中考數(shù)學(xué)第一部分考點研究第八章統(tǒng)計與概率課時31統(tǒng)計課件新人教版

第一部分考點研究 第八章統(tǒng)計與概率 課時31統(tǒng)計 考點精講 統(tǒng)計 數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計圖 表 的分析 調(diào)查方式相關(guān)概念 必考 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動 方差 頻數(shù)與頻率統(tǒng)計圖 表 的特點 名師PPT 數(shù)據(jù)的分析 調(diào)查方式 相關(guān)概念 總體 所要考察對象的 個體 組成總體的 考察對象樣本 從 中抽取的一部分 樣本容量 樣本中所包括的 全體 每一個 總體 個體 個體數(shù)目 數(shù)據(jù)的代表 平均數(shù)中位數(shù) 眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 或由大到小 的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù) 則處于 就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù) 則中間 就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 算術(shù)平均數(shù) x 加權(quán)平均數(shù)x x2f2 xkfk n f1 f2 fk 其中fk表示xk出現(xiàn)的次數(shù) 中間位置的數(shù)據(jù) 兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 最多 數(shù)據(jù)的波動 方差 概念 s2 x1 x 2 x2 x 2 xn x 2 s2即為數(shù)據(jù)的方差意義 方差越大 數(shù)據(jù)的波動越 反之也成立 大 頻數(shù)與頻率 頻數(shù) 一般指落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)頻率 在n次重復(fù)實驗中 不確定事件A發(fā)生了m次 則比值 稱為事件A發(fā)生的頻率所有頻數(shù)的和等于數(shù)據(jù)總數(shù) 所有對象的頻率之和等于 頻率 頻數(shù)與頻率都能反映各個對象出現(xiàn)的頻繁程度 頻數(shù) 1 溫馨提示 統(tǒng)計圖 表 的特點 扇形統(tǒng)計圖 能清楚地表示出各部分在整體中所占的百分比 但是不能清楚地反映出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況條形統(tǒng)計圖 能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目 但是不能清楚地反映出各部分在總體中所占的百分比及事物的變化情況折線統(tǒng)計圖 能清楚地反映事物的變化情況 但是不能清楚地反映出各部分在總體中所占的百分比以及每個項目的具體數(shù)目頻數(shù)分布直方圖以及頻數(shù)分布折線圖 能清晰 直觀地反映出收集或調(diào)查到的數(shù)據(jù) 能顯示出各頻數(shù)分布的情況 以及各組頻數(shù)之間的差別 重難點突破 1 在求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時 一定要先將這組數(shù)據(jù)按大小排序 再確定數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù) 還是偶數(shù) 2 一組數(shù)據(jù)中 眾數(shù)可以有多個 不具有唯一性 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 易錯點 一 例1 2016撫州模擬 撫州市青少年活動中心組織一次少年跳繩比賽 各年齡組的參賽人數(shù)如下表 則全體參賽選手年齡的中位數(shù)是 A 10B 12C 14D 15 D 解析 參賽的人數(shù)為 5 19 12 14 50 人 則第25位和第26位年齡的平均數(shù)即為全體參賽選手年齡的中位數(shù) 則中位數(shù)為15 故選D 例2 2016朝陽 若一組數(shù)據(jù)2 3 4 5 x的平均數(shù)與中位數(shù)相同 則實數(shù)x的值不可能的是 A 6B 3 5C 2 5D 1 C 解析 中位數(shù)可能為3 4 x 則 3時 x 1 4時 x 6 當(dāng) x時 x 3 5 C不可能 例3 2017原創(chuàng) 在新年晚會的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中 10名同學(xué)的投擲成績 單位 環(huán) 分別是8 10 6 7 9 9 4 9 8 8 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 8和9 解析 8 10 6 7 9 9 4 9 8 8中8 9出現(xiàn)的次數(shù)最多 均為3次 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8和9 對于分析 補全統(tǒng)計圖 表 類型的問題 一般可以考慮從以下步驟入手解題 第一步 計算調(diào)查的樣本容量綜合觀察統(tǒng)計圖 表 從中得到各組的頻數(shù) 或得到某組的頻率 或得到某組的頻數(shù)及該組的頻率 所占百分比 利用樣本容量 各組頻數(shù)之和或樣本容量 統(tǒng)計圖 表 的分析 計算即可 二 第二步 補全有關(guān)統(tǒng)計圖 表 1 補全條形統(tǒng)計圖 一般涉及求未知組的頻數(shù) 方法如下 1 未知組頻數(shù) 樣本容量 其他組頻數(shù)之和 2 未知組頻數(shù) 樣本容量 該組所占樣本的百分比 注 百分比一般可以從扇形圖或頻數(shù)分布表中得到 2 補全扇形統(tǒng)計圖 一般涉及求未知組的百分比或其所占圓心角的度數(shù) 方法如下 1 未知組百分比 1 其他組百分比之和 2 未知組百分比 100 3 若求未知組在扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù) 利用360 該組所占百分比即可 3 補全頻數(shù)分布直方圖 一般涉及求頻數(shù)和頻率 所占百分比 方法可參考1 2 第三步 樣本估計總體計算總體里某組的個數(shù) 直接利用樣本估計總體思想求解 即總體中某組的個數(shù) 總體個數(shù) 樣本中該組的百分比 頻率 例4從今年起 我市生物和地理會考實施改革 考試結(jié)果以等級形式呈現(xiàn) 分A B C D四個等級 某校八年級為迎接會考 進行了一次模擬考試 隨機抽取部分學(xué)生的生物成績進行統(tǒng)計分析 繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 例4題圖 1 這次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的生物成績 扇形統(tǒng)計圖中 D等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為多少度 2 將條形統(tǒng)計圖補充完整 3 如果該校八年級共有600名學(xué)生 請估計這次模擬考試有多少名學(xué)生的生物成績等級為D 1 思維教練 條形統(tǒng)計圖 A等級的頻數(shù)扇形統(tǒng)計圖 A所占百分比 這次抽樣調(diào)查的人數(shù) 扇形統(tǒng)計圖 樣本容量A B C等級的人數(shù) D等級的人數(shù) 樣本容量 360 D等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù) 相除 相減 解 1 50 36 解法提示 這次抽樣調(diào)查的人數(shù) 15 30 50 名 D等級的人數(shù) 50 15 22 8 5 名 D等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360 50 5 36 2 思維教練 補全條形統(tǒng)計圖 即補全D等級人數(shù) 由