中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元統(tǒng)計(jì)與概率第31講數(shù)據(jù)的整理與分析課件

2017中考總復(fù)習(xí) 第31講數(shù)據(jù)的整理與分析 1 了解平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)的概念 2 會(huì)求平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 會(huì)求方差 標(biāo)準(zhǔn)差 3 能用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想 會(huì)對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法 對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè) 解讀2017年深圳中考考綱 考點(diǎn)詳解 考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的有關(guān)概念和有關(guān)性質(zhì) 1 算術(shù)平均數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中 有n個(gè)數(shù)x1 x2 xn 我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 簡(jiǎn)稱平均數(shù) 記為x 2 加權(quán)平均數(shù) 如果在一組數(shù)字中 x1出現(xiàn)f1次 x2出現(xiàn)f2次 xk出現(xiàn)fk次 那么叫做x1 x2 xk的加權(quán)平均數(shù) 其中f1 f2 fk分別是x1 x2 xk的權(quán) 權(quán)的理解 反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度 權(quán)的表示方法 比 百分比 頻數(shù) 人數(shù) 個(gè)數(shù) 次數(shù)等 考點(diǎn)詳解 2 中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 或由大到小 的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 3 眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 4 極差 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差 極差反映的是數(shù)據(jù)的變化范圍 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 3 2015 深圳 在以下數(shù)據(jù)75 80 80 85 90中 眾數(shù) 中位數(shù)分別是 A 75 80B 80 80C 80 85D 80 90 B 考點(diǎn)詳解 5 方差 設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1 x2 xn 各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 我們用它們的平均數(shù) 即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差 方差越大 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大 方差越小 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 就越穩(wěn)定 6 標(biāo)準(zhǔn)差 方差的算術(shù)平方根 即并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 它也是一個(gè)用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 5 下列敘述正確的是 A 方差越大 說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B 在不等式兩邊同乘或同除以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí) 不等號(hào)的方向不變C 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓D 兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C 解析 A 方差越大 越不穩(wěn)定 故選項(xiàng)錯(cuò)誤 B 在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù) 不等號(hào)方向改變 故選項(xiàng)錯(cuò)誤 C 正確 D 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選C 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 一 選擇題 D c 1 若要對(duì)一射擊運(yùn)動(dòng)運(yùn)員最近5次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 判斷他的訓(xùn)練成績(jī)是否穩(wěn)定 則需要知道他這5次訓(xùn)練成績(jī)的 A 中位數(shù)B 平均數(shù)C 眾數(shù)D 方差2 甲 乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是1 12和8 11 下列說法中正確的是 A 甲 乙波動(dòng)大小一樣B 甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大C 甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)小D 甲 乙的波動(dòng)大小關(guān)系不確定 解析 方差就是和中心偏離的程度 用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小 在樣本容量相同的情況下 方差越大 說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大 越不穩(wěn)定 因此要判斷該射擊運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練成績(jī)是否穩(wěn)定 需要知道他這5次訓(xùn)練成績(jī)的方差 故選D 考點(diǎn)詳解 考點(diǎn)二 數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟 1 收集數(shù)據(jù)2 整理數(shù)據(jù)3 描述數(shù)據(jù)4 分析數(shù)據(jù)5 撰寫調(diào)查報(bào)告6 交流 考點(diǎn)三 平均數(shù) 方差的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì) 如果一組數(shù)據(jù)x1 x2 x3 xn的平均數(shù)是 方差是s2 那么 1 一組新數(shù)據(jù)x1 b x2 b x3 b xn b的平均數(shù)是 b 方差是s2 2 一組新數(shù)據(jù)ax1 ax2 ax3 axn的平均數(shù)是 方差是a2s2 3 一組新數(shù)據(jù)ax1 b ax2 b ax3 b axn b的平均數(shù)是 b 方差是a2s2 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 6 有一組數(shù)椐 3 4 5 6 6 則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是 A 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)分別是4 8 6 6B 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)分別是5 5 5C 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)分別是4 8 6 5D 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)分別是5 6 6 C 解析 一組數(shù)椐 3 4 5 6 6的平均數(shù) 3 4 5 6 6 5 24 5 4 8 6出現(xiàn)的次數(shù)最多 故眾數(shù)是6 按從小到大的順序排列 最中間的一個(gè)數(shù)是5 故中位數(shù)為 5 故選C 典例解讀 例題1 八年級(jí) 1 班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽 試卷中共有20道題 規(guī)定每題答對(duì)得5分 答錯(cuò)扣2分 未答得0分 賽后A B C D E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況 E同學(xué)只記得有7道題未答 具體如下表 1 根據(jù)以上信息 求A B C D四位同學(xué)成績(jī)的平均分 2 最后獲知ABCDE五位同學(xué)成績(jī)分別是95分 81分 64分 83分 58分 求E同學(xué)的答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù) 經(jīng)計(jì)算 A B C D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是80 75分 與 1 中算得的平均分不相符 發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況 請(qǐng)指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了 并寫出他的實(shí)際答題情況 直接寫出答案即可 典例解讀 典例解讀 典例解讀 例題2 某學(xué)校為了解學(xué)生體能情況 規(guī)定參加測(cè)試的每名學(xué)生從 立定跳遠(yuǎn) 耐久跑 擲實(shí)心球 引體向上 四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)作為測(cè)試項(xiàng)目 1 小明同學(xué)恰好抽到 立定跳遠(yuǎn) 耐久跑 兩項(xiàng)的概率是多少 2 據(jù)統(tǒng)計(jì) 初二三班共12名男生參加了 立定跳遠(yuǎn) 的測(cè)試 他們的成績(jī)?nèi)缦?9510090829065897475939285 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 中位數(shù)是 若將不低于90分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀 請(qǐng)你估計(jì)初二年級(jí)180名男生中 立定跳遠(yuǎn) 成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人 考點(diǎn) 列表法與畫樹狀圖法 用樣本估計(jì)總體 中位數(shù) 眾數(shù) 典例解讀 分析 1 列表得出所有等可能的情況數(shù) 找出恰好抽到 立定跳遠(yuǎn) 耐久跑 兩項(xiàng)的情況數(shù) 即可求出所求的概率 2 根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定眾數(shù)為90與中位數(shù)為89 5即可 求出成績(jī)不低于90分占的百分比 乘以180即可得到結(jié)果 解 1 列表如下 1表示 立定跳遠(yuǎn) 2表示 耐久跑 3表示 擲實(shí)心球 4表示 引體向上 所有等可能的情況數(shù)為12種 其中恰好抽到 立定跳遠(yuǎn) 耐久跑 兩項(xiàng)的情況有2種 則P 2 根據(jù)數(shù)據(jù)