數(shù)學(xué)華東師大版八年級上冊平方差公式

12.3.1平方差公式教學(xué)目的：1、從已有的整式乘法的知識中提煉出兩數(shù)和乘以它們的差這一乘法公式，明確這一公式來源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辯證思想；2、掌握兩數(shù)和乘以它們的差的公式的結(jié)構(gòu)，并能正確地運用；重點：掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結(jié)構(gòu)特征；難點：正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式意義。一、 引入王劍同學(xué)去商店買了單價是9.8元千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相吻合。售貨員驚訝地問：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說：“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個公式?！蹦阒劳鮿ν瑢W(xué)用的是一個什么樣的公式嗎?你現(xiàn)在能算出來嗎?學(xué)了本節(jié)之后，你就能解決這個問題了。復(fù)習(xí)1、多項式與多項式相乘法則 2利用多項式與多項式的乘法法則寫出 (xa)(xb)的結(jié)果。3.計算：(1)(x3)(x3)； (2)(a2b)(a2b)；(3)(4mn)(4mn)； (4)(54y)(54y)。(x 3)(x 3)=(a2b)(a2b)=(4mn)(4mn)=(54y)(54y)=(a b)(ab)=二、探索1、做一做，計算平方差公式(a+b)(a-b)= 歸納總結(jié)也就是說， 這個公式叫做兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘法公式，簡稱為平方差公式2.平方差公式的特征：（1）等式左邊是兩個數(shù) （2）等式右邊是兩個數(shù) 3.需要注意的幾個問題 (1)公式中的字母的意義很廣泛,可以代表常數(shù),單項式或多項式 (2)必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用平方差公式4.平方差公式的幾何意義=三、例題例1、計算：（1） （2）例2 、運用平方差公式計算 19982002 解：19982002 =（2000- ）(2000+ ) = = 例3 、街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米，問改造后的長方形草坪的面積是多少？四、練習(xí)（1）a(a5)(a+6)(a6) （2） ( x+y)( xy)( x2+y2) 我們今天學(xué)到了什么1、本課內(nèi)容，兩數(shù)和與它們的差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個二項式的性質(zhì)；2、應(yīng)用本節(jié)課公式應(yīng)滿足：找出公式中的第一個數(shù)，第二個數(shù)，兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差。自我檢測一選擇，填空1.下列多項式乘法，能用平方差公式進行計算的是( ) A.(x+y)(- x - y) B.(2 x + 3 y)(2 x -3 z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 2.下列計算正確的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b2 3.下列多項式乘法，不能用平方差公式計算的是( ) A.(ab)(b+a) B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b) D.(0.5xy)(y0.5x) 4.(4x25y)需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進行計算( ) A.4x25y B.4x2+5y C.(4x25y)2 D.(4x+5y)2 5.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的計算結(jié)果是 6.下列各式運算結(jié)果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 7下列式子中，不成立的是：（ ）A B C D 二計算（1）； （2） ；（3） ； （4） ；