一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.doc

9.2.3一元一次不等式（3）教學(xué)設(shè)計(jì) 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容 利用一元一次不等式解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。2.內(nèi)容解析不等關(guān)系和相等關(guān)系都是客觀世界中量與量之間最基本的數(shù)學(xué)關(guān)系。因此不等式與方程一樣，都是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具，在數(shù)學(xué)研究和解決實(shí)際問(wèn)題中起著同樣重要作用。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式的性質(zhì)及其解法、用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問(wèn)題和一元一次不等式結(jié)合在一起，既是對(duì)已學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和深化，又為下節(jié)一元一次不等式組的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。同時(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透分類考慮問(wèn)題的探究模式，可以提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，找出其中的不等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生完成抽象過(guò)程（從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題），建立數(shù)學(xué)模型（列出不等式）進(jìn)行求解，再將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解答?；谝陨戏治觯_ 定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1.目標(biāo) 能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立一元一次不等式進(jìn)行求解，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想 2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)的標(biāo)志是：學(xué)生能夠在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)建立一元一次不等式的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。一是抽象，即從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題，找出數(shù)量關(guān)系，明確數(shù)量中的不等關(guān)系；二是建立一元一次不等式的數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。在此過(guò)程中，學(xué)生能夠繼續(xù)積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析作為七年級(jí)的學(xué)生對(duì)于用不等關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，容易出現(xiàn)的認(rèn)知困難主要是:如何從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，抽象出隱含在實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，轉(zhuǎn)化為一元一次不等式加以解決。由“相等”到“不等”關(guān)系的過(guò)渡，知識(shí)結(jié)構(gòu)上發(fā)生遷移，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)用不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題相對(duì)于方程模型顯得抽象。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等關(guān)系，建立不等式模型求解。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課在現(xiàn)實(shí)世界中，我們天天面臨著選擇，比如移動(dòng)公司推出“神州行”、“動(dòng)感地帶”和“全球通”三種套餐供我們選擇。再比如學(xué)校組織我們?nèi)ソ洗髰{谷春游，要選擇哪家旅行社花費(fèi)少等等。生活中還有許許多多面臨類似選擇的情況。今天這節(jié)課，我們將探究如何用已學(xué)的一元一次不等式解決生活中的這類實(shí)際問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。（二）分析問(wèn)題，探究新知【例題】新橋的歐得隆、華聯(lián)兩家超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在歐得隆超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在華聯(lián)超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按95%收費(fèi)我們到哪家超市購(gòu)物的實(shí)際花費(fèi)少？問(wèn)題1：你是如何理解題意的？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，理解題意，然后自由發(fā)表自己的觀點(diǎn)，師生適時(shí)引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置此問(wèn)題，是為了學(xué)生能夠充分理解題意，為第一次分類做好鋪墊。問(wèn)題2：如果設(shè)購(gòu)物款累計(jì)達(dá)到x元，x分為幾種情況討論？設(shè)計(jì)意圖：用未知數(shù)來(lái)表示購(gòu)物款累計(jì)，引發(fā)學(xué)生的思維沖突，再次為第一次分類討論做好鋪墊。師生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答，教師適時(shí)引導(dǎo)并完善得出： 1.當(dāng)購(gòu)物款x不超過(guò) 50時(shí)，兩家超市花費(fèi)一樣。 2.當(dāng)購(gòu)物款x超過(guò)50而不超過(guò)100時(shí)，華聯(lián)超市花費(fèi)少。問(wèn)題3：當(dāng)購(gòu)物款x超過(guò)100時(shí),在兩家超市的實(shí)際花費(fèi)情況如何？問(wèn)題4：你能用含x的式子分別表示出兩家超市的實(shí)際花費(fèi)情況嗎？設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}3和問(wèn)題4的設(shè)置引發(fā)學(xué)生思考,體會(huì)知識(shí)的生成過(guò)程，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)為第二次的分類做好鋪墊。師生活動(dòng)：通過(guò)適時(shí)追問(wèn)、設(shè)問(wèn)，引發(fā)學(xué)生思考，從而師生共同歸納得出當(dāng)購(gòu)物款超過(guò)100元時(shí)，需要分三種情況討論： （1）什么情況下，華聯(lián)超市購(gòu)物花費(fèi)少？ （2）什么情況下，歐得隆超市購(gòu)物花費(fèi)少？ （3）什么情況下，兩家超市花費(fèi)一樣？即當(dāng)購(gòu)物款100x150時(shí)，歐得隆超市花費(fèi)較少。即當(dāng)購(gòu)物款x=150時(shí)，兩家超市花費(fèi)一樣。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，板演后，師生共同點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，找出數(shù)量關(guān)系中的不等關(guān)系，用不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)建立不等式模型的過(guò)程，教師及時(shí)予以引導(dǎo)、歸納和總結(jié)，展現(xiàn)完整的解答過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的習(xí)慣。問(wèn)題5：根據(jù)以上分析，我們應(yīng)該到哪家超市購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)少？綜上所述：當(dāng)購(gòu)物款累計(jì)不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)， 在兩家超市實(shí)際花費(fèi)一樣；當(dāng)購(gòu)物款超過(guò)50元而不超過(guò)150元時(shí)，歐得隆超市購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)購(gòu)物款超過(guò)150元后，華聯(lián)超市購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)少師生活動(dòng)：學(xué)生自己歸納總結(jié)，教師引導(dǎo)并完善。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解?！窘忸}回顧】：1.回顧剛才的解答，我們是怎么做的？ 2.用一元一次不等式解決這道題目時(shí)，最關(guān)鍵的是哪一步？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解題回顧，總結(jié)列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方法和關(guān)鍵點(diǎn)。（三）類比經(jīng)歷，體驗(yàn)成功江南大峽谷景區(qū)的門票是50元/人，景區(qū)有兩種方案供我們選擇：A方案，老師免票，學(xué)生全部九折優(yōu)惠；B方案，師生全部按八折優(yōu)惠，現(xiàn)參加活動(dòng)的老師共20人，我們應(yīng)該選擇哪種方案花錢少？師生活動(dòng)：學(xué)生自主完成，教師適時(shí)點(diǎn)撥此題。思考：用不等式解決實(shí)際問(wèn)題和用方程解決實(shí)際問(wèn)題，有什么相同和不同點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)此題由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，建立數(shù)學(xué)模型，解不等式得到實(shí)際問(wèn)題的答案，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心及興趣，同時(shí)突出本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。（四）梳理知識(shí)，盤點(diǎn)收獲 回顧本節(jié)課，我們有哪些體會(huì)？師生活動(dòng)：學(xué)生思考后，自由發(fā)表觀點(diǎn)，教師適時(shí)總結(jié)完善：本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法，以及用到的數(shù)學(xué)思想方法。設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)設(shè)計(jì)以開(kāi)放的形式出現(xiàn)，給