí)十二的6、7題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生學(xué)會根據(jù)平面圖運用所學(xué)的確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。2、使學(xué)生進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應(yīng)用價值，增強用數(shù)學(xué)方法描述現(xiàn)實世界中空間關(guān)系的意識和能力重點難點：使學(xué)生進一步體會物體間位置關(guān)系的相對性，更加全面地掌握方法，并形成相應(yīng)的技能。教學(xué)準(zhǔn)備：相關(guān)平面圖教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、出示例3平面圖：提問：圖上有哪些場所？你能說出其中兩個場所之間的位置關(guān)系嗎？如：超市在敬老院什么地方？敬老院在超市什么地方？ 2、引入：李偉家在哪里？大港小學(xué)在哪里？李偉從家出發(fā)，按怎樣的方向與路程行走，就可以走到大港小學(xué)了？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)用方向和距離描述簡單的行走路線。二、展開1、說說李偉從家到大港小學(xué)行走的方向和路程。 自己說一說。 在小組中說一說，小組中的成員相互更正。 全班匯報交流。指名一人匯報后，全班評議：好在什么地方？什么地方需要修改？注意：匯報交流時，允許有不同的敘說方式。2、說說李偉放學(xué)回家的行走路線。 你想怎么說，各自說說看。 在小組中說一說，小組中的成員進行評議。 全班匯報交流。三、練習(xí)1、出示練習(xí)十二第6題的平面圖。 指出：這是某地5號公共汽車的行駛路線。2、看圖說說，5號公共汽車經(jīng)過哪幾個地方？3、你能說出5號公共汽車的行駛線路嗎？各自練習(xí)后，在小組中說一說，再引導(dǎo)在全班交流。4、獨立完成書上平面圖下面的填空題。四、拓展你家在學(xué)校什么方向？從學(xué)校回家，途中要經(jīng)過哪些有明顯標(biāo)志的地方？你能說出你放學(xué)回家的路線嗎？ 第四課時 實際測量教學(xué)內(nèi)容：教材6061頁教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生通過一些測量活動，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，并把所學(xué)知識運用到生活中去，解決一些實際問題，進一步發(fā)展空間觀念。重點難點：1、學(xué)習(xí)用工具測量兩點間的距離。2、學(xué)會步測和目測，體驗步測和目測的價值。教學(xué)準(zhǔn)備：卷尺、測繩、標(biāo)桿教學(xué)過程：一、活動準(zhǔn)備1、檢查學(xué)生所帶的測量工具，各小組進行調(diào)劑。2、明確室外活動的程序與要求。二、室外活動 1、測量地面上相隔較遠(yuǎn)的兩點間的距離。 （1）討論：如果要測量操場的長，但是沒有這么長的卷尺，怎么辦？ （2）怎么分段測量？可以借助什么工具？（標(biāo)桿）怎么用標(biāo)桿測定比較遠(yuǎn)的距離？讓一個小組示范，其他同學(xué)評議。（3）各組測量，教師巡視指導(dǎo)。提醒：要確保新加入的標(biāo)桿與兩端的標(biāo)桿在同一條直線上。相鄰標(biāo)桿之間的距離要恰當(dāng)，要保證能用卷尺或測繩等進行直接測量。2、學(xué)習(xí)步測（1）指出：沒有測量工具或?qū)y量要求不十分精確時，我們可以用我們的腳步進行測量，也就是步測。（2）如果步測一段距離，我們需要知道什么？（一步的長度，走的步數(shù)）（3）估計自己一步的平均長度是多少？（4）我們可以通過測算得到自己平均每步